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3209時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 牀位

Ⅱ 牛炙

Ⅲ 猴盗

Ⅳ 滅鰓

SET-B-

Ⅰ 徳洽

Ⅱ 崑崙児

Ⅲ 屯悴

Ⅳ 寛肆

SET-C-

Ⅰ 重霤

Ⅱ 邏騎

Ⅲ 邀飲

Ⅳ 郷邇

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 受賞者には「円柱に内接する球」、マリニウスの詩の一節、アルキメデスの肖像などが描かれたメダルが贈られる、「数学のノーベル賞」とも呼ばれるのは何でしょう?
(2) 企業経営の取り組みを表す言葉としてよく使われ、東京のお台場にある商業施設の名前の由来にもなっている、人種や性別などの「多様性」を表す英語は何でしょう?
(3) 世界中のSFファンが集まり、SF界で最高の栄誉とされる「ヒューゴー賞」の選定も行われる「世界SF大会」の通称は何でしょう?
(4) 1935年から45年まではドイツの国旗にも描かれていた、ナチスがシンボルとして用いたかぎ十字のマークを何というでしょう?
(5) 落語家などがよく使う言葉「つはなれ」といえば、いくつ以上の数のことでしょう?

特別問題B~数学~

2cos(2π/n)が整数となるような自然数nをすべて列挙するとn=[ ]である。 [明治大]

特別問題C~数学~

$X=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -2 & -1 \end{pmatrix}$、$Y=\begin{pmatrix} -3 & 0 \\ 0 & -3 \end{pmatrix}$および自然数をnとするとき、3Xn-5X3Y+X2Y2+XY3+Yn=[ ]となる。 [慶応大]


3209時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 牀位・・・しょうい
意味:汽車の寝台。

Ⅱ 牛炙・・・ぎゅうしゃ
意味:牛のあぶりもの。

Ⅲ 猴盗・・・こうとう
意味:猿を使って盗ませる盗賊。

Ⅳ 滅鰓・・・めっさい
意味:老いたさま。

SET-B-

Ⅰ 徳洽・・・とくこう
意味:恩恵があまねくいきわたる。教化があまねくいきわたる。

Ⅱ 崑崙児・・・こんろんじ
意味:黒人の奴隷。

Ⅲ 屯悴・・・ちゅんすい
意味:苦しみ。悩み。

Ⅳ 寛肆・・・かんし
意味:広い。広々としている。

SET-C-

Ⅰ 重霤・・・ちょうりゅう
意味
①:屋根の雨だれ受け。
②:軒を重ねる。

Ⅱ 邏騎・・・らき
意味:見張りをする騎兵。

Ⅲ 邀飲・・・よういん
意味:招待飲宴する。

Ⅳ 郷邇・・・きょうじ
意味:むかいちかづく。

特別問題A~雑学~

(1) フィールズ賞
(2) ダイバーシティ
(3) ワールドコン
(4) ハーケンクロイツ
(5) 10

特別問題B~数学~

2cos(2π/n)が整数となるのは、cos(2π/n)=0、±1、±1/2のときである。
nは自然数だから0<2π/n≦2π、したがって、2π/n=π/2、3π/2、π、2π、2π/3、4π/3、5π/3
これを満たす自然数nを小さい順に並べると、
n=1,2,3,4,6

特別問題C~数学~

$X=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -2 & -1 \end{pmatrix}$だから、ハミルトン・ケーリーの定理よりX2-X=0(0:零行列)・・・①
∴X^2=X、また、$Y=\begin{pmatrix} -3 & 0 \\ 0 & -3 \end{pmatrix}=-3E$(E:単位行列)・・・②
したがって、①、②より
3Xn-5X3Y+X2Y2+XY3+Yn=3X-5X(-3E)+X・(9E)+X・(-27E)+(-3)nE=3X+15X+9X-27X+(-3)nE=
$\begin{pmatrix} (-3)^n & 0 \\ 0 & (-3)^n \end{pmatrix}$

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