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919時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 諍気

Ⅱ 滴瀝

Ⅲ 天譴

Ⅳ 肖翹

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 賢しい者は腹膨れ懈怠の者は面膨れ

Ⅱ 舳艫千里

Ⅲ 朝齏暮塩

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 泛愛-泛い

Ⅱ 蚩痴-蚩か

Ⅲ 侈麗-侈きい

特別問題~数学~

数列{an}を初項1、公比rの等比数列とし、数列{bn}を初項1、公比sの等比数列とする。第n項が
xn=an+bn (n=1,2,3・・・)
と与えられる数列{xn}を考える。
x2=2、x4=14のとき、次の問に答えよ。
(1)r,sを求めよ。 ただし、r>sとする。
(2)全ての自然数nについて、xn+2=2xn+1+xn が成り立つことを示せ。 
[大阪大]


919時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 諍気・・・そうき
意味:人と争って勝とうとする気質。

Ⅱ 滴瀝・・・ちょうれき
意味:しずくが滴るさま。また、ぽたりと滴るしずく。

Ⅲ 天譴・・・てんけん
意味:天から受ける咎め。

Ⅳ 肖翹・・・しょうぎょう
意味:蝶や蜂などの小さい虫。
使用例:肖翹だからといえ油断するなかれ。時には死に至る。

四字熟語・諺

Ⅰ 賢しい者は腹膨れ懈怠の者は面膨れ・・・さか(しい)もの(は)はらふく(れ)けたい(の)もの(は)つらふく(れ)
意味:働き者には満足な生活が出来るが、怠け者はたらぬがちで不満のまま過ごさねばならない。

Ⅱ 舳艫千里・・・じくろせんり
意味:多数の船がはるか彼方まで連なること。

Ⅲ 朝齏暮塩・・・ちょうせいぼえん
意味:極貧のたとえ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 泛愛-泛い・・・はんあい-ひろ(い)
意味:彼此の別なく。広く愛すること。

Ⅱ 蚩痴-蚩か・・・えんち-おろ(か)
意味:愚かなこと。

Ⅲ 侈麗-侈きい・・・いれい-おお(きい)
意味:大きく麗しいこと。贅沢で華やかなこと。

特別問題~数学~

(1)an=rn-1、bn=sn-1から、xn=rn-1+sn-1
x2=2 から r+s=2・・・① r3+s3=14・・・②
②より(r+s)3-3rs(r+s)=14、①を代入してrs=-1
①よりr,sは方程式 t2-2t-1=0の解である。 r>sより
r=1+√2   s=1-√2
(2)(1)から r2-2r-1=0、s2-2s-1=0で
xn+2-2xn+1-xn=(rn+1+sn+1)-2(rn+sn)-(rn-1+sn-1)=rn-1(r2-2r-1)+sn-1(s2-2s-1)=0
よってxn+2=2xn+1+xnが成り立つ。

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