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2779時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 物臭は馬も食べぬ

Ⅱ 天然自然

Ⅲ 氷刃

Ⅳ 慈臨

レベルⅡ

Ⅰ 哭臨

Ⅱ 渾沌の徳

Ⅲ 帥爾

レベルⅢ

Ⅰ 榾柮羊

Ⅱ 根荄

Ⅲ 盱鬩

特別問題A~数学~

xの3次方程式x3-7x2+ax+b=0は3つの異なる実数解p,q,1をもち、これらの解を並べ替えると等差数列になるという。このとき、a,bを求めよ。 [武蔵工大]

特別問題B~社会~

正当防衛に関する記述として、判例に照らし、妥当なものはどれか。

(1) 防衛行為は防衛の意思をもってなされることが必要であるから、憤激し逆上して反撃行為を行った場合は正当防衛が成立することはない。
(2) 「急迫」とは、法益の侵害が存在しているか、または間近に押し迫っていることを意味し、その侵害があらかじめ予期されている場合には正当防衛は成立しない。
(3) いわゆる喧嘩は、双方が攻撃・防衛を繰り返す一連の連続的行為であるから、途中で相手がナイフを取り出したような場合でも、正当防衛が成立することはない。
(4) 防衛行為として正当性を欠くものであっても、正当防衛として責任が阻却される。
(5) 自らの不正行為により侵害を受けるに至った場合でも、これに対する反撃行為が正当防衛となる場合がある。 
[地方上級]

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2778時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 匠費

Ⅱ 制断

Ⅲ 半床

Ⅳ 右拒

レベルⅡ

Ⅰ 明恪

Ⅱ 散畔

Ⅲ 常轍

レベルⅢ

Ⅰ 沸渭

Ⅱ 琨瑜

Ⅲ 鑷白

特別問題A~数学~

2つの整数A=x3-2a2x+4a2、B=x+2aをxについての整式とみて、AをBで割った余りを求めよ。 [自治医大]

特別問題B~数学~

双曲線x2-y2=2の第4象限の部分をCとし、点(√2,0)をA、原点をOとする。曲線C上の点Qにおける接線lと点Oを通り接線lに垂直な直線の交点をPとする。このとき、次の問に答えよ。

(1) 点Qが曲線C上を動くとき、点Pの軌跡は点Oを極とする極方程式r2=2cos2θ (r>0,0<θ<π/4)で表されることを示せ。
(2) (1)のとき、△OAPの面積を最大にする点Pの直交座標を求めよ。 
[静岡大]

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2777時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 觚觚ならず

Ⅱ 猢猻布袋に入る

Ⅲ 山木自ら寇す

Ⅳ 塵も灰も付かぬ

Ⅴ 遠網を掛ける

Ⅵ 鳥革翬飛

Ⅶ 矮人観場

Ⅷ 智徳俊英

Ⅸ 翻天覆地

Ⅹ 摳心挖肝

特別問題A~数学~

赤玉2個と白玉2個が入ってる袋から、玉を次々と取り出していく。赤玉が2個出るまでに取り出す玉の期待値を求めよ。但し、取り出した玉は袋に戻さないものとする。 [津田塾大]

特別問題B~数学~

関数f(x)=b+1/b-eax-e-axについて以下の問いに答えよ。但し、a>0、b>1とする。

(1) f(x)≧0を満たすxの範囲を求めよ。
(2) y=√f(x)とx軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
(3) a=blogbのとき、(2)で求めた体積をV(b)と表す。このとき$\displaystyle\lim_{b\to\infty}V(b)=2\pi$となることを示せ。 
[筑波大]

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2776時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 宋襄の仁

Ⅱ 窺釁

Ⅲ 游刃

レベルⅡ

Ⅰ 凌昃

Ⅱ 丹黍

Ⅲ 小蛸魚

レベルⅢ

Ⅰ 酳り

Ⅱ 悴け

Ⅲ 錦熟黄楊

FINAL

叫天子

特別問題A~数学~

nが3以上の自然数のとき、不等式4n>9nが成り立つことを数学的帰納法を用いて証明しなさい。 [専修大]

特別問題B~化学~

25℃の水溶液中の塩化物イオンの移動度は7.91×10-8m2s-1v-1である。そのモルイオン伝導率を求めよ。

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2773時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 新涼灯火

Ⅱ 超若

Ⅲ 露立

Ⅳ 精討

レベルⅡ

Ⅰ 萃然

Ⅱ 石尤風

Ⅲ 血を舐りて車を得

レベルⅢ

Ⅰ 汪濊

Ⅱ 流汙

Ⅲ 棣蕚

特別問題A~英語~

次の下線部と同じ意味を持つものを①~④から1つ選べ。

(1) I'll get in touch with you again about this matter. [青山学院大]
① show something to ② contact ③ negotiate with ④ feel
(2) He hit on the plan after long meditation. [同志社大]
① adopted ② supported ③ criticized ④ discovered
(3) I want to visit Canada in the course of the summer. [拓殖大]
① at the end of ② before ③ during ④ while

特別問題B~数学~

次の問に答えよ。

(1) 双曲線C:x2-y2=-1上の点(1,√2)における接線lの方程式を求めよ。
(2) Cとlおよびy軸で囲まれた図形を、y軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 
[島根大]

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2772時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 興す

Ⅱ 省みる

Ⅲ 古びる

レベルⅡ

Ⅰ 厭う

Ⅱ 童ぐ

Ⅲ 祀る

レベルⅢ

Ⅰ 靠う

Ⅱ 嶜しい

Ⅲ 㝅う

Ⅳ 燂く

特別問題A~数学~

曲線C1:y=tanx (0≦x<π/2)と曲線C2:2sinx (0≦x<π/2)を考える。曲線C1と曲線C2で囲まれた図形をx軸の周りに1回転させてできる回転体の体積を求めよ。 [富山大]

特別問題B~数学~

f(x)=1-sinxに対し、$g(x)=\int^x_0(x-t)f(t)dt$とおく。このとき、任意の実数x,yについて(g(x+y)+g(x-y)≧2g(x)が成り立つことを示せ。[東京大]

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2771時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 争端

Ⅱ 獣穴

Ⅲ 獄事

Ⅳ 環深

レベルⅡ

Ⅰ 殷祭

Ⅱ 潰兵

Ⅲ 琳球

レベルⅢ

Ⅰ 洲嶼

Ⅱ 響抃

Ⅲ 麛夭

特別問題A~数学~

座標平面上に2点A(1,0),B(-b,0)をとる。但しb>0とする。点Aを中心とし原点O(0,0)を通る円C1と、点Bを中心とし点Aを通る円C2を描く。円C1と円C2との交点のうち第一象限にあるものをPとし、三角形POAにおいて∠POAをθとする。このとき次の問いに答えよ。

(1) 点Pのx座標をbの式で表せ。
(2) sinθをbの式で表せ。
(3) 点Bと直線APの距離が20/9であるとき、bの値とsinθの値を求めよ。 
[岡山大]

特別問題B~化学~

nモルの理想気体の温度と体積が(T1,V1)から(T2,V2)に変化するときのエントロピー変化を求めよ。

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2770時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 小草生月

Ⅱ 黄鯝魚

Ⅲ 曹白魚

レベルⅡ

Ⅰ 分分し

Ⅱ 乙兵

Ⅲ 無月星い

レベルⅢ

Ⅰ 小牛螺

Ⅱ 家鳥

Ⅲ 委遐

FINAL

休羽

特別問題A~数学~

定数a,bに対して、f(x)=x3+ax2+bxとおく。曲線y=f(x)がx軸と相異なる3点で交わっているとき、次の問に答えよ。

(1) a,bの満たす条件を求めなさい。
(2) b<0のとき、曲線y=f(x)とx軸で囲まれた2つの図形の面積の和をa,bを用いて表しなさい。
(3) b>0のとき、曲線y=f(x)とx軸で囲まれた2つの図形の面積が等しくなるためのa,bの条件を求めなさい。 
[東京理科大]

特別問題B~数学~

集合Sをm2+n2(m,nは整数)の形で表される整数全体の集合、すなわちS={m2+n2|m,nは整数}とする。たとえば、2018=132+432なので2018は集合Sに属する。次の問に答えよ。

(1) aを自然数とする。aがSに属するならば、aを4で割った余りは0,1,2のいずれかであることを示せ。
(2) a,bを自然数とする。a,bがともにSに属するならば、abもまたSに属することを示せ。
(3) 2018より大きく、Sに属する最小の自然数を求めよ。 
[大阪市立大]

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2769時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 遺旨

Ⅱ 高材疾足

Ⅲ 配慮

Ⅳ 酒軍

レベルⅡ

Ⅰ 長蛇を逸す

Ⅱ 塹刺

Ⅲ 夭絶

レベルⅢ

Ⅰ 馳騁縦横

Ⅱ 夬夬

Ⅲ 凌晨

特別問題A~数学~

次の[ ]の中を埋めよ。

0≦θ<πの範囲で、cos2θ+2√3sinθcosθ-sin2θの最小値は[ア]であり。θの値は[イ]である。 [立教大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 1489年に著書『商業用算術書』の中で、数学の記号「+」と「-」を初めて使ったドイツの数学者は誰?
(2) オリンピックのフィギュアスケート男子シングルスで1920年から3連覇を果たし、夏冬両方のオリンピックで金メダルとなった初めての人物は誰?
(3) 生化学や化学において、緩衝液のpHを見積もったり酸塩基反応の化学平衡状態を調べるのに用いられる、pHとpKaを結びつける等式を、2人の化学者の名前をとって何という?
(4) 1853年、浦賀に来航した黒船を、4つ全て答えよ。
(5) (4)の中にペリーが乗っていた船はどれか答えよ。

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2767時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 寒素

Ⅱ 常珍

Ⅲ 光光

Ⅳ 吸逮

レベルⅡ

Ⅰ 檀口

Ⅱ 洪殺

Ⅲ 玄朔

レベルⅢ

Ⅰ 玄賾

Ⅱ 烏轡

Ⅲ 澆訛

特別問題A~数学~

初項が3である数列{an}と、その階差数列{bn}が、すべての自然数nに対して、条件an-bn=-1をみたしている。このとき、以下の設問に答えよ。

(1) 数列{an}の一般項を求めよ。
(2) an≦99999999となる最大のnを求めよ。log102=0.3010は用いてよい。 
[東京女子大]

特別問題B~社会~

民法に規定する認知に関する記述として判例、通説に照らして、妥当なものはどれか。

(1) 父または母が未成年または成年被後見人であるときは、行動能力が制限されているので、当該父または母が認知するには、法定代理人の同意が必要である。
(2) 父は、胎内に在る子を認知することができ、この場合においては子の利益を守るため、母の承諾を得る必要はない。
(3) 死亡した子については、子の名誉を守るため、父または母は、子の直系卑属の有無にかかわらず、認知することができる。
(4) 最高裁判所の判例では、嫡出でない子につき父がした嫡出子出生届または非嫡出子出生届が、戸籍事務管掌者によって受理されたときは、認知届としての効力を有するとした。
(5) 最高裁判所の判例では、認知は子の経済的保護を図るためのものであるから、子が十分な金銭的対価を得ているのであれば、子の父の対する認知請求権は放棄することができるとした。 
[地方上級]

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2766時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 耳目に触れる

Ⅱ 猫に鰹の番

Ⅲ 間口を広げる

Ⅳ 枕の下に海

Ⅴ 天狗の鼻比べ

Ⅵ 左程右準

Ⅶ 朱唇皓歯

Ⅷ 生滅遷流

Ⅸ 百舎重趼

Ⅹ 良師益友

特別問題A~数学~

自然数nに対し、f(n)=6n5-15n4+10n3-nとおく。このとき、次の問に答えよ。

(1) f(1),f(2),f(3)の値を求めよ。
(2) 全ての自然数nに対してf(n)は30で割り切れることを示せ。 
[香川大]

特別問題B~雑学~

次のうち、誤りを含むものを1つか2つ選べ。

(1) 1879年、現存している日本最古の心霊写真を撮影した人物は三田弥一である。
(2) 1997年にイギリスで皇太子妃ダイアナが事故死した都市はパリである。
(3) 日本の紙幣の肖像画に初めて描かれた女性は紫式部である。
(4) 「朕は国家なり」という言葉で知られるフランスの王はルイ14世である。
(5) 病気のカポジ肉腫に名を残すモーリッツ・カポジはルーマニアの医師である。

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2765時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 倒れぬ先の杖

Ⅱ 種因

Ⅲ 材臣

Ⅳ 金蓮歩

レベルⅡ

Ⅰ 談天雕竜

Ⅱ 謗法

Ⅲ 戚嗟

レベルⅢ

Ⅰ 大貉小貉

Ⅱ 已愨

Ⅲ 弁髦

特別問題A~数学~

[ ]の中を埋めなさい。

xとyをxy+2x-4y=2を満たす正の整数とするとき、xyの最大値は[ ]である。 [早稲田大]

特別問題B~数学~

[ ]の中を埋めなさい。

xy平面上の曲線C:2y=|x2-5x+4|と直線l:y=kx (k>0)が3個の共有点をもっているとする。このとき、k=[ア]である。また、曲線Cと直線lで囲まれる図形の面積は[イ]である。 [慶応大]

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2764時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 浸包

Ⅱ 患多

Ⅲ 木人

Ⅳ 戦亡

レベルⅡ

Ⅰ 戯狎

Ⅱ 既已

Ⅲ 日中昃

レベルⅢ

Ⅰ 蓬廬

Ⅱ 譎獪

Ⅲ 譙譙

特別問題A~数学~

次の極限を求めよ。
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \sum^n_{k=1}\frac{n}{n^2+k^2}$ 
[会津大]

特別問題B~数学~

座標平面上に2点P(3,0),Q(0,4)がある。x軸、y軸および線分PQのいずれにも接する円で中心が第1象限にあるものをCとする。

(1) 円Cの半径を求めよ。
(2) 円Cと線分PQの座標を求めよ。 
[埼玉大]

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2763時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 注委

Ⅱ 世異なれば則ち事異なり

Ⅲ 素族

Ⅳ 観示

レベルⅡ

Ⅰ 杓子果報

Ⅱ 賤簡

Ⅲ 鎮厭

レベルⅢ

Ⅰ 跖の徒

Ⅱ 跛説

Ⅲ 轟豗

特別問題A~数学~

円C:x2+y2=20と直線y=2x-8の交点をA,Bとする。但し、y座標が大きい方の交点をAとする。円C上に動点Pをとるとき、3点A,B,Pにより作られる三角形の面積の最大値を求めなさい。 [日本大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) フロリダ州が代表例である、アメリカ大統領選挙において、勝利政党が激しく変動する州のことを何という?
(2) 宇宙工学者・糸川英夫が開発した小型固体燃料ロケットのことを、ある文房具に準えて「何ロケット」というでしょう?
(3) 土を小高く盛り上げて作った丸いお墓のことを、見た目があるお菓子に似ていることから何というでしょう?
(4) 不正行為に気付かない程度に、少しずつお金を搾取する詐欺のことを、ある食べ物に例えて何というでしょう?
(5) 女性の態度が素っ気ないことを、ある植物を用いた言葉で何というでしょう?

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2762時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 心を虚しくする

Ⅱ 延年転寿

Ⅲ 腐れ市

Ⅳ 総収

レベルⅡ

Ⅰ 胡福

Ⅱ 胎源

Ⅲ 緝捕

レベルⅢ

Ⅰ 夷の思う所に匪ず

Ⅱ 媚臉

Ⅲ 屯坎

特別問題A~数学~

0≦θ≦πとする。θの方程式3sin2θ-2(sinθ+cosθ)-a=0・・・①が異なる3つの実数解をもつように、定数aの値を求めよ。

特別問題B~英語~

次の英文はとある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) ① a set of ideas that an economic or political system is based on.
② a set of beliefs. especially one heid by a particular group, that influences the way people behave.
(2) to taked and rhen let out a long deep breath that can be heard, to show that you are disappointed sad, tired etc.
(3) an infectious disease like a very bad cold, that cause fever, pains and weakness.

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