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2650時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 臠す

Ⅱ 鹿茸

Ⅲ 斉墩果

レベルⅡ

Ⅰ 三宝鳥

Ⅱ 丙酮

Ⅲ 伏牛花

レベルⅢ

Ⅰ 右人精

Ⅱ 公合

Ⅲ 壌虫

FINAL

回回醋

特別問題A~数学~

曲線y=xe-x上の点(0,0)における接線と点(t,te-t)(t>0)における接線の交点のx座標をpとする。但し、eは自然対数の底とする。

(1) pをtの式で表せ。
(2) pの最大値を求めよ。 
[福岡大]

特別問題B~数学~

f(θ)=cos4θ-4sin2θとする。0≦θ≦3π/4におけるf(θ)の最大値および最小値を求めよ。 [京都大]

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2649時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 補う

Ⅱ 忙しい

Ⅲ 慕う

レベルⅡ

Ⅰ 嗄れる

Ⅱ 惘れる

Ⅲ 啄む

レベルⅢ

Ⅰ 燮げる

Ⅱ 沍る

Ⅲ 䖂

Ⅳ 䤘い

特別問題A~数学~

次の[ ]を埋めなさい。

aを正の定数とし、座標平面上の2つの曲線C1:y=√(x+a) (x≧0)、C2:y=8/(x+1) (x≧0)を考える。

(1) 2つの曲線C1,C2が共有点を持つ範囲は0<a≦[ア]である。
(2) a=1のとき、2つの曲線C1,C2の共有点をP(p,q)とすればp=[イ]、q=[ウ]である。
(3) a=1のとき、2つの曲線C1,C2およびy軸で囲まれた図形の面積をSとするとS=[エ]である。 
[東京医科大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 宮崎県延岡市の洋食店「ロンドン」のまかない料理から生まれた、揚げた鶏肉に甘酢に漬け、タルタルソースをかけて食べるご当地グルメは何?
(2) 「ある日の事でございます。」という一文で始まり、「極楽ももう午に近くなったのでございましょう。」という一文で終わる、芥川龍之介の小説は何?
(3) 2007年に小学館が小学館が創刊したライトノベル系文庫レーベルで、少年向けのものは「ガガガ文庫」ですが、少女向けのものは何?
(4) 別名を「振りざる」ともいう、麺を1人前ずつ茹でる際に使う取っ手のついた縦長のざるを「鉄砲ざる」を略して何という?
(5) 将軍や大名が、手柄を立てた家臣や元服した者に名前の一文字を与えることを「何を賜う」という?

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2648時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 大弁は言わず

Ⅱ 血路

Ⅲ 衆望

Ⅳ 開市

レベルⅡ

Ⅰ 清謳

Ⅱ 孤栖

Ⅲ 哀矜

レベルⅢ

Ⅰ 慝僻

Ⅱ 干掫

Ⅲ 坑戮

特別問題A~数学~

関数f(x)=-x2+2ax-1/2+a2(0≦x≦1)の最大値が0のとき、定数aの値を求めなさい。 [城西大]

特別問題B~数学~

p>0とする。pの関数$F(p)=\int^1_{-1}|(x-p)(x+p)|dx$のグラフの概形を描き、最小値を求めよ。 [神戸大]

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2647時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 隣の糂粏味噌

Ⅱ 珠を返して櫃を留む

Ⅲ 酒困を為さず

Ⅳ 気斗牛を貫く

Ⅴ 単極の䋁も幹を断つ

Ⅵ 人心の向背

Ⅶ 六菖十菊

Ⅷ 六尺の孤

Ⅸ 煩労汚辱

Ⅹ 飛絮漂花

特別問題A~数学~

整数nがある整数の2乗で表されるとき、nは平方数であるという。2つの平方数の和で表される整数全体の集合をAとする。例えば、0=02+02より0∈Aであり、また、13=22+32より13∈Aである。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 整数a,b,x,yに対して等式(a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2+(ay-bx)2が成り立つことを示せ。
(2) 2つの整数α、βがAの要素になるとき、積αβはAの要素であることを示せ。
(3) 25,50,1250のそれぞれがAの要素であることを示せ。 
[静岡大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) 1月生まれはガーネット支店、2月生まれはアメシスト支店のように、生まれた月の誕生日が支店名になる日本の銀行はどこ?
(2) 北岳、農鳥岳とともに「白峰三山」と呼ばれる、奥穂高岳と並んで日本で三番目に高い南アルプスの山はどこ?
(3) 2012年に正式名称が決まった二つの元素は、原子番号114のフレロビウムと原子番号116の何?
(4) ベートーベンを敬愛し、おもちゃのピアノで大人顔負けの演奏を披露する、チャールズ・シュルツの漫画『ピーナッツ』に登場する少年の名前は何?
(5) 二酸化炭素を増やして酸素を減らすなど、空気の組成・温度・湿度を調節して果物や野菜の鮮度を保つ貯蔵法を。アルファベット2文字を使って何という?

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2645時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 制詞

Ⅱ 創毒

Ⅲ 団集

Ⅳ 幕幕

レベルⅡ

Ⅰ 扁善

Ⅱ 峻谷

Ⅲ 哀駘

レベルⅢ

Ⅰ 帰祔

Ⅱ 古攣

Ⅲ 寇儆

特別問題A~数学~

次の[ ]を埋めなさい。

原点がOである座標平面上に点A(7,1)がある。また、直線y=x/2をlとする。

(1) x軸に関して点Aと対称な点Bの座標は[ア]であり、lに関して対称な点Cの座標は[イ]である。
(2) 点Pはx軸上を動き、点Qは直線l上を動くものとする。このときAP+PQ+QAを最小にする点Pの座標は[ウ]であり、Qの座標は[エ]である。 
[関西大]

特別問題B~社会~

条件および期限に関する(1)~(5)の記述のうち、妥当なものをすべて選べ。

(1) 条件の成就によって利益を受ける当事者が故意に成就させた場合、民法第130条の類推適用により、相手方は条件が成立していないとみなすことができるとするのが判例である。
(2) 停止条件付法律行為は、条件が成就したときからその効力を失うが、条件の成就が未定の間は有効であり、その法律行為から生ずる相手方の利益を害することはできない。
(3) 期限の利益は、相手方の利益の喪失を担保するならば一方的に放棄することができるが、定期預金契約の利益は銀行と預金者の双方にあるので、銀行は利息を付けても期限前に弁済することができないとするのが判例である。
(4) 条件成就の効果の発生時期はその成就した以前に遡及させることができるが、期限到来の効果は遡及させることはできない。
(5) 解除条件が法律行為のときに成就していた場合は、その行為は無条件とされ、解除条件が成就しないことが法律行為のときにすでに確定していた場合は、その法律行為は無効とされる。 
[国家二種]

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2642時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 草服

Ⅱ 調欺

Ⅲ 蹴然

Ⅳ 千態万状

レベルⅡ

Ⅰ 蜂屯

Ⅱ 逝湍

Ⅲ 待つ人の来るは蜘蛛の振る舞いに知らせる

レベルⅢ

Ⅰ 楔歯

Ⅱ 橐土

Ⅲ 東土耳其斯坦

特別問題A~数学~

次の[ ]を埋めなさい。

原点Oで点(1,e-1)で曲線y=ex-1と交わる直線をlとする。このとき曲線y=ex-1と直線lで囲まれた部分の面積は[ ]である。また、曲線y=ex-1と直線lで囲まれた部分をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積は[ ]である。 [北里大]

特別問題B~社会~

福祉国家に関するA~Dの記述のうち、妥当なものを1つか2つ選べ。

A:福祉国家は国家と国民の生活を維持するための、国防と警察のみに関わっていればよいとされ、夜警国家とも呼ばれる。
B:福祉国家とは、生存権の保証を国家の責務として受け入れ、所得の再分配を国家の当然の権能と考え、景気の変動を調整するために市場経済に積極的に介入するようになった国家をいう。
C:福祉国家における政府は、ケインズ経済学に依拠した金融・財政政策を実施したが、アメリカのフランクリン・ルーズベルト大統領が実施したニューデイル政策はその例である。
D:福祉国家の考え方は、国家権力の乱用を防ぎ、市民の自由と権利を守るという民主主義思想の要請から生じたもので、国家はできるだけ小さく、統制しやすい規模である必要であり、福祉国家はは安上がりの政府とも呼ばれている。 
[地方上級]

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2641時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 白雪和し難し

Ⅱ 朝令暮改

Ⅲ 換言

Ⅳ 的決

レベルⅡ

Ⅰ 胯下

Ⅱ 纂述

Ⅲ 猜賊

レベルⅢ

Ⅰ 繁鳥棘に萃まる

Ⅱ 歊烝

Ⅲ 艶葩

特別問題A~数学~

2次関数f(x)に対して$F(x)=\int^x_0f(t)dt$とおく。aを正の定数とし、F(x)がx=aとx=-aで極値をとるとき、以下の問いに答えよ。

(1) すべてのxについてF(-x)=-F(x)が成り立つことを示せ。
(2) F(x)+F(a)=0を満たすxをすべて求めよ。
(3) 関数F(x)/F'(0)の極大値を求めよ。 
[熊本大]

特別問題B~化学~

液体に圧力を加えたとき、その沸点に与える影響を求めよ。

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2640時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 旨酒嘉殽

Ⅱ 櫟散

Ⅲ 悄気る

レベルⅡ

Ⅰ 酔魚草

Ⅱ 裳層

Ⅲ 騞砉

レベルⅢ

Ⅰ 草蝦

Ⅱ 胡蝶草

Ⅲ 胡蝶樹

FINAL

君子花

特別問題A~英語~

次の[ ]に入る適切なものを①~④の中から選べ。

(1) If you'd like to continue to improve your swimming, just [ ] practicing everyday. [慶応大]
① come to ② get at ③ go on to ④ keep on
(2) As I have no ear for music, I can't [ ] good music from bad. [センター試験]
① take ② tell ③ differ ④ listen
(3) He was a foreinger, [ ] they perceived from his accent. [福岡大]
① what ② as ③ before ④ so

特別問題B~数学~

a>5とする。円C:x2+(y-a)2=25をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積は円Cをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積の5倍に一致している。このとき、aの値を求めよ。 [小樽商科大]

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2639時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 背中に眼はなし

Ⅱ 貧の花好き

Ⅲ 社人の居なり食い

Ⅳ 活路を開く

Ⅴ 金碇を下ろす

Ⅵ 寸善尺魔

Ⅶ 数黒論黄

Ⅷ 後患無窮

Ⅸ 控馭の術

Ⅹ 記子記妻

特別問題A~数学~

座標平面上の点(0,1)を通りx軸に平行な直線lと点A(0,4)を考える。平面上の動点P(x,y)がAP:(点Pと直線lの距離)=2:1を満たすとき、点Pの軌跡を求め、図示しなさい。 [龍谷大]

特別問題B~数学~

平面上に長さ3の線分OAを考え、ベクトルOAaで表す。0<t<1を満たす実数tに対してOP=taとなるように点Pを定める。大きさ2のベクトルbaと角θ(0<θ<π)をなすようにとり、点BをOBbで定める。線分OBの中点をQとし、線分AQと線分BPの交点をRとする。このとき、どのようにθをとってもORABが垂直にならないようなtの値の範囲を求めよ。 [東北大]

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2637時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 習わざるを伝うるか

Ⅱ 寸田尺宅

Ⅲ 主査

Ⅳ 才調

レベルⅡ

Ⅰ 払士

Ⅱ 泰山鴻毛

Ⅲ 漕運

レベルⅢ

Ⅰ 澆詭

Ⅱ 謑髁

Ⅲ 挺穟

特別問題A~数学~

直線y=ax+3が、原点を中心とする半径2の円x2+y2=4と接するとき、aの値は[ ]である。 [静岡理工科大]

特別問題B~数学~

関数f(x)=xe-xについて、以下の問いに答えよ。

(1) 全ての実数xについて、不等式f(x)≦1/eが成り立つことを証明せよ。
(2) 曲線y=f(x)と2直線x=0、x=1/eで囲まれた部分Dの面積を求めよ。
(3) (2)のDをy軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 
[群馬大]

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2635時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 阻む

Ⅱ 叶う

Ⅲ 惑う

レベルⅡ

Ⅰ 別く

Ⅱ 煌やか

Ⅲ 犀

レベルⅢ

Ⅰ 渝れる

Ⅱ 嫭い

Ⅲ 站む

Ⅳ 垰

特別問題A~数学~

√(2√3-1)は無理数であることを証明せよ。 [埼玉大]

特別問題B~数学~

0でない複素数zが、argz=π/3を満たしながら動くとき、複素数平面上でiz/(z-i)が描く図形を求め、それを図示せよ。ここでiは虚数単位を示し、argzはzの偏角を表す。 [学習院大]

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2634時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 脇息

Ⅱ 真草

Ⅲ 喚作

Ⅳ 垂教

レベルⅡ

Ⅰ 策を弄する

Ⅱ 歓戚

Ⅲ 歎息

レベルⅢ

Ⅰ 裒斂

Ⅱ 陡峻

Ⅲ 舐犢の愛

特別問題A~数学~

0≦x≦π/2のとき、sin(x+π/3)+cos(x-π/3)の最大値と最小値を求めよ。 [津田塾大]

特別問題B~数学~

楕円x2/4+y2=1の周上の任意の点Pにおいて、その点における楕円の接線に垂直に引いた直線がy軸と交わる点をQとするとき、線分PQの中点Rの軌跡を求めよ。 [東京学芸大]

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2633時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 抜起

Ⅱ 温雅

Ⅲ 十年一剣

Ⅳ 穴見

レベルⅡ

Ⅰ 剃落

Ⅱ 弩を挽きて自ら射る

Ⅲ 具足る

レベルⅢ

Ⅰ 歓鄰

Ⅱ 樔処

Ⅲ 殫洽

特別問題A~数学~

四面体ABCDにおいてAB=BC=CA=DB=DC=2、AD=√3とし、Pを辺AD上の点とする。以下の問いに答えよ。

(1) ∠PAB=θとするとき、cosθの値を求めよ。
(2) 線分APの長さをt(0≦t≦√3)とするとき、線分BPの長さをtを求めて表せ。
(3) 三角形PBCの長さをtを用いて表せ。 
[岐阜大]

特別問題B~数学~

座標平面上の円C:x2+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻tにおいて(3cost,3sint)でCに接しているとする。

(1) 時刻t=0において点(3,0)にあったD上の点Pの時刻における座標(x(t),y(t))を求めよ。但し、0≦t≦2π/3とする。
(2) 0≦t≦2π/3の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 
[早稲田大]

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2631時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 蝮蛇一たび手を螫せば、壮士は疾く腕を解く

Ⅱ 風を追い風をとる

Ⅲ 似合う釜の蓋

Ⅳ 先発すれば人を制す

Ⅴ 振鷺庭に充つ

Ⅵ 秦楚の道

Ⅶ 囚首喪面

Ⅷ 声明狼藉

Ⅸ 三釁三浴

Ⅹ 斬衰斉衰

特別問題A~数学~

三角形ABCは、AB=5、BC=10、AC=9である。∠Aの二等分線と∠Bの外角の二等分線の交点をPとする。次の問いに答えなさい。

(!) 辺BC上に点QをAQ∥BPとなるようにとる。このとき、BQの長さを求めなさい。
(2) AQの長さを求めなさい。
(3) 点Pから直線AB上に下ろした垂線の足をHとする。PHの長さを求めなさい。 
[ラ・サール高]

特別問題B~数学~

xy平面を水平とし、z軸を鉛直方向とする。空間のxz平面の曲線x=1/(1+z) (0≦z≦e3)(eは自然対数の底)をz軸の周りに回転してできる曲面を側面とし、平面z=0上の円x2+y2≦1を底面とする容器をQとする。容器Qに水を注いだところ、t秒後の水面は水平で、t秒後の水量V(t)と水面の半径x(t)との間にV'(t)=πx(t)/{x(t)+1}という関係がある。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 水面の高さz(t)と水面の上昇速度z'(t)の関係を求めよ。
(2) 高さz(t)はtの関数であるが、逆にtはzの関数として考えられ、dt/dz=1/(dz/dt)が成り立つ。これとz(0)=0を使って、t(z)をzの関数として表せ。
(3) 4秒後に水は容器Qからあふれ出ているかどうか調べよ。 
[滋賀医大]

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2630時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 跳ねが付く

Ⅱ 浦香

Ⅲ 能官

Ⅳ 食前方丈

レベルⅡ

Ⅰ 梳頭

Ⅱ 歓逢

Ⅲ 法肆

レベルⅢ

Ⅰ 沇溶

Ⅱ 犖确

Ⅲ 畎澮

特別問題A~数学~

b,cを実数、qを正の実数とする。放物線P:-x2+bx+xの頂点のy座標がqのとき、放物線Pとx軸で囲まれた部分の面積Sをqで表せ。 [大阪大]

特別問題B~クイズ~

次の設問に答えなさい。

(1) とても真面目すぎて堅苦しいことや、面白みに欠けることを「四」という字を二回使った四字熟語で何という?
(2) 手はグーではなくパーで行う、ゴリラが相手を威嚇するときなどに胸を叩いて音を出す行為を何という?
(3) 馬の骨を刺して熟成度のチェックを行う、「とても干からびた」という意味のラテン語から名付けられたイタリアの生ハムを何という?
(4) 昔からあるプロゴルフの格言で、「ドライバー・イズ・ショー」に続く言葉と言えば何?
(5) 1982年、最後まで残っていた長野県四賀村が廃止して消滅し、2012年に大阪府泉佐野市が導入を検討したものの断念した税は何?

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