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3244時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 漲溢

Ⅱ 窘惶

Ⅲ 裹頭

Ⅳ 辟寒丸

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 秉徳-秉る

Ⅱ 穹嵌-穹い

Ⅲ 藉手-藉す

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ 家畜の飼料を生に近い状態で貯蔵する方法。

Ⅱ 相続人。跡継ぎ。よつぎ。

Ⅲ 一時的な事柄についての占い。

「けいし・とうけ・はんすう・ほんけ・まいすう」

特別問題A~雑学~

(1) 人の態度が短時間のうちに急激に変わることを、ある動物の毛が抜け変わることに例えた2文字で何というでしょう?
(2) 「参」や「拾」など、改竄を防ぐため、単純な字体の漢数字に代わって用いられる文字を何というでしょう?
(3) 残雪の時期や夏に行うスキーで用いる、通常より長さの短いスキー板を何というでしょう?
(4) 政府の国債大量発行などの積極的な財政政策が金利の上昇を招き、民間の資金調達や投資を阻害してしまう現象を、英語で何というでしょう?
(5) 穴を開けた瓶を地面に埋めて、水滴が落ちる音を反響させる、日本庭園に見られる仕掛けを何というでしょう?

特別問題B~数学~

0≦θ<2πのとき、関数y=-cos2θ-8cosθ+5の最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。 [広島国際学院大]

特別問題C~数学~

正の整数nに対し、P(n)=n3+2n2+n+20202と定めたとき、以下の問いに答えよ。但し、立方数とはある整数mを用いてm3と表される数のことである。

(1) P(2019)は立方数である。
(2) P(n)が立方数となる最大の正整数は2019である。 
[奈良県立医科大]


3244時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 漲溢・・・ちょういつ
意味:みなぎりあふれること。

Ⅱ 窘惶・・・きんこう
意味:苦しみ恐れること。

Ⅲ 裹頭・・・かとう
意味:頭を布で包むこと。

Ⅳ 辟寒丸・・・ひかんがん
意味:寒さをしのぐという丸薬

音読み・語義訓読み

Ⅰ 秉徳-秉る・・・へいとく-と(る)
意味:道徳をとり守る。

Ⅱ 穹嵌-穹い・・・きゅうかん-たか(い)
意味:高く険しいところ。

Ⅲ 藉手-藉す・・・せきしゅ-か(す)
意味
①:手を貸す。助ける。
②:品物を送る。

語義選択

Ⅰ 埋芻

Ⅱ 継嗣

Ⅲ 当卦

特別問題A~雑学~

(1) 豹変
(2) 大字
(3) ゾンメルスキー
(4) クラウディングアウト
(5) 水琴窟

特別問題B~数学~

y=-cos2θ-8cosθ+5=-(2cos2θ-1)-8cosθ+5=-2cos2θ-8cosθ+6
cosθ=xとおくと、0≦θ<2πより-1≦x≦1
y=-2x2-8x+6=-2(x+2)2+14、よって、yはx=-1のとき最大値12、x=1のとき最小値-4をとる。
x=cosθより、x=-1のときθ=π、x=1のときθ=0
θ=πのとき最大値12、θ=0のとき最小値-4

特別問題C~数学~

(1) 2019=aとおく。
P(a)=a3+2a2+a+(a+1)2=a3+a2+a+(a2+2a+1)=a3+3a2+3a+1=(a+1)3
よって、P(2019)は立方数である。
(2) n>0であるから、P(n)>n3である。また、P(n)と(n+1)3の大小を比較すると
(n+1)3-P(n)=n3+3n2+3n-1-{n3+2n2+n+(a+1)2}=n2+2n-a2-2a=(n+a)(n-a)+2(n-a)=(n-a)(n+a+2)
n>a、すなわちn>2019のとき、(n+1)3-P(n)>0となり、n3<P(n)<(n+1)3が成り立つ。
ゆえに、n>2019のとき、P(n)が立方数となる正整数nの値は存在しない。
よって、P(n)が立方数となる最大の正整数は2019である。

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