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3284時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 無産

Ⅱ 補授

Ⅲ 下駄の雪

Ⅳ 無為徒食

レベルⅡ

Ⅰ 補鍋匠

Ⅱ 鐘表舗

Ⅲ 壁立千仞

Ⅳ 乞食に朱椀

レベルⅢ

Ⅰ 長嬴

Ⅱ 砂瓤

Ⅲ 鹹腥

Ⅳ 麒麟竭

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) かつて銀座の鋳造所があったことから名付けられた、東京都中央区にある繁華街はどこでしょう?
(2) 化学式COで表される、不完全燃焼が起こった際に生じて、中毒の原因となる物質は何でしょう?
(3) 日本の都道府県庁所在地の中で唯一、漢字一文字で表記されるのは何市でしょう?
(4) プロトアクチニウムの発見者でもある、原子番号109の元素に名を残すオーストリアの女性科学者は誰でしょう?
(5) 北半球最高峰はエベレストですが、南半球最高峰である山は何でしょう?

特別問題B~数学~

√14の整数部分をa、小数部分をbとする。

(1) a,bの値を求めよ。
(2) 1/bの整数部分をc、小数部分をdとするとき、c,dの値を求めよ。 
[東北学院大]

特別問題C~数学~

多項式(x100+1)100+(x2+1)100+1は多項式x2+x+1で割り切れるか。 [京都大]


3284時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 無産・・・むさん
意味
①:一定の職業の無いこと。
②:資産がないこと。

Ⅱ 補授・・・ほじゅ
意味:官位を授けること。

Ⅲ 下駄の雪・・・げた(の)ゆき
意味:しつこく付きまとうが、次第にいなくなる人のたとえ。

Ⅳ 無為徒食・・・むいとしょく
意味:何もしないで、ただ無駄に毎日を過ごすこと。

レベルⅡ

Ⅰ 補鍋匠・・・ほかしょく
意味:鍋の破損を直す人。鋳掛屋。

Ⅱ 鐘表舗・・・しょうひょうほ
意味:時計の店。

Ⅲ 壁立千仞・・・へきりつせんじん
意味:岩山や絶壁が高く聳え立っていること。

Ⅳ 乞食に朱椀・・・こじき(に)しゅわん
意味:不相応なことのたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 長嬴・・・ちょうえい
意味:夏の異称。

Ⅱ 砂瓤・・・さじょう
意味:柑橘類の果実の房の中に詰まっている、果汁を含んだ小さな果肉。

Ⅲ 鹹腥・・・かんせい
意味:塩辛くて生臭いこと。

Ⅳ 麒麟竭・・・きりんけつ
意味:止血剤の一種。膠のようで、黒色の塊状をなす。

特別問題A~雑学~

(1) 銀座
(2) 一酸化炭素
(3) 津市
(4) リーゼ・マイトナー
(5) アコンカグア

特別問題B~数学~

(1) 3<√14<4を満たすのでa=3,b=√14-3
(2) 1/b=1/(√14-3)=(√14+3)/5となり、6/5<(√14+3)/5<7/5を満たす。
したがって、c=1、d=(√14+3)/5-1=
(√14-2)/5

特別問題C~数学~

f(x)=(x100+1)100+(x2+1)100+1とおく。x2+x+1=0を解くと、x=(-1±√3i)/2となり、共役な虚数解を持つ。
(-1+√3i)/2=ωとおくと、ω2+ω+1=0かつω3-1=(ω-1)(ω2+ω+1)=0よりω3=1 これより
f(ω)=(ω100+1)100+(ω2+1)100+1={(ω3)33ω+1}100+(-ω)100+1=(ω+1)100+ω100+1=(-ω2)100+ω100+1=(ω3)66ω2+(ω3)33ω+1=ω2+ω+1=0
また、f(x)は実係数の多項式だからf(ω)=f(ω)0=0
したがって、因数定理よりf(x)は(x-ω)(x-ω)=x2+x+1で割り切れる。

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3285時間目 ~諺・四字熟語~

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