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3198時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 鶏の夢みて病起たず

Ⅱ 日日是れ好日

Ⅲ 弓折れ箭尽く

Ⅳ 一日一水十日十石

Ⅴ 唐天竺にも無い

四字熟語

Ⅰ 一力当先

Ⅱ 林下の風気

Ⅲ 夢賚の良

Ⅳ 呑花臥酒

Ⅴ 殺伐激越

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 文教育学部、理学部、生活科学部という3つの学部がある、東京女子師範学校を前身とする大学は何でしょう?
(2) 1994年、谷川・志村予想などを用いてフェルマーの最終定理を証明したイギリスの数学者は誰でしょう?
(3) アムリツァルにあるハリマンディルサービブを総本山とする、偶像崇拝やカースト制を否定するインドの宗教は何でしょう?
(4) 「リュクルゴスの制」と呼ばれる軍国的な国制で知られた、かつてペロソネソス半島にあった都市国家は何でしょう?
(5) 検索してはいけない言葉の一つです。正式名は「福岡猫虐待事件」で、当時「ディルレヴァンカー」と名乗る人物が捨て猫を虐待し、逮捕まで至った事件を、その捨て猫につけられた戒名から何事件というでしょう?

特別問題B~化学~

次のうち、正しいものはどれか。

1. 金や白金は、塩酸には溶けないが、硝酸や濃硫酸にはよく溶ける。
2. 二クロム酸カリウムは、硫酸酸性溶液中で酸化剤や還元剤のどちらとしても働く。
3. 硫酸鉄(Ⅱ)水溶液および塩化鉄(Ⅲ)水溶液に水酸化ナトリウム水溶液を加えると、それぞれ緑白色と赤褐色の水酸化鉄が沈殿する。
4. 銅は銀よりも熱伝導率と電気伝導性がどちらも大きい。
5. 硫酸酸性溶液中で過マンガン酸カリウムを用いて過酸化水素から酸素を発生させるとき、過マンガン酸カリウムは触媒として働く。
6. 蛍光灯の光を当てると、塩化銀の固体は銀の微粒子を遊離するため黒くなる。 
[東京工大]

特別問題C~数学~

線形偏微分方程式 x∂z/∂x-y∂z/∂y+y2/x=0の一般解を求めよ。 [東大理]


3198時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ 鶏の夢みて病起たず・・・にわとり(を)ゆめ(みて)やまいた(たず)
意味:死を先知するたとえ。

Ⅱ 日日是れ好日・・・ひびこ(れ)こうじつ、にちにちこ-
意味:一日一日を大切にして、精いっぱい生きるようにという教え。

Ⅲ 弓折れ箭尽く・・・ゆみお(れ)やつ(く)
意味:戦闘力を失い戦えなくなること。

Ⅳ 一日一水十日十石・・・いちじついっすいとおかじっせき
意味:画家が風景などを、時間をかけて念入りに描くさま。

Ⅴ 唐天竺にも無い・・・からてんじく(にも)な(い)
意味:めったにないこと。世に類の無い珍しいもののたとえ。

四字熟語

Ⅰ 一力当先・・・いちりょくとうせん
意味:まず先頭に立って、一人の力で敵にあたっていくこと。

Ⅱ 林下の風気・・・りんか(の)ふうき
意味:女性の立ち居振る舞いの物静かで上品なことのたとえ。

Ⅲ 夢賚の良・・・むらい(の)りょう
意味:夢に賜わった良臣。

Ⅳ 呑花臥酒・・・どんかがしゅ
意味:春の日に、花と酒とを楽しみつくすこと。

Ⅴ 殺伐激越・・・さつばつげきえつ
意味:音声などの荒々しく激しいさま。

特別問題A~雑学~

(1) お茶の水女子大学
(2) アンドリューワイルズ
(3) シク教
(4) スパルタ
(5) こげんた事件

特別問題B~化学~

3,6

特別問題C~数学~

xp-yq=-y2/x、px=∂z/∂x、q=∂z/∂yはラグランジュ1階線形微分方程式で、特性方程式dx/x=-dy/y=dz/(y2/x)、dx/x=dy/-yより
ydx+xdy=0、すなわち、d(x,y)=0 ∴xy=c1・・・①
dy/-y=dz/(-y2/x)よりdy/xy=dz/y2、①を代入して、y2dy/c1=dz
z=y3/3c1+c2=y3/3xy=c2=y2/3x+c2
ゆえに一般解は、
f(xy,z-y2/3x)=0またはz=y2+3x+g(xy) (但し、f,gは任意の微分可能な関数)

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