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675時間目 ~オールラウンド~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 徳器

Ⅱ 秋果

Ⅲ 公平無私

レベルⅡ

Ⅰ 荒僻

Ⅱ 碩学

Ⅲ 悍然

レベルⅢ

Ⅰ 舂を輟む

Ⅱ 彙纂

Ⅲ 扇枕温衾

FINAL

木羊乳

確認問題~数学~

四角形ABCDにおいて、Oは対角線の交点、E,F,Gは夫々AB,BC,CD上の点でAO/OC=1/3、BO/OD=1、AE/EB=BF/FC=CG/GD=1/2とする。
今、辺AD上に一点Hをとり、四角形EFGHの面積を四角形ABCDの面積の半分にするには、比DH:HAをどのように定めればいいか。 
[大阪大]


675時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 徳器・・・とっき
意味
1:身に備わっている能力。人徳と才能。
2:道徳を守る性質。

Ⅱ 秋果・・・しゅうか
意味:秋に熟す果物。

Ⅲ 公平無私・・・こうへいむし
意味:公平で私的な感情や利益を交えないこと。

レベルⅡ

Ⅰ 荒僻・・・こうへき
意味:遠い片田舎。辺境。

Ⅱ 碩学・・・せきがく
意味:修めた学問の広く深いこと。また、その人。

Ⅲ 悍然・・・かんぜん
意味:気が強くて猛々しいさま。

レベルⅢ

Ⅰ 舂を輟む・・・しょう(を)や(む)
意味:人の死を悲しんで仕事を廃するたとえ。

Ⅱ 彙纂・・・いさん
意味:種々の事柄を集め、分類して載せた物。

Ⅲ 扇枕温衾・・・せんちんおんきん
意味:親孝行なことのたとえ。

FINAL

木羊乳・・・たんじん[]

確認問題~数学~

四角形ABCDの面積をS、DH:HA=k:1-kとおく。AO/OC=1/3より△ABD=S/4、△BCD=3S/4

またBO/OD=1より △ABC=△ACD=S/2、AE/EB=BF/FC=CG/GD=1/2であるから △BEF=2/3×1/3×△ABC=S/9

同様に △CFG=2/3×1/3×△BCD=S/6

△DHC=2/3×k×△ACD=kS/3

△AHE=1/3×(1-k)×△ABD=(1-k)S/12

四角形EFGH=S/2より △BEF+△CFG+△DHC+△AHE=S/2

即ち S/9+S/6+kS/3+(1-k)S/12=S/2

これを解くとk=5/9 よってDH:HA=5:4

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