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3246時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 身腹を分ける

Ⅱ 狙公橡を賦る

Ⅲ 雁取る罠に鶴

Ⅳ 終に池中の物に非ず

Ⅴ 宝貨は售れ難し

四字熟語

Ⅰ 毫末遺漏

Ⅱ 清淡寡慾

Ⅲ 明月清樽

Ⅳ 熛至風起

Ⅴ 委肉虎蹊

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 別名をニコニコという、麻雀において対子を7つ揃えることで成立する役は何でしょう?
(2) その耐震構造はスカイツリーにも取り入れられている、五重塔などの仏塔の中心となる柱のことを何というでしょう?
(3) 日中戦争下で国が物品に対し設定した公定価格のことを。表示に使われていたマークから何というでしょう?
(4) 天気予報のニュースなどで利用される、特定の背景色を透明にすることで別の画像と合成する映像技術を何というでしょう?
(5) 1872年には世襲であったものを士族、1代抱えのものは平民に編入されて廃止された、旧武士層の中でも足軽以下の下級武士に与えられた身分は何でしょう?

特別問題B~数学~

直線lは、傾きが正で2つの放物線C1:y=x2、C2:y=4x2+12xに接している。

(1) 直線lの方程式を求めよ。
(2) 放物線C1,C2および直線lで囲まれた図形の面積を求めよ。 
[和歌山大]

特別問題C~風評~

ヨウ素の同位体に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。

(1) 123IはEC壊変する。
(2) 125IはEC壊変する。
(3) 127Iはヨウ素で唯一の安定同位体である。
(4) 128Iの半減期は1000万年以上である。
(5) 131Iはβ-壊変する。


3246時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ 身腹を分ける・・・みはら(を)わ(ける)
意味:血を分ける。親兄弟などの間柄になる。

Ⅱ 狙公橡を賦る・・・そこうとち(を)くば(る)
意味:当座しのぎに適当にあしらうことの意。

Ⅲ 雁取る罠に鶴・・・がんと(る)わな(に)つる
意味:思いがけない獲物のあること。

Ⅳ 終に池中の物に非ず・・・つい(に)ちちゅう(の)もの(に)あら(ず)
意味:他目活躍する素質を持っているたとえ。

Ⅴ 宝貨は售れ難し・・・ほうか(は)う(れ)が(たし)
意味:すぐれた人物が容易に登用されないことのたとえ。

四字熟語

Ⅰ 毫末遺漏・・・ごうまついろう
意味:ほんの少しの取りこぼしのこと。

Ⅱ 清淡寡慾・・・せいたんかよく
意味:清くさっぱりとしていて欲の少ないさま。

Ⅲ 明月清樽・・・めいげつせいそん
意味:美しい月と上等の酒の意。

Ⅳ 熛至風起・・・ひょうしふうき
意味:物事が素早く起こることの形容。

Ⅴ 委肉虎蹊・・・いにくこけい
意味:みすみす危険や災難を招くたとえ。

特別問題A~雑学~

(1) 七対子
(2) 心柱
(3) 丸公
(4) クロマキー
(5) 卒族

特別問題B~数学~

(1) C1:y=x2・・・①、C2:y=4x2+12x・・・②、直線の方程式l:y=mx+n (m>0)・・・③
①と③からyを消去して、x2-mx-n=0・・・④
①と③が接するためには④の判別式D1について、D1=m2+4n=0・・・⑤
同様に②と③からyを消去して4x2+(12-m)x-n=0・・・⑤
②と③が接するために、⑤の判別式D2について、D2=(12-m)2+16n=0・・・⑥
⑤×4-⑥から(2m)2-(12-m)2=0⇔(m+12)(3m-12)=0、m=-12,4
m>0よりm=4、④よりn=-4。よって、求める直線lの方程式はy=4x-4
(2) ②よりy=4x(x+3)、(1)からl,C1,C2の接点のx座標はそれぞれ2,-1である。また、C1とC2の交点の座標は①、②からyを消去して
3x2+12x=0、3x(x+4)=0、x=0,-4
したがって、面積を求める図形はの赤色部でその面積は
$\int^0_{-1}\{4x^2+12x-(4x-4)\}dx+\int^2_0\{x^2-(4x-4)\}dx$

$=\int^0_{-1}(4x^2+8x+4)dx+\int^2_0(x^2-4x+4)dx$

$=4\int^0_{-1}(x+1)^2dx+\int^2_0(x-2)^2dx$

$=4[\frac{1}{3}(x+1)^3]^0_{-1}+[\frac{1}{3}(x-2)^3]^2_0$

$=\cfrac{4}{3}-\left(\cfrac{8}{3}\right)=\color{red}{4}$

特別問題C~風評~

(4)
ブラリス問題にしては間違いが露骨である。
[解説]
128Iの半減期は24.99分である。

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