826時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 応感

Ⅱ 絶奇

Ⅲ 和厚

レベルⅡ

Ⅰ 娘一人に婿八人

Ⅱ 韻鏡十年

Ⅲ 矛叉

レベルⅢ

Ⅰ 裒輯

Ⅱ 踰牆鑚隙

Ⅲ 堡塞

FINAL

鳳五郎

特別問題~数学~

以下の文章の空欄(あ)~(え)に適切な数または式を入れて文章を完成させなさい。

xy平面上の二つの円
O1=x2+y2=1
O2=(x-5)2+y2=4
を考える。点P(2,a)を通るO1,O2の共通接線を引くことができるようなaの値のうち、正の有理数は
a=(あ) であり、正の無理数は a=(い) である。
a=(あ) のとき、その共通接線とO2の接線の座標は ([う],[え])である。 
[慶応大]

826時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 応感・・・おうかん
意味:心が物に応じて動く。

Ⅱ 絶奇・・・ぜっき
意味:この上なく珍しいこと。また、そのさま。

Ⅲ 和厚・・・わこう
意味:穏やかで、優しくまじめなさま。

レベルⅡ

Ⅰ 娘一人に婿八人・・・むすめひとり(に)むこはちにん
意味:一つしかないのに、それを欲しがる人がたくさんいることのたとえ。

Ⅱ 韻鏡十年・・・いんきょうじゅうねん
意味:理解することがきわめて難しいこと。

Ⅲ 矛叉・・・ぼうさ
意味:先端が二股に別れた鉾。

レベルⅢ

Ⅰ 裒輯・・・ほうしゅう
意味:資料を集めて順序をたてて、書物を編集する。
使用例:「このブログも裒輯して出版されるのですか?」「書籍化は考えていません。」

Ⅱ 踰牆鑚隙・・・ゆしょうさんげき
意味
①:男女が人目を忍んで会うこと。また、だらしなく付き合うこと。
②:正当でない方法を用いることのたとえ。

Ⅲ 堡塞・・・ほうさい
意味:要所に設けた敵を防ぐための小城や砦。

FINAL

鳳五郎・・・だちょう[]

特別問題~数学~

直線x=2は共通接線にはならないので、共通接線の方程式は y=m(x-2)+a⇔mx-y+a-2m=0 となる。
円O1に接するときは |a-2m|/√{m2+(-1)2}=1 より |a-2m|=√(m2+1) ・・・①
円O2に接するときは |5m+a-2m|/√{m2+(-1)2}=2 より |a+3m|=2√(m2+1) ・・・②
①、②より|a+3m|=2|a-2m|⇔a+3m=±2(a-2m) ∴a=7m、m/3
(i)a=7mのとき、①に代入して 5|m|=√(m2+1)、m2=1/24
a>0,m>0より m=√6/12、a=7√6/12
(ii)a=m/3のとき、m=3aを①に代入し、5|a|=√(9a2+1) a2=1/16
a=1/4、m=3/4  a=1/4のとき、共通接線の方程式は y=3x/4-5/4
O2の方程式に代入して (x-5)2+{(3x-5)/4}2=4
25x2-190x+361=0 (5x-19)2=0
よって、x=19/5となり、接線の座標は(19/5,8/5)

あ:1/4 い:7√6/12 う:19/5 え:8/5

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