FC2ブログ

2745時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 越挺

Ⅱ 嗽咳

Ⅲ 涓露

Ⅳ 楹書

Ⅴ 幢牙

Ⅵ 星粲

Ⅶ 巧譎

Ⅷ 彝量

Ⅸ 徼射

Ⅹ 積朔

Ⅺ 窕言

Ⅻ 窮簷

特別問題A~数学~

曲線C:y=(1+sinx)(1+cosx) (0≦x≦π)を考える。

(1) 曲線Cのグラフの概形をかけ。
(2) 曲線Cとx軸およびy軸で囲まれる図形の面積を求めよ。 
[名城大]

特別問題B~数学~

a,b,cを正の実数で、abc=1を満たすものとする。このとき、次の(1),(2)の不等式を示せ。

(1) a2+b2+c2≧1/a+1/b+1/c≧√a+√b+√c
(2) a+b+c≧3 
[東北大]

記事を読む →

2740時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 婉謝

Ⅱ 孚洽

Ⅲ 富驕

Ⅳ 孔邇

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 手を炙れば熱すべし

Ⅱ 瓢箪屡空し、草顔淵の巷に滋し

Ⅲ 集腋成裘

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 食言

Ⅱ 小波

Ⅲ 美禄

「あいあい・そうしゅうそう・そうやく・たいかい・れんい」

特別問題A~数学~

△ABCの3つの角の大きさをA,B,Cで表し、また、それらの角の対辺の長さをそれぞれa,b,cで表す。このとき、cosB/b=cosC/cが成り立つ△ABCはどのような三角形であるか。 [京都教育大]

特別問題B~英語~

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) seeming to be everywhere or in several places at the same time; very common.
(2) the money that a government receives from taxes or that an organization, itc. receives from its business.
(3) a sound effect that can be adjusted by electronic means to give music more or less of an echo.

記事を読む →

2739時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 膵管

Ⅱ 誨淫

Ⅲ 耄期

Ⅳ 虎喙

Ⅴ 検讎

Ⅵ 竄易

Ⅶ 朝譴

Ⅷ 泰岱

Ⅸ 荒遐

Ⅹ 馳檄

Ⅺ 鴿舌

Ⅻ 鯢歯

特別問題A~数学~

△ABCにおいて、次の等式が成り立つことを証明せよ。
(a-bcosC)sinA=(c-bcosA)sinC

特別問題B~数学~

iを虚数単位(i2=-1)とし、α=√2+iとおく。次の問に答えよ。

(1) 等式α4+aα2+b=0を満たす実数a,bを求めよ。
(2) 1/α=pα3+qαを満たす実数p,qを求めよ。
(3) (1)で求めたa,bに対して、xを未知数とする方程式x4+ax2+b=0の解をすべて求めよ。 
[信州大]

記事を読む →

2734時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 綏定

Ⅱ 豺豕

Ⅲ 酣謔

Ⅳ 酥胸

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 寧謐-謐らか

Ⅱ 審鞫-鞫す

Ⅲ 渙冱-渙ける

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 惺る

Ⅱ 筅

Ⅲ 絆す

特別問題A~数学~

数列{an}はa1=1/6、an-an+1=(2n+4)anan+1 (n=1,2,3,…)を満たしている。

(1) bn=1/an (n=1,2,3,…)とおくと、b20=[ア]である。
(2) $\displaystyle \sum^\infty_{n=1}a_n$=[イ] 
[日本大]

特別問題B~雑学~

次のうち正しいものを1つか2つ選びなさい。

(1) 1世帯当たりの納豆の消費量が日本一多い都道府県はもちろん茨城県である。
(2) 世界でもっとも発電量が多いのは原子力発電量である。
(3) 1970年に日本で初めてハイジャックされた「よど号」は全日空の飛行機だった。
(4) 1961年に世界で初めて宇宙飛行したチンパンジーの名前は「ハム」である。
(5) 2つの台風が接近したときお互いに反時計回りに移動する動きを「岡田の効果」という。

記事を読む →

2730時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 兀立

Ⅱ 小篆

Ⅲ 不腆

Ⅳ 拘絆

Ⅴ 拙陋

Ⅵ 辛螫

Ⅶ 剋核

Ⅷ 夾棍

Ⅸ 擒戮

Ⅹ 駸駸焉

Ⅺ 顚僵

Ⅻ 風厲

特別問題A~数学~

三角形ABCにおいて、∠A=60°とする。辺CA,ABの長さをそれぞれb,cとおき、三角形ABCの外接円の中心をOとする。次の問に答えよ。

(1) 三角形ABCの面積をSとするとき、Sをbとcを用いて表せ
(2) 三角形OBCの面積をTとするとき、Tをbとcを用いて表せ。
(3) S:T=3:1であるとき、三角形ABCは正三角形であることを示せ。 
[奈良女子大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 798年、武将・坂上田村麻呂によって創建され、境内にある音羽の滝から名付けられた、本堂にある舞台が有名な京都市のお寺はどこ?
(2) 2012年に欧州委員会が発表した「EUデータ保護規則案」第17条に規定されている、インターネット上に公開された個人情報の削除を求めることができる権利を何という?
(3) 1945年、アメリカのレイセオン社の技術者パーシ・スペンサーがレーダー研究していた時ポケットのチョコレートが溶けていたことからヒントを得て考案した家電製品は何?
(4) 1974年、東京都江東区にオープンしたセブンイレブン一号店の豊洲店で、最初に売れた商品は何?
(5) 正岡子規の有名な俳句「柿食えば 金が鳴るなり 法隆寺」の元となったとされる、夏目漱石が鎌倉の情景を詠んだ俳句は何?

記事を読む →

2726時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 輓近

Ⅱ 冤枉

Ⅲ 詬罵

Ⅳ 岌嶷

Ⅴ 密洽

Ⅵ 栗駭

Ⅶ 奉饌

Ⅷ 恂然

Ⅸ 懸磬

Ⅹ 選蠕

Ⅺ 銜環

Ⅻ 陌生人

特別問題A~数学~

a,bを定数とし、関数f(x)=x3-3ax+bはf(3)=17を満たすとする。また、f(x)は極大値と極小値を持ち、その差は4とする。このとき、次の問に答えなさい。

(1) 定数a,bの値を求めなさい。
(2) f(x)の増減表をかき、y=f(x)のグラフの概形を描きなさい。 
[山口大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 国民の祝日で、1988年までは「天皇誕生日」、2006年までは「みどりの日」、2007年からは「昭和の日」となっているのは何月何日?
(2) 環境基本法第二条に規定されている「典型七公害」とは、大気汚染・水質汚濁・土壌汚染・騒音・振動・地盤沈下と何?
(3) 素人なのに学問や技芸にとても優れていることを、専門家が逃げ出す様子に例えて俗に何という?
(4) 農林水産省による生産出荷統計で「果実的野菜」とされている作物は、すいか・メロンと何?
(5) 最も北の口之島から最も南の横当島まで南北約160kmにおよび、「日本一長い村」と呼ばれる鹿児島県の村はどこ?

記事を読む →

2725時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 蚌胎

Ⅱ 血拇

Ⅲ 鞭駘

Ⅳ 鸞膠

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 袂を投じて立つ

Ⅱ 似非者の空笑い

Ⅲ 彫心鏤骨

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 藹やか

Ⅱ 虔む

Ⅲ 窖い

特別問題A~数学~

空欄を埋めなさい。

iを虚数単位とし、i2=-1である。xについての方程式(1+i)x2+(4k+i)x+1+4ki=0が実数解をもつようなkの値はk=[ ]である。 [明治大]

特別問題B~数学~

z+4/zが実数となるような0と異なる複素数zの全体をDとする。

(1) Dを複素数平面上に図示せよ。
(2) kを実数とする。Dに属するzで方程式k(z+4/z+8)=i(z-4/z)を満たすものが存在するようなkの値を求めよ。但し、iは虚数単位を表す。 
[北海道大]

記事を読む →

2717時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 驥足

Ⅱ 癇気

Ⅲ 斂葬

Ⅳ 漱流

Ⅴ 痰火

Ⅵ 攀号

Ⅶ 趺居

Ⅷ 迸竄

Ⅸ 闌入

Ⅹ 損穢

Ⅺ 斐炳

Ⅻ 明角罩

特別問題A~数学~

kを実数とし、直線l:y=3x+1-kと曲線C:y=x3-9x2+27-15を考える。lとCがx>0の範囲で交点をただ一つようなkの値の範囲を求めよ。 [茨城大]

特別問題B~物理~

ウランU235が次式で表されるような核分裂反応を起こした場合について、以下の問いに答えよ。
U235+n1→Mo95+La139+2n1
但し、各粒子の質量は次のとおりである。(単位:amu)
U235:235.1 n1:1.0 Mo95:94.9 La139:139.0

(1) この核分裂反応によって生じる質量欠損をkg単位で求めよ。
(2) この核分裂反応で発生するエネルギーをジュール(J)単位で求めよ。
(3) 純ウランU2351kgが完全に核分裂したときに発生するエネルギーをジュール単位で求めよ。
(4) 出力100万kWの原子力発電所を1年間運転するのに必要なウラン燃料の質量を求めよ。但し、ウラン燃料U235濃縮率を5%、原子力発電所の総合効率を40%とする。 
[九州大学院など]

記事を読む →

2715時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 嚢篋

Ⅱ 夾輔

Ⅲ 奇蹤

Ⅳ 販糶

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 飛蝗を押さえるよう

Ⅱ 次耳に囁く

Ⅲ 噬指棄薪

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 悵悒-悒える

Ⅱ 悚越-悚れる

Ⅲ 旌嘉-旌める

特別問題A~数学~

関数y=3sin8θ+3cos8θ-4sin4θ-4cos4θ+2sin2θcos2θに対して次の問に答えよ。

(1) t=sin2θとおくとき、yをtを用いて表せ。
(2) yの最大値および最小値を求めよ。 
[青山学院大]

特別問題B~数学~

曲線y=ax3と曲線y=5logxが接しているとする。但し、aは正の定数で、対数は自然対数である。

(1) aの値を求めよ。
(2) 2つの曲線およびx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
[信州大]

記事を読む →

2713時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 膂宍

Ⅱ 疎髯

Ⅲ 崎嶇

Ⅳ 母誨

Ⅴ 毒噬

Ⅵ 嵌巉

Ⅶ 草檄

Ⅷ 荐問

Ⅸ 黙稿

Ⅹ 讙奮

Ⅺ 賻補

Ⅻ 行鍼

特別問題A~数学~

1個のさいころをn回投げるとき、3以上の目が奇数回出る確率をPnとする。

(1) P1を求めよ。
(2) Pn+1をPnで表せ。
(3) Pnをnで表せ。

特別問題B~数学~

xy平面において円の方程式をx2+y2+(sinθ-2)x+2(sinθ-1)y-4sinθ+1=0とする。ここで0≦θ<2πである。このとき、次の問に答えよ。

(1) θがどんな値をとってもこの円はある定点を通る。その定点を求めよ。
(2) この円がx軸、y軸の少なくとも1つの軸と共有点を持つようにθの範囲を求めよ。
(3) この円と直線y=x+sinθ+1との共有点の個数を求めよ。 
[防衛医大]

記事を読む →

2708時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 椎剽

Ⅱ 居蔡

Ⅲ 吏胥

Ⅳ 犂鋤

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 于公門閭を高大にす

Ⅱ 陰謀詭計

Ⅲ 超軼絶麈

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 塡闕-闕ける

Ⅱ 巧佞-佞う

Ⅲ 娉内-娉る

特別問題A~数学~

複素数平面上で、点P(z)が単位円の周上を動くとき、複素数w=1/2・(z+1/z)の表す点Q(w)はどのような図形を描くか。

特別問題B~社会~

次の事案におけるBの罪責について妥当なものを、下の「 」から選べ。但し、住居に対する罪については考慮しないこと。

Bは、財物を盗む目的でA宅に侵入し、タンスに近づいて物色行為を始めた。金品を発見したBはそのまま領得しようとしたが、たまたま帰宅したAに発見され、当該金品を奪い返されそうになった。そこで、Bはこれを取り返されることを防ぐ為に、ナイフでAを切りつけて逃走した。 [地方上級・改]

「暴行罪・窃盗未遂罪・強盗未遂罪・事後強盗罪」

記事を読む →

2704時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 昇遐

Ⅱ 残喘

Ⅲ 柴荊

Ⅳ 梟県

Ⅴ 迥抜

Ⅵ 悵惘

Ⅶ 洶動

Ⅷ 弥綸

Ⅸ 長殤

Ⅹ 邦桀

Ⅺ 逼拶得

Ⅻ 降眷

特別問題A~数学~

長さ3の線分ABを直径とする円周上に、2点C,Dがあり、線分ACと線分BDは円の内部の点Pで交わるとする。AD=2、BC=1のとき、AP.CDを求めよ。 [愛知工大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 一つの個体が死ぬまでに動物の体細胞が細胞分裂できる回数の限界のことを、発見したアメリカの学者の名前から何という?
(2) の化学式などの種類がある、ウナギなどに含まれる毒は何?
(3) 1946年に開業した、数多くの有名人御用達の老舗メガネ店で、ジョン・レノンが死の直前まで着用していたメガネを販売していたのはどこ?
(4) ヨーロッパにおいて金属活字の発明以降、1500年までの活版印刷術の幼年期に出版された活字本は何?
(5) 道路に設置されているガードレールの端の部分のことを、洋服の一部に例えて何という?

記事を読む →

2698時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 澆書

Ⅱ 竄易

Ⅲ 羅罟

Ⅳ 芳醪

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 愁顔と衰鬢と、明日又た春に逢う

Ⅱ 甕裡醯鶏

Ⅲ 禍福倚伏

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 山蒜

Ⅱ 鶏眼草

Ⅲ 小陵鳥

特別問題A~数学~

△ABCの3辺の長さはすべて整数で、AB=3、AC=5とする。次の各問に答えよ。

(1) BC=nとしたときnのとりうる値をすべて求めよ。
(2) n=6のとき、△ABCの外接円の半径を求めよ。
(3) nが(1)で求めた範囲を動くとき、△ABCの外接円の半径の最大値を求めよ。 
[名城大]

特別問題B~化学~

塩化セシウムの密度は3.97×103kgm-3である。結晶構造を考えて、Cs-Cl間の原子間距離を有効数字3桁で求めよ。但しCsおよびClの原子量をそれぞれ132.9および35.45とする。 [同志社大学院]

記事を読む →

2694時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 改摺

Ⅱ 醜穢

Ⅲ 酒暈

Ⅳ 涓潔

Ⅴ 燠沐

Ⅵ 皇辟

Ⅶ 蠍稍

Ⅷ 遅蹇

Ⅸ 霽氛

Ⅹ 取盈

Ⅺ 命蹇

Ⅻ 冀図

特別問題A~数学~

三角形ABCにおいて、BC=6、AC=10、AB=14のとき、sinCの値を求めよ。 [明星大]

特別問題B~数学~

関数f(x)=x/sinx+cosx(0<x<π)の増減表を作り、x→+0、x→π-0のときの極限を調べよ。 [東京大]

記事を読む →

2693時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 外娶

Ⅱ 内狡

Ⅲ 瞞著

Ⅳ 蝗災

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 賦卹-卹む

Ⅱ 隕穫-隕う

Ⅲ 鐫職-鐫ける

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 台鼎

Ⅱ 無沙汰

Ⅲ 惣領

「かいろ・きゅうかつ・さいしょう・ちゃくし」

特別問題A~化学~

N2O4は右式のように解離する。 N2O4⇆2NO2
いま、N2O4を1.0×105Paにたもったところ、その40%が解離して平衡に達した。N2O4、NO2の分圧を求め、圧平衡定数を求めよ。

特別問題B~数学~

関数f(x)=(5ex+1)/(ex+1)2に対して、$\displaystyle c=\lim_{x\to-\infty}f(x)$とおく。

(1) f(x)の極値を求めよ。
(2) cの値を求め、f(x)≧cとなるxの範囲を求めよ。
(3) R>1とする。曲線y=f(x)および2直線y=-logR、y=cで囲まれた図形の面積S(R)を求めよ。
(4) (3)で求めたS(R)に対して、極限値$\displaystyle \lim_{x\to\infty}S(R)$を求めよ。 
[名古屋工大]

記事を読む →