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849時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 隆起

Ⅱ 辛楚

Ⅲ 議説

レベルⅡ

Ⅰ 刀の疵は癒すべきも言葉の疵は癒すべからず

Ⅱ 駿足長阪

Ⅲ 倅然

レベルⅢ

Ⅰ 賭賽

Ⅱ 雁奠

Ⅲ 憋懯

FINAL

馬勃

特別問題~数学~

(1)√2は無理数であることを証明せよ。
(2)√2、√3、√6を項として含むような等差数列は存在しないことを示せ。 
[三重大]


849時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 隆起・・・りゅうき
意味
①:ある部分が高く盛り上がること。
②:陸地が周囲、特に海水面に対して相対的に上昇すること。
③:物事の勢いの高まること。また、勢いを高めること。

Ⅱ 辛楚・・・しんそ
意味:痛み苦しむこと。辛い目。辛苦。

Ⅲ 議説・・・ぎせつ
意味:折り目を付けて理屈を論ずること。

レベルⅡ

Ⅰ 刀の疵は癒すべきも言葉の疵は癒すべからず・・・かたな(の)きず(は)いや(すべきも)ことば(の)きず(は)いや(すべからず)
意味:不注意な発言は人の心を深く傷つけることがあるので、口は慎むべきであるという戒め。

Ⅱ 駿足長阪・・・しゅんそくちょうはん
意味:優れた人が困難に遭って、自分の才能がどうであるか試してみたいと思うこと。

Ⅲ 倅然・・・そつぜん
意味:事が急に起こるさま。

レベルⅢ

Ⅰ 賭賽・・・とさい
意味:勝負によって財物を授受する遊戯。

Ⅱ 雁奠・・・がんてん
意味:婚姻の約束を結ぶのに際して物を送ること。

Ⅲ 憋懯・・・へっふ
意味:速いさま。にわかなさま。

FINAL

馬勃・・・ほこりだけ[植]

特別問題~数学~

(1)√2が有理数であれば √2=q/p (p,qは互いに素な自然数)と表せる。
∴2p2=q2 よってqは2の倍数なので q=2n これを代入して p2=2n2 よってpは2の倍数である。
ここでp,qは2を公約数として持つが、p,qが互いに素であることに矛盾するので√2は無理数である。
(2)√2、√3、√6を項として含む等差数列があるため √3=√2+md、√6=nd (m,n:自然数でm<n)
と表せる。∴n(√3-√2)=m(√6-√2)⇔√2(m-n)=√3(√2m-n)
両辺を2乗して 2(m2-2mn+n2)=3(2m2-2√2mn+n2)
∴√2=(2m+n)2/6mn 左辺は無理数、右辺は有理数で矛盾。
よって、√2、√3、√6を項に含む等差数列は存在しない。

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