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3637時間目 ～漢検一級音読み～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 鑚孔
Ⅱ 狎昵
Ⅲ 哀愍納受
Ⅳ 矮性
SET－B－
Ⅰ 擁遏
Ⅱ 妝閤
Ⅲ 妙囀
Ⅳ 渝平
SET－C－
Ⅰ 秧針
Ⅱ 石泓
Ⅲ 竦焉
Ⅳ 麋欽酒
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 1994年に東京都文京区から埼玉県和光市に移転した、司法試験合格者の修習に関する事務を取り扱う機関は何でしょう？
(2) 浸透圧の低下や物理的損傷により、赤血球の膜が破れてヘモグロビンが流出する現象のことを何というでしょう？
(3) 婚姻関係にない男女の間に生まれた子供に対して、その父親が親子関係を成立させることを漢字二文字で何というでしょう？
(4) 地質年代において、古生代と中生代の境界のことを、前後にある紀の頭文字から「何境界」というでしょう？
(5) 2021年2月25日、刑務所に向けて移送されたことが発表された、懲役2年6か月の実刑判決を受けたロシアの反体制活動家は誰でしょう？
特別問題B～数学～
以下の問いに答えよ。
(1) 3次関数y＝x3＋x2のグラフとy＝x2＋4x＋16のグラフの共通接線は2本ある。それらの方程式を求めよ。
(2) (1)で求めた2本の共通接線と2次関数y＝x2＋4x＋16のグラフで囲まれた部分の面積を求めよ。 [東北大]
特別問題C～化学～
トルエン(メチルベンゼン)100.0gに対してC60(バックミンスターフラーレン)2.33gを溶かした溶液を作った。純粋なトルエンの30℃における蒸気圧は5.00kPaである。作った溶液でトルエンが示す蒸気圧はいくらか。
3637時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 鑚孔・・・さんこう
意味：穴を開けること。打ち抜くこと。
Ⅱ 狎昵・・・こうじつ
意味：なれ親しむこと。なれなれしく交わること。
Ⅲ 哀愍納受・・・あいみんのうじゅ
意味：神仏が人々をあわれとおぼしめしてその祈りを聴き届けること。
Ⅳ 矮性・・・わいせい
意味：大きく生長しない性質。
SET－B－
Ⅰ 擁遏・・・ようあつ
意味
①：おさえとどめる。
②：ふさがる。
Ⅱ 妝閤・・・しょうこう
意味：化粧部屋。また、化粧部屋の戸。
Ⅲ 妙囀・・・みょうてん
意味：巧みなさえずり。たえなるひびき。たえなるしらべ。
Ⅳ 渝平・・・ゆへい
意味：今までの態度を改めて友好関係を結ぶ。
SET－C－
Ⅰ 秧針・・・おうしん
意味：初めて生じた稲の苗。
Ⅱ 石泓・・・せきおう
意味
①：石がくぼんで水のたまったもの。
②：硯をいう。
Ⅲ 竦焉・・・しょうえん
意味：恭しいさま。
Ⅳ 麋欽酒・・・びきんしゅ
意味：真陵山に出る酒の名。味は醇醪で香りの高い極めて強い酒。
特別問題A～雑学～
(1) 司法研修所
(2) 溶血
(3) 認知
(4) P-T境界
(5) アレクセイ・ナワリヌイ
特別問題B～数学～
(1) f(x)＝x3＋x2、g(x)＝x2＋4x＋16とおくと、f'(x)＝3x2＋2xであるからx座標がtの点におけるf(x)の接線はy＝f'(t)(x－t)＋f(t)
y＝(3t2＋2t)x－2t3－t2・・・①である。これとy＝g(x)を連立して
(3t2＋2t)x－2t3－t2＝x2＋4x＋16、x2－(3t2＋2t－4)x＋(2t3＋t2＋16)＝0
①がy＝g(x)に接する条件は上の2次方程式の判別式をDとしたときD＝0
D＝(3t2＋2t－4)2－4(2t3＋t2＋16)＝9t4＋4t3－24t2－16t－48＝0・・・②
(t－2)(9t3＋22t2＋20t＋24)＝0、(t－2)(t＋2)(9t2＋4t＋12)＝0、t＝±2,(－2±√26i)/9
tは実数よりt＝±2である。これらを①に代入すると、それぞれの接線はy＝16x－28、y＝8x＋12となる。
(2) ①とy＝g(x)の接点のx座標はx＝1/2・(3t2＋2t－4)であるからt＝±2を代入すると、それぞれ接点のx座標は2,6であるとわかる。よって、1/12公式より求める部分の面積は、(6－2)3/12＝16/3
特別問題C～化学～
フラーレンのモル質量は720.6gmol-1、トルエンのモル質量は92.13gmol-1
各々の物質量は フラーレン：2.33g/720.6gmol-1＝3.23×10-3mol、トルエン：100g/92.13gmol-1＝1.0854mol
トルエンのモル分率は、1.0854mol/(1.0854mol＋3.23×10-3mol)＝0.9970
よってラウールの法則よりpトルエン＝xトルエンp*トルエン＝(0.9970)×(5.00kPa)＝4.99kPa
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