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3279時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 切っ掛けが無い

Ⅱ 回天

Ⅲ 容止

Ⅳ 下意識

レベルⅡ

Ⅰ 橘裏に山川を峙つ

Ⅱ 大醇小疵

Ⅲ 査穢

Ⅳ 籠致

レベルⅢ

Ⅰ 觳觫の君

Ⅱ 椐椐

Ⅲ 皤首

Ⅳ 緅絺

特別問題A~数学~

2次不等式x2+ax+b≦0の解が3≦x≦5になるとき、a=[ ]、b=[ ]である。 [日本大]

特別問題B~数学~

xy平面内の-1≦x≦1で定められている領域Dと、中心がPで原点Oを通る円Cを考える。CがDに含まれる条件のもとで、Pが動きうる範囲を図示し、その面積を求めよ。 [京都大]

特別問題C~英語~

次の英文は、とある単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) A liquid or powder that helps remove dirt, for example from clothes or dishes.
(2) A loud high cry made by somebody who is hurt, frightened, excited, etc: a loud high noise.
(3) A small green or purple fruit grows in bunches on a climbing plant. Wine is made from it.


3279時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 切っ掛けが無い・・・き(っ)か(けが)な(い)
意味:とりつくしまもない。にべもない。

Ⅱ 回天・・・かいてん
意味:時勢を一変させること。衰えた勢いを盛り返すこと。

Ⅲ 容止・・・ようし
意味:立ち居振る舞い。身のこなし。挙動。

Ⅳ 下意識・・かいしき
意味:意識されていないが、思い出す努力によって意識化できる精神の領域。

レベルⅡ

Ⅰ 橘裏に山川を峙つ・・・きつり(に)さんせん(を)そばだ(つ)
意味:自分の趣味に閉じこもるたとえ。

Ⅱ 大醇小疵・・・たいじゅんしょうし
意味:大体すぐれていてよいのだが、わずかに欠点があることのたとえ。

Ⅲ 査穢・・・さあい、さわい
意味:かす。ごみ。汚い物。

Ⅳ 籠致・・・ろうち
意味:不正な手段で丸め込む。賄賂を贈って、味方に引き込む。

レベルⅢ

Ⅰ 觳觫の君・・・こうかく(の)きみ
意味:死を恐れてびくびくしている者。また、屠所に行く牛。

Ⅱ 椐椐・・・きょきょ
意味:したがうさま。

Ⅲ 皤首・・・はしゅ
意味:白髪頭。老年の意味。

Ⅳ 緅絺・・・しゅうち
意味:薄赤色の細い葛布。

特別問題A~数学~

x2+ax+b≦0の解が3≦x≦5のとき、x2+ax+b=(x-3)(x-5)=x2-8x+15
よって、a=-8、b=15

特別問題B~数学~

中心をP(a,b)とおくと、円Cの半径は√(a2+b2)だから、この円が含まれるための条件は
・-1<b<1・・・①
・b+√(a2+b2)≦1・・・②
・b-√(a2+b2)≧1・・・③
②より√(a2+b2)≦1-b、①のもとで両辺を平方してa2+b2≦(1-b)2 ∴b≦-a2/2+1/2・・・④
同様にすると、(b+1)2≧a2+b2 ∴b≧a2/2-1/2・・・⑤
よって、中心P(x.y)が動きうる範囲はx2/2-1/2≦y≦-x2/2+1/2での斜線部分であり、境界含む。その面積は
$\int^1_{-1}\{(-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2})dx-(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2})\}dx$

$=\int^1_{-1}(-x^2+1)dx$

$=2\int^1_0(-x^2+1)dx$

$=2[\frac{1}{3}x^3+x]^1_0=\color{red}{\cfrac{4}{3}}$

特別問題C~英語~

(1) detergent
(2) scream
(3) grape

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