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972時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 醜虜

Ⅱ 主我

Ⅲ 代馬北風に依る

Ⅳ 奇見

レベルⅡの章

Ⅰ 残痕

Ⅱ 旋乾転坤

Ⅲ 痛処に針錐を下す

レベルⅢの章

Ⅰ 飄忽震蕩

Ⅱ 枉撓

Ⅲ 廟謨

特別問題~数学~

次の[ ]に当てはまる数は何か。
点(4,2)をAとし、のように、線分OAを原点Oの周りに45°回転してOBの位置に移したとき、点Bの座標は(√[①],√[②])である。
また、△OABの外接円の中心は(3-√[③],√[④]-1)である。 
[東京大]


972時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 醜虜・・・しゅうりょ
意味
①:敵国人、外国人を卑しめていう語。
②:捕虜を卑しめていう語。

Ⅱ 主我・・・しゅが
意味:何事も自分を第一に考えて他を顧みないこと。

Ⅲ 代馬北風に依る・・・だいばほくふう(に)よ(る)
意味:故郷を懐かしむたとえ。故郷を忘れがたいたとえ

Ⅳ 奇見・・・きけん
意味:奇抜な優れた見識。

レベルⅡの章

Ⅰ 残痕・・・ざんこん
意味:以前の事物によって残された跡。痕跡。

Ⅱ 旋乾転坤・・・せんけんてんこん
意味:国の政局を一新すること。

Ⅲ 痛処に針錐を下す・・・つうしょ(に)しんすい(を)くだ(す)
意味:人の欠点を鋭く指摘して戒めるたとえ。

レベルⅢの章

Ⅰ 飄忽震蕩・・・ひょうこつしんとう
意味:素早く揺り動かすこと。

Ⅱ 枉撓・・・おうどう
意味:まげたわめる。法をまげて無実の罪に落とすこと。

Ⅲ 廟謨・・・びょうぼ
意味:朝廷のはかりごと。

特別問題~数学~

BO=AO=√(42+22)=2√5 AOとx軸のなす角をαとすれば、cosα=4/2√5=2/√5 ∴sinα=1/√5
Bの座標を(a,b)とすれば、a=2√5cos(α+45°)=2√5(cosαcos45°-sinαsin45°)=√2
b=2√5sin(α+45°)=3√2=√18
△OABの外接円はその中心を(c,d)とすれば (x-c)2+(y-d)2=c2+d2 すなわちcx+dy=1/2・(x2+y2)
これが(4,2)(√2,3√2)を通ることから 2c+d=5 c+3d=5√2
∴c=3-√2、d=2√2-1=√8-1
答 
① 2 ② 18 ③ 2 ④ 8

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