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3396時間目 ～熟語音読み～
次の漢字の読みを記せ。但しすべて音読みである。
SET－A－
Ⅰ 煥別
Ⅱ 捷口
Ⅲ 塒圏
Ⅳ 剋核
SET－B－
Ⅰ 栖遯
Ⅱ 掩掩
Ⅲ 尺呉寸楚
Ⅳ 凶讖
SET－C－
Ⅰ 歴歴然
Ⅱ 脗合
Ⅲ 暦官
Ⅳ 文囿
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 『水滸伝』の中の一部を発展させたと言われている、豪族の裏世界を描いた中国の四大奇書に数えられる小説は何でしょう？
(2) 仏教で悟りの世界を彼岸と言うのに、煩悩に満ちた人間の世界を何というでしょう？
(3) 2019年3月、グーグルが日本出身の技術者エマ・ハルカ・イワオの指揮によって計算し、世界記録を更新したことを発表した円周率の小数点以下の桁数はいくつでしょう？
(4) 2020年8月11日に捕獲された、千葉県佐倉市の京成電鉄の線路沿いの急斜面に約3ヶ月わたって住み着いていたヤギにつけられた愛称は何でしょう？
(5) 美しい琵琶湖の湖面をイメージして名前が付けられた、滋賀県が開発したブランド米は何でしょう？
特別問題B～数学～
3次関数f(x)＝x3－9x2＋3x＋45について次の問いに答えよ。
(1) f(x)をf'(x)/3で割った余りを求めよ。
(2) 関数y＝f(x)はx＝pで極大値、x＝qで極小値を持つ。2点P(p,f(p)),Q(q,f(q))の中点Ｍはy＝f(x)上にあることを示し、y＝f(x)のグラフをかけ。 [東京海洋大]
特別問題C～数学～
点Pは与えられた△ABCの内部の点で、D,E,Fは点Pから各々の辺BC,CA,ABに引いた垂線の足とする。点Pを動かすとき、BC/PD＋CA/PE＋AB/PFの値を最小にする点Pの位置をすべて決定せよ。
3396時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 煥別・・・かんべつ
意味：明らかではっきりしている。
Ⅱ 捷口・・・しょうこう
意味：すばしこい口。能弁なこと。
Ⅲ 塒圏・・・しけん
意味：鳥の入れておく所と、獣を入れておく所。
Ⅳ 剋核・・・こっかく
意味：厳しく諫める。
SET－B－
Ⅰ 栖遯・・・せいとん
意味：世を逃れ住むこと。
Ⅱ 掩掩・・・えんえん
意味：香気が盛んに起こるさま。
Ⅲ 尺呉寸楚・・・せきごすんそ
意味：高所からものを見て、狭く見えることの形容。
Ⅳ 凶讖・・・きょうしん
意味：悪いしるし。悪い辻占。凶兆。
SET－C－
Ⅰ 歴歴然・・・れきれきぜん
意味：明らかなさま。はっきりしたさま。
Ⅱ 脗合・・・ふんごう
意味：物事がぴったりと合うこと。また、区別・差別のないさま。
Ⅲ 暦官・・・れきかん
意味：暦のことをつかさどる役人。
Ⅳ 文囿・・・ぶんゆう
意味
①：文学者の世界・文学界。また、文集。
②：文学の士をいう。
特別問題A～雑学～
(1) 『金瓶梅』
(2) 此岸
(3) 約31兆4000億桁
(4) ポニョ
(5) みずかがみ
特別問題B～数学～
(1) f'(x)＝3x2－6x＋1 f(x)＝(x2－6x＋1)(x－3)－16＋48・・・①
よって、もとめる余りは－16x＋48である。
(2) p,qはf'(x)＝0の解である。解と係数の関係よりp＋q＝6であり、①からf(p)＝－16p＋48、f(q)＝－16q＋48であるからM(X,Y)とすると
X＝(p＋q)/2＝3、Y＝{f(p)＋f(q)}/2＝{－16(p＋q)＋96}/2＝0、f(3)＝27－81＋9＋4＝0よりMはy＝f(x)上にある。
p＝3－2√2＝√9－√8＞0に注意すると、y＝f(x)のグラフは図の通りになる。
特別問題C～数学～
頂点A,B,Cの対辺の長さをそれぞれa,b,cとし、PD,PE,PFの長さをそれぞれx,y,zとすると、△ABCの面積Sは 2S＝ax＋by＋czである。
この条件の下で、a/x＋b/y＋c/zの最小を求める。コーシーシュワルツの不等式より
(a＋b＋c)2≦(ax＋by＋cz)(a/x＋b/y＋c/z)＝2S(a/x＋b/y＋c/z)である。
よってa/x＋b/y＋c/z≧(a＋b＋c)2/2Sと同値である。等号が成り立つとき、(a/x,b/y,c/z)ち(ax,by,cz)は比例することからx＝y＝zである。
よって、BC/PD＋CA/PE＋AB/PFの値を最小にする点Pは△ABCの内心である。
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