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835時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みと意味を記せ。
Ⅰ 瓊玖
Ⅱ 蕪曠
Ⅲ 潜蟄
Ⅳ 燬燎
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 鞍に拠り顧眄す
Ⅱ 荊棘叢裏
Ⅲ 光芒一閃
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 丁翁
Ⅱ 襯衣
Ⅲ 水竜骨
特別問題～数学～
a≧1、b≧1、ab＝10のとき
(1) |(log10a)cosx＋(log10b)sinx|≦1を証明せよ。
(2) (1)において、等号が成立するときのa,b,xの値を求めよ。但し0≦x≦2πである。 [早稲田大]
835時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 瓊玖・・・けいきゅう
意味：美しい帯玉。転じて、立派な贈り物。
Ⅱ 蕪曠・・・ぶこう
意味：荒れ果てていて何もない。
Ⅲ 潜蟄・・・せんちつ
意味：見つからないように、密かに隠れること。
Ⅳ 燬燎・・・きりょう
意味：夜間の警護・照明や漁猟などのために焚く火。
四字熟語・諺
Ⅰ 鞍に拠り顧眄す・・・くら(に)よ(り)こべん(す)
意味：老人が、まだまだ勢いのあることを示すたとえ。
Ⅱ 荊棘叢裏・・・けいきょくそうり
意味：乱臣、逆臣の家の形容。
Ⅲ 光芒一閃・・・こうぼういっせん
意味：事態が急激に瞬間的に変化すること。
当て字・熟字訓
Ⅰ 丁翁・・・あけび[植]
Ⅱ 襯衣・・・しゃつ[衣]
Ⅲ 水竜骨・・・うらぼし[植]
特別問題～数学～
(1) |(log10a)cosx＋(log10b)sinx|＝|(log10a)cosx|＋|(log10b)sinx|
|sinx|≦1、|cosx|≦1、log10a≧0、log10b≧0 だから
与式≦log10a＋log10b＝log10ab＝1 よって与式≦1
(2) 等号が成立するのは log10a＝1 かつ |cosx|＝1
または log10b＝1 かつ |sinx|＝1 のときであるから
(i) a＝10,b＝1 のとき x＝0,π,2π
(ii) a＝1,b＝10 のとき x＝π/2,3π/2
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