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3185時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ 魂を冷やす

Ⅱ 肯綮に中る

Ⅲ 衆力功あり

Ⅳ 光陰に関守無し

Ⅴ 因果が蹲う

四字熟語

Ⅰ 薬九層倍

Ⅱ 三日法度

Ⅲ 分路揚鑣

Ⅳ 風流警抜

Ⅴ 不時の需

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 浅瀬でもこげるように底を浅くした船のことで、安楽死をテーマにした森鴎外の小説のタイトルになっているのは何でしょう?
(2) ニトロセルロースに樟脳を加えて作られる、かつては人形の原料として用いられた合成樹脂は何でしょう?
(3) バスケットボールにおいて、ボールを持っているチームは何秒以内にシュートを放たなければならないでしょう?
(4) テムズ川の南岸に建設され、多くのシェイクスピア作品が初演された、ロンドンの劇場はどこでしょう?
(5) 放物線では1、楕円では0から1、真円では0となる、円錐曲線の性質を表す数値は何でしょう?

特別問題B~数学~

θは0≦θ<π/2の範囲を動くとき、xy平面の点(tanθ,sin2θ)が描く曲線を考える。

(1) 曲線の方程式を求めよ。
(2) $\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)$を求めよ。
(3) 曲線の概形を描け。
(4) 曲線と直線y=xで囲まれた部分の面積を求めよ。 
[立教大]

特別問題C~国語~

次の「 」は「はいかい」の言葉が入る。文章として適切なものを漢字にして書きなさい。

(1) 和歌の一体のうち、「 」歌というのがある。
(2) 政治の「 ]を見るしかないのであった。
(3) 当て所もなくただ「 」する。


3185時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ 魂を冷やす・・・たましい(を)ひ(やす)
意味:非常に驚いたり恐れたりする。たまげる。

Ⅱ 肯綮に中る・・・こうけい(に)あた(る)
意味:物事の要点をおさえる。急所をつく。

Ⅲ 衆力功あり・・・しゅうりょくこう(あり)
意味:一人の力よりも多人数の力をもってすれば物事を成功させやすい。

Ⅳ 光陰に関守無し・・・こういん(に)せきしゅな(し)
意味:月日の、とどまることなく過ぎ去っていくことのたとえ。

Ⅴ 因果が蹲う・・・いんが(が)つくば(う)
意味:不遇な境遇になることが避けられないこと。

四字熟語

Ⅰ 薬九層倍・・・くすりくそうばい
意味:暴利をむさぼるたとえ。

Ⅱ 三日法度・・・みっかはっと
意味:実効性の薄い法律や規則を嘲笑って言う。

Ⅲ 分路揚鑣・・ぶんろようひょう
意味:それぞれの道を進むこと。

Ⅳ 風流警抜・・・ふうりゅうけいばつ
意味:みやびやかで、非常に賢いさま。

Ⅴ 不時の需・・・ふじ(の)じゅ
意味:予告なく突発的に発生した必要・需要のこと。

特別問題A~雑学~

(1) 高瀬舟
(2) セルロイド
(3) 24秒
(4) グローブ座
(5) 離心率

特別問題B~数学~

(1) sin2θ=2sinθcosθ=2tanθcosθ=2tanθ/(1+tan2θ)、x=tanθ、y=2sinθ(0≦θ<π/2)よりy=f(x)=2x/(x2+1)
(2) $\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x^2}}=0$
(3) (x/(x2+1)'={1・(x2+1)-x・2x}/(x2+1)2
(x/(x2+1)''={-2x(x2+1)2-(1-x2)・4x(x2+1)}/(x+1)4=(2x3-6x)/(x2+1)3
したがって、f'(x)=2(1-x2)/(x2+1)2、f''(x)=4x(x2-3)/(x2+1)3
よって、増減表は下のようになる。
$
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
  x  & 0 & \cdots & 1 & \cdots & \sqrt3 & \cdots \\ \hline
  f'(x)  &  & + & 0 & - & & - \\ \hline
  f''(x)  &  & - &  & - & 0 & + \\ \hline
  f(x)  & 0 & \nearrow  & 極大 & \searrow & 変曲点 & \searrow \\ \hline
\end{array}
$
凹凸から曲線y=f(x)の概形は。変曲点は(√3,√3/2)、漸近線はy=0
(4) f(x)-x=2x/(x2+1)-x=x(x+1)(1-x)/(x2+1)≧0 (0≦x≦1)
曲線と直線y=xで囲まれた部分の面積は
$\int^1_0\{f(x)-x\}dx\\=[\log(x^2+1)-\frac{1}{2}x^2]^1_0\\=\color{red}{\log2-\frac{1}{2}}$

特別問題C~国語~

(1) 俳諧
(2) 廃壊
(3) 徘徊

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