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3214時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 糸来線去

Ⅱ 石馬

Ⅲ 閑人

Ⅳ 糾結

レベルⅡ

Ⅰ 尻に挽臼

Ⅱ 潦水

Ⅲ 未萌

Ⅳ 放黜

レベルⅢ

Ⅰ 枌楡同契

Ⅱ 権譎

Ⅲ 攘羭

Ⅳ 掀簸

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 1598年に「ナントの勅令」を発布したフランス国王は誰でしょう?
(2) 毎年1月10日に行われる「福男選び」の行事で有名な、兵庫県にある神社は何でしょう?
(3) 毎年7月のノーザンホースパークで行われる、日本最大規模を誇る競走馬の競り市は何でしょう?
(4) じょうろの注ぎ口の先端についている、水をシャワーのように散らすための部分を何というでしょう?
(5) 14世紀後半のイギリスの封建制度の過程で現れた「独自自営農民」のことを何というでしょう?

特別問題B~数学~

放物線C:y=x2-1と直線lが2点A,Bで交わっている。lの傾きは正で、lとxのなす角をθ(0<θ<π/2)とする。また、lのy軸上のy切片はcosθ-1とする。

(1) A,Bそれぞれにおける接線が点Pで交わるとする。このとき、Pの座標(p,q)をθを用いて表せ。
(2) (q+1)√(4p2+1)の値を求めよ。 
[滋賀県立大]

特別問題C~数学~

a,bは±1,0でない実数とする。実数x,yがsinx/siny=a、cosx/cosy=bを満たしているとする。

(1) tan2yをa,bを用いて表せ。
(2) 点(a,b)の存在する範囲を図示せよ。 
[東北大]


3214時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 糸来線去・・・しらいせんきょ
意味:まわり巡って絶えないことから、物事が入り組むこと。

Ⅱ 石馬・・・せきば
意味:墓前などの立てる石造りの馬。

Ⅲ 閑人・・・かんじん
意味:暇のある人。俗用を離れ、ゆっくりした生活をしている人。

Ⅳ 糾結・・・きゅうけつ
意味:人々が寄り集まって団結する。

レベルⅡ

Ⅰ 尻に挽臼・・・しり(に)ひきうす
意味:尻が重たいたとえ。ものぐさな形容。

Ⅱ 潦水・・・ろうすい
意味
①:雨後のたまり水。
②:大雨であふれた水。

Ⅲ 未萌・・・みぼう
意味:物事が発生する以前の問題。

Ⅳ 放黜・・・ほうちゅつ
意味:罪によって追放する。

レベルⅢ

Ⅰ 枌楡同契・・・ふんゆどうけい
意味:郷里を同じくするたとえ。

Ⅱ 権譎・・・けんきつ
意味:いつわりのはかりごと。

Ⅲ 攘羭・・・じょうゆ
意味:大切にしているものを除き去るたとえ。

Ⅳ 掀簸・・・きんは
意味:あおりあげる。あおられあがる。

特別問題A~雑学~

(1) アンリ4世
(2) 西宮神社
(3) セレクトセール
(4) ハス口
(5) ヨーマン

特別問題B~数学~

(1) y=x2-1・・・①、y'=2x、直線lの方程式は、y=(tanθ)x+cosθ-1・・・③
①、③を連立して消去すると、y=x2-(tanθ)x-cosθ=0・・・④
2点A,Bのx座標をa,bとすると、a,bは④の解より、解と係数の関係からa+b=tanθ、ab=-cosθ・・・⑤
A,Bの座標は(a,a2-1),(b,b2-1)とおけるから、この点における接線の方程式はそれぞれ
y=2a(x-a)+a2-1・・・⑥、y=2b(x-b)+b2-1、(p,q)はこの接線の交点より
q=2ap-a2-1・・・⑥、q=2bp-b2-1・・・⑦、⑥、⑦より2(a-b)p-(a2-b2)=0
a≠bよりp=(a+b)/2、⑥に代入して、q=ab-1、⑤に代入して
(p,q)=(tanθ/2,-cosθ-1)
(2) (q+1)√(4p2+1)=-cosθ√{4(tanθ/2)2+1}=-cosθ√(1/cos2θ)
ここで0<θ<π/2より√(1/cos2θ)=1/cosθ
ゆえに、(q+1)√(4p2+1)=
-1

特別問題C~数学~

(1) 与式からsin2x+cos2x=1に代入し、a2sin2y=b2cos2y=1
a2tan2y+b2=1/cos2y=1+tan2y ∴tan2y=(1-b2)/(a2-1)
(2) tan2y>0より①から|a|<1かつ|b|>1または|a|>1かつ|b|<1である。
この領域を図示すると図。但し境界は含まない。

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3213時間目 ~漢検一級~

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