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3208時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 当塗

Ⅱ 能筆

Ⅲ 遠臣

Ⅳ 露止

レベルⅡ

Ⅰ 津渠

Ⅱ 研覃

Ⅲ 芒鍔

Ⅳ 萃合

レベルⅢ

Ⅰ 樽罍

Ⅱ 毖労

Ⅲ 毚欲

Ⅳ 惰窳

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 有機化学において、結合している4種類の原子や官能基がすべて異なっている炭素のことを「何炭素」というでしょう?
(2) フランス語で、シャーベットのことを「ソルベ」と言いますが、ゼリーのことは何というでしょう?
(3) 不条理文学を代表するチェコ出身の作家で、代表作に『城』『審判』『変身』があるのは誰でしょう?
(4) アニメ雑誌の『アニメージュ』や週刊誌の『アサヒ芸能』を発行している出版社はどこでしょう?
(5) 正式名称を「グルーム・レイク空軍基地」という、UFOや宇宙人との関わりが噂されるアメリカ・ネバダ州の軍事施設は何でしょう?

特別問題B~数学~

媒介変数tの式、x=(1+4t+t2)/(1+t2)、y=(3+t2)/(1+t2)で表された曲線Cについて次の問いに答えよ。

(1) 曲線Cをx,yの方程式で表せ。
(2) 曲線Cの概形を描け。
(3) 2定点F,F'と曲線C上の点との距離の和が一定となるような点F,F'の座標を求めよ。 
[鳥取大]

特別問題C~数学~

平面上に三角形ABCがある。このとき、この平面上の直線lをうまく選べば、lに関して三角形ABCを対称移動して得られる三角形A'B'C'と三角形ABCの共通部分の面積が、三角形ABCの面積の2/3以上にできることを証明せよ。


3208時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 当塗・・・とうと
意味:要路にいる。重要な地位にいる。

Ⅱ 能筆・・・のうひつ
意味:文字を上手に書くこと。

Ⅲ 遠臣・・・えんしん
意味:遠国からきて仕える家来。

Ⅳ 露止・・・ろし
意味:屋外で宿る。露宿。

レベルⅡ

Ⅰ 津渠・・・しんきょ
意味:水路。また、河水。

Ⅱ 研覃・・・けんたん
意味:詳しく研究し、深く考える。

Ⅲ 芒鍔・・・ぼうがく
意味:切っ先。刃の先端。鋭い気性のたとえ。

Ⅳ 萃合・・・すいごう
意味:寄せ集める。一つにまとめる。

レベルⅢ

Ⅰ 樽罍・・・そんらい
意味:酒だる。

Ⅱ 毖労・・・ひつろう
意味:つつしみねぎらう。

Ⅲ 毚欲・・・ざんよく
意味:欲の深いこと。貪欲なこと。

Ⅳ 惰窳・・・だゆ
意味:なまけおこたる。

特別問題A~雑学~

(1) 不斉炭素
(2) ジュレ
(3) フランツ・カフカ
(4) 徳間書店
(5) エリア51

特別問題B~数学~

(1) 与式からx-1=4t/(1+t2)・・・①、y-1=2/(1+t2)・・・② ①、②から、y≠1で
t=(x-1)/2(y-1)、これを②に代入して、(y-1){1+(x-1)2/4(y-1)2}=2⇔(x-1)2/4+(y-1)2=2(y-1)
よってCの方程式は(x-1)2/4+(y-2)2=1、ただし(x,y)≠(1,1)
(2) (1)よりのような概形となる。但し、(1,1)を除く。
(3) F,F'は楕円Cの焦点より、座標は(1±√3,2)

特別問題C~数学~

辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとし、a≦b≦cと仮定する。lを∠Aの二等分線とし、BCをlの交点とする。
△ABC、△A'B'C(A'=A)の共通部分は四角形ACC'Pで、その面積は△APCの2倍であるから、△APC:△APB=AC:AB=b:c
よって△ABC:◇ACC'P=(b+c):2bである。三角形の成立条件からc<a+b≦2bより
◇ACC'P/△ABC=2b/(b+c)≧2b/(b+2b)=2/3より示される。

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