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3258時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 橘顆

Ⅱ 白楡

Ⅲ 碧疇

Ⅳ 静愨

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 沮議-沮む

Ⅱ 盈溢-盈ちる

Ⅲ 腥徳-腥らわしい

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 鯨波

Ⅱ 洋玉蘭

Ⅲ 狸落果

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ボストーク1号に搭乗し、1961年に世界初となる有人宇宙飛行に成功したソ連の宇宙飛行士は誰でしょう?
(2) 天候不良などによりスポーツの試合が中継できなくなった時、代わりに放送される番組のことを何というでしょう?
(3) 稲の馬鹿苗病の研究中に黒沢英一によって発見された、種無しブドウを作るときに利用される植物ホルモンは何でしょう?
(4) 卵を産ませることだけを目的として、何段も重ねた棚の中でニワトリを飼育する方法のことを「何飼育」というでしょう?
(5) 焼き上がった色がガマの穂に似ていることから名付けられた、ウナギなどの魚にタレをつけて焼いた料理は何でしょう?

特別問題B~数学~

a,bをa>0、b>1となる実数とする。放物線y=-ax2+bと円x2+y2=1の共有点が2個であるための必要十分条件は、b=[ ]かつa>[ ]が成り立つことである。 [慶応大]

特別問題C~数学~

a2+b+3=(b2-c2)2を満たす正の整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。


3258時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 橘顆・・・きつか
意味:ミカン類の果実。

Ⅱ 白楡・・・はくゆ
意味
①:白い皮のにれの木。
②:星をいう。

Ⅲ 碧疇・・・へきちゅう
意味:野菜などが、青々と茂った田畑。

Ⅳ 静愨・・・せいかく
意味:ものしずかで慎み深いこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 沮議-沮む・・・そぎ-はば(む)
意味:議論をとどめること。

Ⅱ 盈溢-盈ちる・・・えいいつーみ(ちる)
意味:みちあふれること。転じて、ほしいままにして分にすぎること。

Ⅲ 腥徳-腥らわしい・・・せいとく-けが(らわしい)
意味:けがれた徳。

当て字・熟字訓

Ⅰ 鯨波・・・とき
意味:士気を鼓舞し、戦の開始を告げるために発する声。

Ⅱ 洋玉蘭・・・たいさんぼく[]
モクレン科の常緑高木。

Ⅲ 狸落果・・・きつねがや[]
イネ科の多年草。

特別問題A~雑学~

(1) ガガーリン
(2) 雨傘番組
(3) ジベレリン
(4) バタリー飼育
(5) 蒲焼き

特別問題B~数学~

y=-ax2+b (a>0,b>1)・・・①、x2+y2=1・・・②、②よりx2=1-y2で、これを①に代入するとy=-a(1-y2)+b=0⇔ay2-y-a+b=0
∴a(y-1/2a)2-1/4a-a+b=0・・・③、①と②の共有点が2個であるための必要十分条件は、b>1に注意すると、③が0<y<1に重解を持つことである。
したがって、-1/4a-a+b=0かつ0<1/2a<1 a>0より
b=a+1/4aかつa>1/2

特別問題C~数学~

N=|b-c|とおく。N2=a2+b+3≧1+1+3=5なのでN≧3である。特に、b≠cが成立するので、N=|b+c||b-c|≧(b+1)・1=b+1であり、b≦N-1が成立する。
a2<N2よりa≦N-1であるので、0=N2-(a2+b+3)≧N2-(N-1)-b-3=2N-b-4≧N-3・・・①であり、N≦3を得る。
N≧3でもあるから、N=3である。このとき、不等式①の等号が成立するのでa=N-1=2、b=N-1=2である。よって、(c2-4)2=9であるからc2=1,7であり、cは正の整数であるからc=1である。
以上より、答えは(a,b,c)=(2,2,1)である。

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