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2565時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 名はよき膏に勝る

Ⅱ 空火は粗相の元

Ⅲ 委曲を尽くす

Ⅳ 石持の斑猫

Ⅴ 鴨の浮き寝

Ⅵ 葭莩の親

Ⅶ 膝癢掻背

Ⅷ 紫緋紋綾

Ⅸ 天地四時

Ⅹ 淮南の鶏犬

特別問題A~数学~

3次曲線y=x3+3ax2+b (a>0,b≠1)が直線y=1と接するとき、次の問いに答えよ。

(1) a,bの関係式を求めよ。
(2) 直線y=1と上の3次曲線で囲まれる部分の面積を求めよ。 
[広島大]

特別問題B~物理~

容量C1のコンデンサーを電圧Vに充電しておき、これに容器C2が他のコンデンサーを並列に接続すると、どれだけのエネルギーが失われるか。

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2564時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 暁譬

Ⅱ 晷漏

Ⅲ 皭然

レベルⅡ

Ⅰ 大蚊

Ⅱ 水楊

Ⅲ 事無酒

レベルⅢ

Ⅰ 以丁堡

Ⅱ 朱竹

Ⅲ 土青木香

FINAL

夷由

特別問題A~謎解き~

次の四つのアルファベットのうち、[ ]に入るものを答えよ。

K=T T=T K=K E=[ ]

特別問題B~数学~

連立不等式x2+y-2≦0、|x|-y≦0の表す領域をDとするとき、以下の問いに答えよ。

(1) 領域Dを座標平面上に図示せよ。
(2) 領域Dをy軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 
[東京女子大]

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2563時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 善後策

Ⅱ 失入

Ⅲ 廷弁

Ⅳ 主を取る

レベルⅡ

Ⅰ 孤苦零丁

Ⅱ 廷毀

Ⅲ 仏鬱

レベルⅢ

Ⅰ 鞭杻

Ⅱ 颯灑

Ⅲ 骪法

特別問題A~化学~

Ba2+、Pb2+、Zn2+、Fe2+、Al3+の陽イオンのうち、いずれか一種類を含む5つの水溶液A~Eに対して、次の①~⑤の実験を行った。

① 希硫酸を加えるとAとEに沈殿が生じた。
② アンモニア水を加えるとA~Dに沈殿が生じ、さらに過剰のアンモニア水を加えるとDの沈殿が溶解した。
③ 水酸化ナトリウム水溶液を加えるとA~Dに沈殿が生じ、さらに過剰の水酸化ナトリウム水溶液を加えるとA,B,Dの沈殿が溶解した。
④ 希塩酸を加えるとAに沈殿が生じた。
⑤ Eは炎色反応を起こした。

問1 水溶液A~Eに含まれる陽イオンをそれぞれ示せ。
問2 実験③の水溶液Bについて(ア)沈殿の生成と(イ)沈殿の溶解の反応を、それぞれイオン反応式で示せ。
問3 Pb2+を含む水溶液にクロム酸カリウム水溶液を加えると沈殿が生じた。この反応をイオン反応式で示せ。
問4 上記5つの陽イオンのうち、NH3と錯イオンを形成する陽イオンが1つある。この陽イオンを一つ選び、対応する錯イオンの構造を(a)~(e)から選べ。
(a) 正八面体 (b) 正六面体 (c) 正四面体 (d) 正方形 (e) 直線 
[徳島大]

特別問題B~化学~

断熱された容器Pext(>P)でV1からV2まで圧縮したときのエントロピー変化を求めよ。また、粒子の動ける体積が減る(ΔV)ので、乱雑さを表すエントロピーは減少する(ΔS)ように思われるが、そうなってるかを議論せよ。

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2561時間目 ~BASIC~


次の漢字の読みを記せ。


レベルⅠ


Ⅰ 織坊


Ⅱ 断交


Ⅲ 新異


Ⅳ 西瓜舟の着いたよう


レベルⅡ


Ⅰ 寛肆


Ⅱ 昌基


Ⅲ 稜爾


レベルⅢ


Ⅰ 釜底の游魚


Ⅱ 鍾憐


Ⅲ 酇列


特別問題A~物理~


のようになめらかな斜面ABとなめらかな水平面をもった質量M[kg]の台が、水平な床の上に静止している。斜面ABと水平面BCはなめらかにつながっている。いま、水平面BCから高さがh[m]の点Aから質量m[kg]の小球を斜面に沿って静かにすべらせる。但し重力加速度の大きさを[m/s2]とし、速さは床に対する速さとする。


(1) 台が床に固定されている場合、点Aから滑り落ちた小球が点Cを通過する瞬間の速さv1[m/s]を求めよ。

(2) 台が滑らかな床の上を自由に動くことができる場合、点Aから滑り落ちた小球が点Cを通過する瞬間の小球の速さv2[m/s]と台の速さV2[m/s]を求めよ。 
[大阪市立大]


特別問題B~数学~


関数f(x)=2√xe-x (x≧0)について次の問いに答えよ。


(1) f'(a)=0、f''(b)=0を満たすa,bを求め、y=f(x)のグラフの概形を描け。但し、\[ \lim_{x\to\infty}\sqrt{x}e^{-x}=0 \]は証明なしで用いてよい。

(2) k≧0のとき、$V(k)=\int^k_0 xe^{-2x}dx$をkを用いて表せ。

(3) (1)で求めたa,bに対して曲線y=f(x)とx軸および2直線x=a、x=bで囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 
[筑波大]

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2560時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 辛苦此の比なし、常に好容顔を有つ

Ⅱ 犬馬は難し

Ⅲ 瓢箪を括ったよう

Ⅳ 詮の詰まり

Ⅴ 煽ちに乗る

Ⅵ 万物一府

Ⅶ 反聴内視

Ⅷ 承前啓後

Ⅸ 仮公済私

Ⅹ 細故口角

特別問題A~数学~

半径1の円に内接する三角形ABCにおいて∠A=α、∠B=β、sinα=3/5、sinβ=1/2とする。γがγ>0°かつα+β+γ= 90°を満たすとき次の問いに答えよ。

(1) BCとCAの長さを求めよ。
(2) sinγとcosγの値をそれぞれ求めよ。
(3) 三角形ABCの面積Sを求めよ。 
[北海学園大]

特別問題B~化学~

Na(s)+1/2Cl(g)→NaCl(s)+410.9kJ/molを用いて塩化ナトリウムの格子エネルギーを求めよ。

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2559時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 講書

Ⅱ 三斎市

Ⅲ 取次

Ⅳ 弾丸雨注

レベルⅡ

Ⅰ 外銷

Ⅱ 剣俠

Ⅲ 長沙の罪

レベルⅢ

Ⅰ 寵辱皆忘る

Ⅱ 秉軸

Ⅲ 曝曬

特別問題A~数学~

f(x)は3次以下の多項式であって、2つの条件f(x+1)-f(x)=4x+5、f(-1)=-2を満たしている。このとき、f(x)を求めよ。 [神戸学院大]

特別問題B~数学~

y=x2の点(a,a2)での接点をlとする。l上の点でのx座標がa-1とa+1のものを、それぞれPおよびQとする。aが-1≦a≦1の範囲を動くとき線分PQの動く範囲の面積を求めよ。 [東北大]

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2557時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 擬罪

Ⅱ 管国

Ⅲ 項背相望

Ⅳ 叩き止めば食い止む

レベルⅡ

Ⅰ 祖舅

Ⅱ 宏軌

Ⅲ 貧乏籤を引く

レベルⅢ

Ⅰ 煥蔚

Ⅱ 蒙辜

Ⅲ 䚩角

特別問題A~社会~

次の設問に答えなさい。

(1) 1689年、康熙帝のとき、南下してきたピョートル1世のロシアと対等な立場で結んだ条約は何か。
(2) (1)で国境線の一つとされた、黒竜江の支流の名称は何?
(3) (2)で国境線の一つとされた、東シベリアを東西に走る山脈の名称は何か。
(4) IMFの主要5ヵ国に、イタリア・カナダを加えた7ヵ国の財務省、中央銀行総裁によって構成される会議を何というか。
(5) (4)の7ヵ国に、ある国の参加を認め、8ヵ国で開く主要国首脳会議(サミット)を「G8」という。参加を認めた国はどこか。

特別問題B~数学~

実数xの関数$f(x)=\int^{x+\frac{\pi}{2}}_x \frac{[\sin t]}{1+\sin^2 t}dt$の最大値と最小値を求めよ。 [東京工業大]

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2556時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 醴酒不設

Ⅱ 濬哲

Ⅲ 朱殷

レベルⅡ

Ⅰ 結縎

Ⅱ 踧踧たる周道、鞠まって茂草と為る

Ⅲ 醞藉

レベルⅢ

Ⅰ 浮君

Ⅱ 天女花

Ⅲ 退出音声

FINAL

壁牛

特別問題A~数学~

直角三角形PQRの斜辺QR上にあってQR上の中点と異なる点をSとするときPS2=QS・SRであればPSとQRは垂直であることを証明せよ。 [九州大]

特別問題B~化学~

周期表でH(水素)をF(フッ素)の上に置くことが妥当であるかどうか論ぜよ。

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2555時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 声価

Ⅱ 痴絶

Ⅲ 稚拙美

Ⅳ 奴視

レベルⅡ

Ⅰ 閑靖にして言少なく、栄利を慕わず

Ⅱ 素鱗

Ⅲ 経綸

レベルⅢ

Ⅰ 折檻諫言

Ⅱ 艱屯

Ⅲ 蝉嫣

特別問題A~数学~

座標平面上に原点Oと点A(0,2)がある。点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pはどのような図形上を描くか。

(1) |OPOA|=|OPOA|
(2) |OPAP|=|OA|

特別問題B~数学~

曲線C:y=1/x-1/x2 (x>0)について、次の問いに答えよ。

(1) aを実数とする。点(0,a)から曲線Cに接線を引くことができるaの範囲を求めよ。
(2) 曲線Cの変曲点における接線、曲線C及びx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。 
[名古屋工業大]

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2552時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 謂うこと勿れ、今日学ばずして来日有りと

Ⅱ 咫尺を弁せず

Ⅲ 籌を唱えて沙を量る

Ⅳ 縄の無い時の蔓

Ⅴ 秕念仏

Ⅵ 鄭衛桑間

Ⅶ 崇論閎議

Ⅷ 寸田尺宅

Ⅸ 西河の痛み

Ⅹ 均買均売

特別問題A~数学~

平行四辺形ABCDにおいて、AB=4、AB=5、ABAD=-12とする。このとき、AC,BDの長さを求めよ。 [長崎総合科学大]

特別問題B~数学~

極方程式r=|sin(θ-π/6)|の表す図形を、xy平面に図示せよ。 [弘前大]

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2551時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ お蔭が無い

Ⅱ 恐悦

Ⅲ 図諜

Ⅳ 党論

Ⅴ 丞史

Ⅵ 赬萼

Ⅶ 銷金張

Ⅷ 反側子をして自ら安んぜしむ

Ⅸ 沖和の気

Ⅹ 豚蹄穣田

Ⅺ 舞籥

Ⅻ 虫吃牙

特別問題A~数学~

2次方程式x2+3x+8=0の解をα,βとするとき、α2+αβ+β2とα4+21β3の値を求めよ。 [学習院大]

特別問題B~数学~

曲線C1:y=sin2x(0≦x≦π2/2)と正の定数pに対して曲線C2:y=psinx(0≦x≦π/2)を考える。C1とC2は原点とは異なる交点を持つとし、この交点をαとする。

(1) cosαをpで表せ。また、pの範囲を求めよ。
(2) C1とC2で囲まれた領域の面積Sをpで表せ。
(3) C2がC1とx軸で囲まれた領域の面積を2等分するとき、pの値を求めよ。 
[東京電機大]

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2550時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 貫衆

Ⅱ 行器

Ⅲ 与風

レベルⅡ

Ⅰ 回回豆

Ⅱ 伊洪

Ⅲ 八音琴

レベルⅢ

Ⅰ 刷箒

Ⅱ 天剣草

Ⅲ 青田翁

FINAL

夜鴬

特別問題A~数学~

tを実数とし、曲線y=e-x上の点(t,e-t)における接線をlとする。以下の問いに答えよ。

(1) lがx軸上の正の部分と交わるようなtの範囲を求めなさい。
(2) tが上の範囲を動くとき、lとx軸、y軸とで囲まれる部分の面積をS(t)とする。S(t)をtで表しなさい。
(3) S(t)の最大値を求めなさい。 
[長岡技術科学大]

特別問題B~数学~

行列$A=\begin{pmatrix} 2 & -1\\-2&1 \end{pmatrix}$で表される1次変換をfとする。fによってつぎの直線はどのような図形に移されるか。

(1) 6x-3y+2=0
(2) 2x+y-1=0

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2549時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 承る

Ⅱ 廃する

Ⅲ 済ます

レベルⅡ

Ⅰ 古びる

Ⅱ 杏

Ⅲ 歪

レベルⅢ

Ⅰ 沛れる

Ⅱ 殞ぬ

Ⅲ 枌

Ⅳ 鶮

特別問題A~数学~

次の[ ]にあてはまる最も適当な数を答えよ。

三角形ABCにおいて、AB=2、BC=9、CA=9とする。このとき、cos∠A=[ア]であり、三角形ABCの外接円の半径は[イ]である。この三角形において∠Aの二等分線と三角形ABCの外接円との交点でAとは異なる点をDとする。このとき∠BADの大きさをΘ(但し0°<Θ<90°)とすると、sinΘ=[ウ]であり、線分BDの長さは[エ]である。また、四角形ABDCの面積は[オ]である。 [慶応大]

特別問題B~物理~

半径Rのシャボン玉の外圧P0と内圧P1の差を求めよ。但し、シャボン玉の表面張力をTとする。

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2457時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 自然に従えば、則ち蔵獲も余りあり

Ⅱ 言挙げせぬ国

Ⅲ 雁も鳩も一口

Ⅳ 寒雷釜いらず

Ⅴ 病上手に死に下手

Ⅵ 一路平安

Ⅶ 悪酔強酒

Ⅷ 殺伐激越

Ⅸ 驢鳴犬吠

Ⅹ 害盈の数

特別問題A~数学~

以下の各問いに答えよ。

(1) xy-x-11y+11を因数分解せよ。
(2) x,yを0でない整数とする。11/x+1/y=1を満たす整数の組をすべて求めよ。
(3) x,z,wを0でない整数とする。2z-3w=1と11/x-2/z+1/3w=1を同時に満たすz,x,wの組をすべて求めよ。 
[茨城大]

特別問題B~化学~

ベンズアルデヒドPhCHOに水酸化ナトリウムを加えて加熱するとベンジルアルコールと安息香酸ナトリウムが生成する。この反応の機構を書け。 [東北大学院]

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2546時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 夢中相尋ねる

Ⅱ 北市

Ⅲ 墳策

Ⅳ 大逆無道

レベルⅡ

Ⅰ 峻筆

Ⅱ 宿憾

Ⅲ 塵務

レベルⅢ

Ⅰ 汚罇

Ⅱ 擯介

Ⅲ 嫋娜

特別問題A~数学~

不等式x+2y≦20を満たす自然数x,yのうち、xが偶数、yが奇数となるx,yの組は全部で何個か。 [駒澤大]

特別問題B~化学~

血液の浸透圧は37℃で775kPaである。血液の場合と等しい浸透圧を示すグルコース溶液1Lに含まれるC6H12O6の量をg単位で求めよ。

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