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3280時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 楼輣

Ⅱ 甲坼

Ⅲ 狡好

レベルⅡ

Ⅰ 狂花

Ⅱ 胡荽

Ⅲ 五朶雲

レベルⅢ

Ⅰ 拐賊

Ⅱ 絡垜

Ⅲ 鵞観草

FINAL

因陳

特別問題A~数学~

0≦θ≦π/2のとき、関数y=2sin2θ+sinθcosθ+cos2θの最大値は[ ]、最小値は[ ]である。 [北里大]

特別問題B~数学~

a,b,c,dは次の条件を満たす定数とする
2a-b=1 2c-d=1 ad-bc=-1 c≠0
次の双曲線をHとする。 H:y=(b+dx)/(a+cx)

(1) 双曲線Hは点(1,2)を通ることを示せ。
(2) 直線x+y=3と双曲線Hは接することを示せ。 
[京都府立医科大]

特別問題C~風評~

次のうち、線エネルギー付与(LET)が最も小さいものはどれか。

(1) 核分裂片
(2) 炭素イオン線
(3) α線
(4) 高エネルギー電子線(1MeV)
(5) 低エネルギー電子線(100keV)


3280時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 楼輣・・・ろうほう
意味:やぐらぐるま。

Ⅱ 甲坼・・こうたく
意味:草木が芽を出すこと。

Ⅲ 狡好・・・こうこう
意味:みめよいこと。

レベルⅡ

Ⅰ 狂花・・・あだばな
意味
①:咲いても実を結ばない花。
②:はかない恋のたとえ。

Ⅱ 胡荽・・・コエンドロ[]
概容:セリ科の一年草。

Ⅲ 五朶雲・・・トウダイグサ[]
概容:トウダイグサ科の越年草。

レベルⅢ

Ⅰ 拐賊・・・すり
意味:他人の金品をかすめ取る者。

Ⅱ 絡垜・・・たたり、ささり
意味:糸のもつれを防ぐ道具。

Ⅲ 鵞観草・・・カモジグサ[]
概容:イネ科の越年草。

FINAL

因陳・・・ねずみよもぎ
概容:キク科の多年草のカワラヨモギの別名。

特別問題A~数学~

y=sin2θ+sinθcosθ+1=1/2・(1-cos2θ)+1/2・sin2θ+1=1/2・(sin2θ-cos2θ)+3/2=√2/2・sin(2θ-π/4)+3/2
0≦θ≦π/2より-π/4≦θ-π/4≦3π/4であるから、-1/√2≦sin(2θ-π/4)≦1、-1/2≦√2/2・sin2θ≦√2/2、1≦y≦(3+√2)/2
よって、最大値は(3+√2)2、最小値は
1

特別問題B~数学~

(1) 与式にx=1を代入してy=(b+d)/(a+c)=(2a-1+2c-1)/(a+c)=2(a+c)/(a+c)
一方、第1、第2の式からb,dを第3の式に代入して、a(2c+1)-(2a-c)=-1
∴(a+c)=-1・・・② よってa+c≠0よりy=2、よって、Hは(1,2)を通る。
(2) 与式からy=d/c+(bc-ad)/c(a+cx)=d/c+1/c(a+cx)・・・③ Hと直線はともに(1,2)を通るから、接することをいうにはx=1における微分係数が-1であることを示せばよい。
③から、y'=-1/(a+cx)2、y'|x=1=-1/(a+c)2=-1 (∵②)
よって、Hと直線は(1,2)で接する。一方、Hの形からそれ以外で接することはない。

特別問題C~風評~

4
線エネルギー付与(LET)とは、放射線の飛跡に沿った単位長さ当たりのエネルギーの損失をいう。

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