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3168時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 清暁

Ⅱ 符券

Ⅲ 空階

Ⅳ 録問

レベルⅡ

Ⅰ 晤言

Ⅱ 悚汗

Ⅲ 仄聞

レベルⅢ

Ⅰ 粃政

Ⅱ 駑鉛

Ⅲ 鳴嘶

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 明治政府の地租改正において、1873年に地租が導入された当時の税率は、地価の何%でしょう?
(2) 234年、司馬仲達率いる魏と諸葛孔明率いる蜀が争い、孔明が病死した戦いは何でしょう?
(3) 天台宗の東北大本山である、岩手県の平泉に位置する奥州藤原氏ゆかりのお寺はどこでしょう?
(4) 腹部に十字が描かれたマークで表される、人工肛門や人工膀胱の保有者のことを英語で何というでしょう?
(5) 図のような池がある公園はどこでしょう?

特別問題B~数学~

整数を係数とする3次の多項式f(x)が次の条件(*)を満たしている。
(*) 任意の自然数nに対し、f(n)はn(n+1)(n+2)で割り切れる。
このとき、ある整数aがあって、f(x)=ax(x+1)(x+2)となることを示せ。 
[京都大]

特別問題C~風評~

1TBqの7Be(半減期4.6×106秒)の質量[g]はいくらか。なお、アボガドロ定数は6.0×1023とする。


3168時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 清暁・・・せいぎょう
意味:すがすがしい朝。

Ⅱ 符券・・・ふけん
意味:わりふ。通行証などをいう。

Ⅲ 空階・・・くうかい
意味:ひとけのない階段。

Ⅳ 録問・・・ろくもん、りょもん
意味:罪状を帳簿に記録して尋問する。

レベルⅡ

Ⅰ 晤言・・・ごげん
意味:向かい合って語ること。

Ⅱ 悚汗・・・しょうかん
意味:おそれて汗をかくこと。

Ⅲ 仄聞・・・そくぶん
意味:ほのかに聞く。それとなく聞く。うわさに聞く。

レベルⅢ

Ⅰ 粃政・・・ひせい
意味:悪い政治。悪政。

Ⅱ 駑鉛・・・どえん
意味:のろい馬と鉛の刀。ともに、才能の劣るもののたとえ。

Ⅲ 鳴嘶・・・めいせい
意味:なきむせぶ。

特別問題A~雑学~

(1) 3%
(2) 五丈原の戦い
(3) 中尊寺
(4) オストメイト
(5) 昆陽池公園

特別問題B~数学~

f(x)は3次式であるから、f(x)をx(x+1)(x+2)で割った商をa、余りをbx2+cx+d (a,b,c,dは整数)とおける。
このとき、f(x)=ax(x+1)(x+2)+bx2+cx+d
f(x)がx(x+1)(x+2)で割り切れるとき、bx2+cx+dはx(x+1)(x+2)で割り切れるから、P=(bx2+cx+d)/{x(x+1)(x+2)}は整数である。
ここで、b,c,dの少なくとも1つが0でないとすると、十分大きなxをとると0<|P|<1よりPは整数とならない。
よって、b=c=d=0 このとき、f(x)=ax(x+1)(x+2)であり、題意は示された。

特別問題C~風評~

A=λN=(0.693/T)×(W/N)×6.0×1023より
1.0×1012=(0.693/(4.6×106))×(W/7)×6.0×1023
よって、W=7.74×10-5
7.7×10-5g

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