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3200時間目 ～ULTIMATE～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 吾儕
Ⅱ 彳聞き
Ⅲ 稜威樫
Ⅳ 凹頭莧
レベルⅡ
Ⅰ 蜘蛛網
Ⅱ 場騎
Ⅲ 翻白草
Ⅳ 木羊乳
レベルⅢ
Ⅰ 広布
Ⅱ 千代見草
Ⅲ 東海夫人
Ⅳ 木蟹
FINAL
已日寡人
特別問題A～国語～
くがたち(盟神探湯)に用いる、沸騰した湯を入れた釜を何というかを漢字で記せ。
特別問題B～数学～
f(x)が定数でないとする。f(d)≠f(a)となるd∈[a,b]があるとき、f(x)は閉区間[a,b]で連続であるから、[a,b]で最大値と最小値をとるという。
(1) このことからロルの定理を示せ。
(2) ロルの定理を用いて平均値の定理を示せ。
特別問題C～風評～
2000時間目の条件下で韓国は原爆を作れるか論ぜよ。
3200時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 吾儕・・・わなみ
意味
①：自分を卑下した言い方。
②：相手を卑しめた言い方。
Ⅱ 彳聞き・・・たちぎ(き)
意味：他人の話を盗み聞きすること。
Ⅲ 稜威樫・・・いつかし
意味：よく繁茂している荘重さのある樫の木。
Ⅳ 凹頭莧・・・いぬびゆ[植]
ヒユ科の一年草。
レベルⅡ
Ⅰ 蜘蛛網・・・いかき
意味：蜘蛛の巣。
Ⅱ 場騎・・・にわのり
意味：庭や馬場で馬を乗りならすこと。
Ⅲ 翻白草・・・かわらさいこ[植]
バラ科の多年草。
Ⅳ 木羊乳・・・にこたぐさ
クワガタソウの古名。
レベルⅢ
Ⅰ 広布・・・こんぶ[植]
コンブ科に属する海藻。
Ⅱ 千代見草・・・キク[植]
キク科の植物。
Ⅲ 東海夫人・・・いがい[貝]
イガイ科の二枚貝。
Ⅳ 木蟹・・・とりかぶと[植]
キンポウゲ科の多年草。
FINAL
已日寡人・・・へび[動]
爬虫類有鱗目ヘビ亜科に属する動物の総称。
特別問題A～国語～
探湯瓮(くかへ・くかべ)
特別問題B～数学～
(1) f(d)＞f(a)とすると、ある点c∈[a,b]で最大値f(c)をとる。このときa＜c＜bであるから、f(x)は微分可能であることからx＝cのとき微分係数f'(c)が存在し、$\displaystyle f'(c)=\lim_{h\to0}\frac{f(c+h)-f(c)}{h}$である
f(c)が最大値であることから分子は0以下で、$\displaystyle f'(c)=\lim_{h\to+0}\frac{f(c+h)-f(c)}{h}\leq0$、$\displaystyle f'(c)=\lim_{h\to-0}\frac{f(c+h)-f(c)}{h}\geq0$となる。
したがって、f'(c)＝0である。f(d)＜f(a)であるときも同様にして最小値をとる点c∈(a,b)でf'(c)＝0となることがわかる。
いずれの場合もf'(c)＝0となるc∈(a,b)が存在することとなる。
(2) 関数g(x)＝f(x)＋cxとおく。g(a)＝g(b)となるcを求める。
f(a)＋ca＝f(b)＋cb、c＝－{f(b)－f(a)}/(b－a)、g(x)＝f(x)＝{f(b)－f(a)}/(b－a)・xという関数は、g(a)＝g(b)を満たすことになる。
ここでロルの定理g'(x)＝0 (a＜x＜b)となるxが存在し、g'(x)＝f'(x)－{f(b)－f(a)}/(b－a)＝0より平均値の定理が成り立つ。
特別問題C～風評～
韓国の月城原発は重水炉である。重水炉は軽水炉と比較するとプルトニウムの生産効率が大きいため、兵器転用が可能である。
したがって、韓国は日本より原爆を作りやすいことが言える。
※アメリカによりプルトニウムの再処理が禁止されているため、実際には作れるかというと作れないのは自明ではある。
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