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3175時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 紡錘鰤

Ⅱ 丁斑

Ⅲ 草潜

レベルⅡ

Ⅰ 茂進

Ⅱ 間断無

Ⅲ 榜葛剌

レベルⅢ

Ⅰ 末滑海藻

Ⅱ 羊蹏

Ⅲ 寿星草

FINAL

列当

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ゴボウやニンジンなどの根菜を鉛筆を削るように薄く切ることを、ある植物にちなんで何というでしょう?
(2) これが深いと老けた顔に見える、鼻の両脇から唇の両端にかけて伸びる2本のしわのことを何というでしょう?
(3) 次々と場所を変えて酒を飲むことを、「一段ずつのぼっていく」ものに例えて何というでしょう?
(4) 内圧に耐えられるように炭酸飲料用のペットボトルの底に設けられている、花びらのような形をした突起のことを何というでしょう?
(5) 乱数を用いたシミュレーションを繰り返し近似解を求める手法を、カジノで有名なモナコの地区から何というでしょう?

特別問題B~数学~

不等式|x|+|y+1|≦2の表す領域を図示しなさい。 [津田塾大]

特別問題C~数学~

a,bは実数、b>0とする。2次方程式(1-x)(a-x)=1/bについて次の問いに答えよ。

(1) 少なくとも一つの正の解を持つことを示せ。
(2) 一つだけ正の解を持つとき、a,bの満たす関係式を求めよ。また点(a,b)の存在する範囲を図示せよ。 
[東京都立大]


3175時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 紡錘鰤・・・つむぶり
アジ科に属する海水魚。

Ⅱ 丁斑・・・メダカ
メダカ科の魚。

Ⅲ 草潜・・・かやくぐり
イワヒバリ科の小鳥。

レベルⅡ

Ⅰ 茂進・・・しみさぶ
意味:こんもりと茂る。草木が繁茂する。

Ⅱ 間断無・・・のべつ
意味:絶え間なく続くさま。ひっきりなしに。

Ⅲ 榜葛剌・・・べんがら
熱帯産の樹皮より作った赤黒色の塗料。

レベルⅢ

Ⅰ 末滑海藻・・・かじめ
チガイソ科の褐藻。

Ⅱ 羊蹏・・・ぎしぎし
タデ科の多年草。

Ⅲ 寿星草・・・ありどおし
アカネ科の常緑小低木。

FINAL

列当・・・つちあけび
ラン科の多年草。

特別問題A~雑学~

(1) ささがき
(2) 法令線
(3) はしご酒
(4) ペタロイド
(5) モンテカルロ法

特別問題B~数学~

不等式の表す領域はの斜線部で境界含む。

特別問題C~数学~

(1-x)(a-x)=1/b・・・① (b>0)

(1) f(x)=(1-x)(a-x)=1/b、x2-(a+1)x+a-1/bとおくと、放物線y=f(x)は下に凸でx=1のときy=f(1)=-1/b<0
よって、2次方程式①は少なくとも1つの正の解をもつ
(2) 2次方程式①が、1つだけ正の解を持つためには、(1)よりf(0)=a-1/b≦0
0<b≦1/a また、点(a,b)の存在する範囲はで、a軸上の点は含まない。

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