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3245時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 多宝仏

Ⅱ 同に蔵して間無し

Ⅲ 夜寐

Ⅳ 中葉

SET-B-

Ⅰ 脣を返す

Ⅱ 殊遇

Ⅲ 抜簪

Ⅳ 挺特

SET-C-

Ⅰ 譴何

Ⅱ 車軸を降らす

Ⅲ 西畤

Ⅳ 良翰

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 子供を真ん中にして親子3人が並んで寝ることを、ある漢字を用いて「何の字になって寝る」というでしょう?
(2) 繁殖期を迎えた動物の体に見られる、普段とは異なる特有の色のことを何色というでしょう?
(3) マ、ハナ、フクロの3種類が日本近海に生息している、刺身のツマやへぎ蕎麦のつなぎなどに使われる海藻は何でしょう?
(4) 2016年7月3日に行われた市長選が、18歳までの選挙権拡大後初めての選挙となった市はどこでしょう?
(5) 福島正則ら「七本槍」が活躍した、1583年に起こった、羽柴秀吉が柴田勝家を破った戦いは何でしょう?

特別問題B~数学~

a,b,cが次の3次方程式の解であるとする。
・x3-2x2+x+5=0

(1) このとき、a3+b3+c3=[ ]である。
(2) このとき、a4+b4+c4=[ ]である。 [東京理科大]

特別問題C~物理~

半径aの一様な半球の質量中心を求めよ。


3245時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 多宝仏・・・たほうぶつ
意味:東方宝浄世界にいるという仏。

Ⅱ 同に蔵して間無し・・・とも(に)ぞう(して)へだてな(し)
意味:男女の衣類などを別々にしないこと。転じて、男女が同室にいる意。

Ⅲ 夜寐・・・やび
意味:夜遅く寝る。

Ⅳ 中葉・・・ちゅうよう
意味:中ごろの世。なかごろの時代。

SET-B-

Ⅰ 脣を返す・・・くちびる(を)かえ(す)
意味:口をとがらす。不平を言うさま。

Ⅱ 殊遇・・・しゅぐう
意味:格別に手あついもてなし。特別の優待。

Ⅲ 抜簪・・・ばっしん
意味:冠をとめるこうがいをぬく。官職を辞すること。

Ⅳ 挺特・・・ていとく
意味:多くの中でずば抜けて優れていること。

SET-C-

Ⅰ 譴何・・・けんか
意味:とがめといただす。

Ⅱ 車軸を降らす・・・しゃじく(を)ふ(らす)
意味:車軸のような大粒の雨が降るさま。豪雨の形容。

Ⅲ 西畤・・・せいじ
意味:西方の神、白帝を祭る所。

Ⅳ 良翰・・・りょうかん
意味:善い才能。また、その人。

特別問題A~雑学~

(1) 川
(2) 婚姻色
(3) フノリ
(4) うきは市
(5) 賤ヶ岳の戦い

特別問題B~数学~

x3-2x2+x+5=0・・・①、a,b,cは①の解であるから
x3-2x2+x+5=(x-a)(x-b)(x-c)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x-abc
係数を比較して、a+b+c=2、ab+bc+ca=1、abc=-5
また、a3=2a2-a-5、b,cについても同様である。これらを用いて

(1) a3+b3+c3=2(a2+b2+c2)-(a+b+c)-15=2{(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)}-(a+b+c)-15=2(22-2・1)-2-15=-13
(2) a4+b4+c4=a・a3+b・b3+c・c3=2(2a2-a-5)+b(2b2-b-5)+2(c2-c-5)=2(a3+b3+c2)-(a2+b2+c2)-5(a+b+c)=2・(-13)-2-5・2=
-38

特別問題C~物理~

球の中心から、底面に垂直にz軸をとる。このとき半球はz軸に関して軸対象であるから、質量中心はz軸上にある。
厚さdzの円板の体積はdV=π(a2-z2)dzである。質量中心zc
$z_c=\frac{1}{V}\int zdz=\cfrac{\int^a_0z\pi(a^2-z^2)dz}{\int^a_o\pi(a^2-z^2)dz}=\cfrac{\frac{1}{4}\pi a^4}{\frac{2}{3}\pi a^3}$

$=\frac{3}{8}a$
すなわち、求める質量中心は、z軸上の底面から3a/8の点である。

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3246時間目 ~諺・四字熟語~

3244時間目 ~漢検一級~

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