FC2ブログ

3170時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 打擲

Ⅱ 徊翔

Ⅲ 掣籤

レベルⅡ

Ⅰ 青剛樹

Ⅱ 沙蒜

Ⅲ 釣樟

レベルⅢ

Ⅰ 銀名

Ⅱ 木奴

Ⅲ 山驢王

FINAL

髻了児

特別問題A~漢字~

今回の更新において、レベルⅡのⅠ~Ⅲ、レベルⅢのⅠ~Ⅲにおいて、動物はA、植物はB、それ以外はCと分類せよ。但し、昆虫はA、キノコ類はBとする。例えば、胡孫眼はBとなり、天牛はAとなる。

特別問題B~数学~

三角形ABCは円Oに内接し、AB=AC=4、BC=3とする。頂点Aを通らない弧BC上を点Pが動く。

(1) cosBを求めよ。
(2) 円Oの半径Rを求めよ。
(3) BPとCPはcについての二次方程式x2-2xAPcosB+AP2-16=0の解であることを示せ。
(4) BP+CPの最大値を求めよ。 
[広島県立大]

特別問題C~化学~

実験によると、ベンゼンの蒸気圧は実験式
ln(P/Torr)=-3884K/T+17.63
と表されることが分かった。このとき、大気圧が500Torrのとき、ベンゼンは約67℃で沸騰することを示せ。


3170時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 打擲・・・ちょうちゃく
意味:うちたたくこと。殴ること。

Ⅱ 徊翔・・・かいしょう
意味:飛鳥がめぐり飛ぶこと。転じて、昇官の遅いことを言う。

Ⅲ 掣籤・・せいせん
意味:くじを引く。くじ引き。

レベルⅡ

Ⅰ 青剛樹・・・うばめがし[]
ブナ科の常緑小高木。

Ⅱ 沙蒜・・・なまこ[]
ナマコ綱の棘皮動物の総称。

Ⅲ 釣樟・・・くぬぎ[]
ブナ科の落葉高木。

レベルⅢ

Ⅰ 銀名・・・ギニア[]
西アフリカ大西洋に面する共和国。

Ⅱ 木奴・・・みかん[]
ミカン科の常緑小高木。

Ⅲ 山驢王・・・らくだ[]
ラクダ科の哺乳類の総称。

FINAL

髻了児・・・せみ[虫]
セミ科の昆虫の総称。

特別問題A~漢字~

それぞれ
レベルⅡ:B,A,B
レベルⅢ:C,B,A
となる。

特別問題B~数学~

(1) △ABCで余弦定理を用いると、cosB=(42+32-42)/(2・4・3)=3/8
(2) cosB=3/8よりsinB=√(1-cos2B)=√55/8
よって正弦定理よりR=AC/2sinB=16√55/55
(3) AB=AC=4・・・①より、∠ABC=∠ACB、円周角の定理から、∠ABC=∠APC、∠APC=∠ABC
よって、∠APC=∠APB=∠ABC ∴cos∠APC=cos∠APB=cosB=3/8・・・②
△APBでAB2=PA2+PB2-2PA・PBcos∠APB、ここで、BP=xとすると
16=AP2+x2-2APxcosB、∴x2-2APxcosB+AP2-16=0・・・③
△APCでもCP=xとすると、①、②より同様に③が成り立つ。
したがって、BP、CPは③の解である。
(4) 上の(2)から解と係数の関係よりBP+CP=2APcosB=3/4・AP
APの最大値はAPが直径のときで、AP=2R=32√55/55であるから、BP+CPの最大値はBP+CP=3/4・32√55/55=
24√55/55

特別問題C~化学~

ベンゼンは蒸気圧が大気圧に等しくなると沸騰する。したがって、P=500Torrとすると
ln500=-3884/T+17.63
よって、T=370.24≒67.1℃である。

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。

にほんブログ村 資格ブログ 漢字検定・数学検定へ
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

3171時間目 ~諺・四字熟語~

3169時間目 ~総合問題~

comment iconコメント

コメントの投稿