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2844時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 滞固

Ⅱ 盤拠

Ⅲ 縮項

Ⅳ 季布の一諾

レベルⅡ

Ⅰ 白黒顚倒

Ⅱ 発癇

Ⅲ 留愍

レベルⅢ

Ⅰ 西門豹韋を佩ぶ

Ⅱ 瘢痕

Ⅲ 窳民

特別問題A~数学~

0≦θ<2πのとき、関数y=4cos2(θ/2)-cos2θ+1の最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθを求めよ。 [東京女子大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か。

(1) a photo of yourself that you take, typically with a smartphone or webcam, and usually put on a SNS.
(2) used to say what normally happens in a particular situation, especially because something different is happening this time.
(3) the area around the middle of the body between the ribs and the hips, often narrower than areas above and below.

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2843時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 鹹魚

Ⅱ 扞禦

Ⅲ 愛愍

Ⅳ 変咎

Ⅴ 斥譴

Ⅵ 肪脆

Ⅶ 樸桷

Ⅷ 機譎

Ⅸ 乳廱

Ⅹ 斬斫

Ⅺ 伎苛

Ⅻ 両截冊

特別問題A~数学~

△ABCにおいて、BC=1+√6、CA=2、∠C=π/3とする。

(1) △ABCの面積Sを求めよ。
(2) 辺ABの長さを求めよ。
(3) △ABCの内接円の半径rを求めよ。 
[広島工業大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 首に巻いた唐草模様の風呂敷でおなじみの、テレビ番組『二代目和風総本家』のマスコットである柴犬の名前は何でしょう?
(2) 脂肪酸の一種、9-ヘキサデセン酸が酸化分解させてできる、加齢臭の原因となるの構造式のアルデヒドは何でしょう?
(3) 勇留島、春苅島、水晶島などからなる、北方領土の一つに数えられる群島は何でしょう?
(4) 1917年、中国の思想家・胡適が中心となって起こした、中国文化における言文一運動のことを「何運動」というでしょう?
(5) アンドラの通貨は「ユーロ」ですが、アンゴラの通貨単位は何でしょう?

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2842時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 懸空

Ⅱ 吹残

Ⅲ 掌編

Ⅳ 紅粒

レベルⅡ

Ⅰ 災旱

Ⅱ 覆誦

Ⅲ 醜厲

レベルⅢ

Ⅰ 訝訾

Ⅱ 贅壻

Ⅲ 誳詭

特別問題A~数学~

曲線y=cosxと、点(t,cost) (但し、0≦t≦π/2)におけるこの曲線の接戦ではさまれ、x座標が0≦x≦π/2の部分の面積をS(t)とする。S(t)の最小値と最大値を求めよ。 [東京海洋大]

特別問題B~数学~

複素数平面上の原点以外の点zに対し、w=1/zとする。

(1) αを0でない複素数とし、点αと原点Oを結ぶ線分の垂直二等分線をLとする。点zが直線Lを動くとき、点wの軌跡は円から1点を除いたものになる。この円の中心と半径を求めよ。
(2) 1の3乗根のうち、虚数が正であるものをβとする。点βと点β2を結ぶ線分上を点zが動くときの点wの軌跡を求め、複素数平面上に図示せよ。 
[東京大]

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2841時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 掌故

Ⅱ 直講

Ⅲ 運輸

Ⅳ 四の五の言う

レベルⅡ

Ⅰ 融裔

Ⅱ 論撰

Ⅲ 豊盈

レベルⅢ

Ⅰ 庶僚百揆

Ⅱ 弄猢猻

Ⅲ 急攘攘

特別問題A~数学~

放物線y=x2+ax+2が2点A(0,1).B(2,3)を結ぶ線分と異なる2点で交わるという。この条件を満たすaの範囲を求めよ。 [群馬大]

特別問題B~化学~

人のヘモグロビンの比容は0.749×10-3m3/kgで、沈降定数が4.48Sv、拡散係数は6.9×10-11m2/sである。この情報から、そのモル質量を計算せよ。

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2840時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 水火を通せず

Ⅱ 作文三上

Ⅲ 投報

Ⅳ 預度

レベルⅡ

Ⅰ 抽黄対白

Ⅱ 鈔盗

Ⅲ 晩餉

レベルⅢ

Ⅰ 曨曨

Ⅱ 朝酲

Ⅲ 滇㴐

特別問題A~数学~

2つの曲線y=x4とy=x2+2とによって囲まれる図形の面積を求めよ。 [京都大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「サスペンスドラマの聖地」とも呼ばれる、断崖から突き落とされた平泉寺の僧の名前がついたという福井県坂井市の海岸にある景勝地はどこ?
(2) 慣用句で、話の筋道がよく通っていることを、着物の縫い目と裾を表す言葉を使って「何が合う」という?
(3) 1996年、日本初の原子力船「むつ」の原子炉を撤去して誕生した、海岸研究開発機構(JAMSTEC)が保有する海岸地球研究船の名前は何?
(4) 廃材などの細く砕き、圧縮して棒状に固めたものを燃料として使う、環境にやさしいストーブを何という?
(5) 14ヵ月かけて成熟させる最高級のバナナの産地としても知られる、2954mでフィリピンの最高峰となっているミンタナオ島の山はどこ?

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2839時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 煙霄

Ⅱ 犒賞

Ⅲ 獣擾

Ⅳ 潑醋

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 泣く子に羊羹

Ⅱ 一箪の食

Ⅲ 止渇飲鴆

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 沙蚕

Ⅱ 小啄木

Ⅲ 威蛇

特別問題A~数学~

座標平面上に点A(3,0),B(0,4)がある。点Pが単位円C:x2+y2=1上をうごくとき、次の各問に答えよ。

(1) △PABの面積が最小となる点Pの座標を求めよ。
(2) PA2+PB2が最小となる点Pの座標を求めよ。 
[茨城大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えよ。

(1) これの発見によってヨーロッパに価格革命をもたらすことになる、現在のボリビアにあるスペインが経営した銀山は何?
(2) 原題を『The Complete Angler』という、イギリスの作家アイザックウォルトンが著した釣りに関する随筆は何でしょう?
(3) 特定の人が電子機器に触れるだけで壊れるジンクスを、ある物理学者の名前から俗に何効果というでしょう?
(4) 植物の種子が入った市販の袋に百分率で記載されている、まいた種のうち芽が出るものの割合を何という?
(5) の構造式を持つ、一般的に精神病に用いる薬は何でしょう?

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2838時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 桀悪

Ⅱ 尩病

Ⅲ 掉頭

レベルⅡ

Ⅰ 水鼈

Ⅱ 馬鮫魚

Ⅲ 寝聡い

レベルⅢ

Ⅰ 石竜牙草

Ⅱ 陳耳

Ⅲ 懇懇も

FINAL

布袋鵝

特別問題A~数学~

中心が原点Oで半径がaの定円C1上を、半径a/4の円C2が内接しながら滑ることなく回転する。円C2上の点Pは最初に点A(a,0)にあるとする。円C2の中心をBとするとき、以下の問いに答えなさい。

(1) ∠AOB=θとする。BPをa,θで表しなさい。
(2) OPをa,θで表しなさい。
(3) 0≦θ≦2πのとき、動点Pが移動する距離を求めなさい。 
[大分大]

特別問題B~化学~

CH2I2の656nmの光に対する屈折率は1.732である。その密度は20℃において3.32cm-3である。この波長におけるこの分子の分極率を計算せよ。

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2837時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 手盛り八杯

Ⅱ 山の芋で足を衝く

Ⅲ 追い剝ぎ原へ蛍狩り

Ⅳ 手に唾する

Ⅴ 干戈に訴える

Ⅵ 極楽蜻蛉

Ⅶ 密雲不雨

Ⅷ 三日法度

Ⅸ 巫蠱神仏

Ⅹ 劣粉庸脂

特別問題A~数学~

点(3,3)を中心とし、点P(1,3)を通る円をCとする。原点をO(0,0)とし、点Qが円C上を動くとき、△OPQの面積を最大にする点Qの座標を求めよ。 [弘前大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 事件、事故、自殺などの場合や、独居死、孤独死などにより遺体の発見が遅れた場合に、現場となった部屋を現状復旧させることを漢字四文字の言葉で何という?
(2) 1919年に制定されたアメリカのいわゆる禁酒法のことを、法律の立案を援助した下院司法委員長の名前から通称「何法」という?
(3) お正月に硬い鏡餅を食べ、歯を丈夫にして長寿を祈ることを俗に何という?
(4) ラテン語で「水の盾」という意味がある、トレンチコートで有名なイギリスのファッションブランドは何でしょう?
(5) 「2杯目のビールは1杯目のビールほどおいしくない」という例でよく説明される、経済学で財の消費が増えるにつれて財の追加消費によって生じる効果は小さくなるという法則を何というでしょう?

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2836時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 走肉

Ⅱ 荒径

Ⅲ 犬馬は難し

Ⅳ 輪講

レベルⅡ

Ⅰ 七歩八叉

Ⅱ 輿望

Ⅲ 覓挙

レベルⅢ

Ⅰ 繾綣

Ⅱ 浩乎として滄溟の際りなきが若し

Ⅲ 泅魚漢

特別問題A~数学~

半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。 [早稲田大]

特別問題B~数学~

座標平面内の曲線y=x3+ax2+bx+cが点(c,0)においてx軸に接しているとする。但し、a,bは実数、c>0である。以下の問いに答えよ。

(1) a,bをそれぞれcを用いて表せ。
(2) この曲線とx軸で囲まれた部分の面積をSとする。Sを最小にするcの値を求めよ。 
[九州大]

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2835時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 檐子

Ⅱ 歎鳳

Ⅲ 昂聳

Ⅳ 摧黜

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 鳶の朝鳴きは雨

Ⅱ 疫病神で讎をとる

Ⅲ 曲突徙薪

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 塗殫-殫きる

Ⅱ 捲簾-捲く

Ⅲ 枉費-枉に

特別問題A~数学~

次の問に答えなさい。

(1) 0≦θ<2πのとき、不等式sinθ≧1/2を満たすθの値の範囲を求めよ。
(2) θが(1)で求めた範囲を動くとき、f(θ)=sinθ+cosθの最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。 
[関西大]

特別問題B~化学~

クロロホルム(CHCl3)の蒸発エンタルピーは通常沸点334.88Kにおいて29.4kJ/molである。

(1) この温度でのクロロホルムの蒸発エントロピー
(2) 外界のエントロピー変化
をそれぞれ求めよ。

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2834時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 別墅

Ⅱ 瞿曇彌

Ⅲ 蜂窩

Ⅳ 時髦

Ⅴ 宏贍

Ⅵ 捫心

Ⅶ 窮裔

Ⅷ 淫悖

Ⅸ 孥稚

Ⅹ 摶扶

Ⅺ 折轅

Ⅻ 円媚

特別問題A~数学~

xの関数f(x)、g(x)は次の条件を満たしている。
(ⅰ) d/dx・{f(x)+g(x)}=2 (ⅱ) d/dx・{(f(x))2+(g(x))2}=4x-2 (ⅲ) f(0)=1 (ⅳ) g(0)=-2
次の問に答えよ。

(1) f(x)+g(x)を求めよ。
(2) f(x)g(x)を求めよ。
(3) f(x)およびg(x)を求めよ。 
[早稲田大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えよ。

(1) 「告示」と「公示」のうち、国政選挙に対して用いられるのはどちらでしょう?
(2) 吸収線量と線質係数をかけ合わせて求められる、放射線を浴びた時の人体への影響を表すSI組立単位は何でしょう?
(3) イギリスの産業革命期に起こった機械打ちこわし運動のことを、指導者のネッド・ラッドという人物の名前から何というでしょう?
(4) 昨年(2018年)1月21日、東京都内の多摩川に飛び込み、78歳で亡くなった、1960年代の安保闘争で学生運動の指導的な役割を担い、『朝まで生テレビ』などのテレビ出演でも知られた評論家は誰でしょう?
(5) 昨年(2018年)11月7日、2020年に初めて自動車レース・F1の開催国となることが発表されたアジアの国はどこでしょう?

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2833時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 削肺

Ⅱ 下計

Ⅲ 優復

Ⅳ 刻怪

レベルⅡ

Ⅰ 問膳

Ⅱ 大猾

Ⅲ 岬岫

レベルⅢ

Ⅰ 銷檔

Ⅱ 鄽廓

Ⅲ 阽危

特別問題A~化学~

酸素は、工業的にも生命維持においても不可欠な元素である。原子量はN=14.0、O=16.0とする。

(1) 空気には酸素O2が含まれる。乾燥空気の体積百分率が窒素80.0%、酸素20.0%のとき、標準状態での空気の密度[g/L]を有効数字3桁で求めよ。
(2) 工業的にO2は空気の圧縮と膨張を繰り返し冷却して得られる液体空気から、酸素と窒素の沸点の差を利用した[ ]により製造される。[ ]を埋めよ。
(3) 酸素の単体にはO2のほかO2の[ ]であるオゾンがある。オゾンはO2に強い紫外線を当てるか、O2の中で放電すると生成する。[ ]を埋めよ。
(4) 実験室でO2は、塩素酸カリウムに酸化マンガン(Ⅳ)を触媒として加熱すると得られる。この化学反応式をかけ。
(5) 標準状態で5.00LのO2の中で放電を行ったところオゾンが一部生成し、全体の体積が10.0%減少した。このときに生成したオゾンの物質量を有効数字3桁で求めよ。但し、すべての気体を理想気体とし、標準状態での値を求めよ。 
[中央大]

特別問題B~数学~

2つの関数をf(t)=1/2・(t+1/t)、g(t)=t2-logtで定める。実数tがt>0の範囲を動くとき、点(f(t),g(t))がxy平面上に描く曲線をCとする。

(1) t>1のときg(t)>g(1/t)であることを示せ。
(2) sを1以上の実数とする。直線x=1/2・(s+1/s)と曲線Cの共有点の個数を求めよ。
(3) aを1より大きい実数とする。直線x=1/2・(a+1/a)と曲線Cで囲まれる部分の面積を求めよ。 
[大阪大]

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2832時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 風にも当てぬ

Ⅱ 減等

Ⅲ 口沢

Ⅳ 因果応報

レベルⅡ

Ⅰ 解きを付ける

Ⅱ 朋挺

Ⅲ 憂沮

レベルⅢ

Ⅰ 幫閑鑚懶

Ⅱ 岫衍

Ⅲ 彯撇

特別問題A~数学~

四角形ABCDはAB<DC、∠ABC=∠BCD=90°の台形である。∠BADの二等分線が辺BCと交わるとき、その交点をPとする。AB+DC=ADのとき次の問に答えなさい。

(1) 点Pは線分BCの中点であることを証明しなさい。
(2) AB=4cm、DC=9cmのとき、線分APの長さを求めなさい。 
[都立新宿高]

特別問題B~数学~

直線y=ax(a>0)とx軸、および直線x=1で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積をVとし、曲線y=x+sinx(0≦x≦2π)とx軸、および直線x=2πで囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積をWとする。

(1) Vをaを用いて表せ。
(2) 0<x≦2πにおいて、x+sinx>0であることを示せ。
(3) Wの値を求めよ。
(4) V=Wのとき、aの値を求めよ。 
[富山大]

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2831時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 乾かす

Ⅱ 濡れる

Ⅲ 兎

レベルⅡ

Ⅰ 芹

Ⅱ 曰く

Ⅲ 槁く

レベルⅢ

Ⅰ 㵞える

Ⅱ 罔する

Ⅲ 盎

Ⅳ 雿か

特別問題A~数学~

関数f(x)=|x2-6x+5|を考える。

(1) y=f(x)のグラフをかけ。
(2) f(x)=3を満たすxの値をすべて求めよ。
(3) 定積分$\int^5_0f(x)dx$の値を求めよ。 
[徳島大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ジュネーブに本部を置く「世界知的所有機関」のことを、アルファベット4文字で何というでしょう?
(2) 1935年、中性子の発見によりノーベル物理学賞を受賞したイギリスの物理学者は誰でしょう?
(3) すぐ世の意見になびいてしまう人のことを、ある動物の名前から「何の皮」というでしょう?
(4) 相撲で、取組中にまわしが外れて負けになることを特に何というでしょう?
(5) 優勝できない強豪を「無冠の帝王」と言いますが、これはもともと何という職業に対して使われていたでしょう?

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