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3167時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 席を蹴る

Ⅱ 彰義

Ⅲ 肺腸

Ⅳ 軒軒

レベルⅡ

Ⅰ 小名田徳利口ばかり

Ⅱ 姦商

Ⅲ 三尸虫

Ⅳ 雲箋

レベルⅢ

Ⅰ 𦫳角

Ⅱ 狋吽牙

Ⅲ 愀然

Ⅳ 郢書燕説

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 1986年、東京都町田市に一号店の鶴川店がオープンした、アフガニスタンの古い年にちなんだ名前を持つ中華レストランはなんでしょう?
(2) 欧米では『RESIDENT EVIL』というタイトルが付けられている、ミラ・ジョヴォヴィッチ主演の映画でもおなじみのカプコンのゲームは何でしょう?
(3) 「エビ・タコ・イカ・貝は入れない」「近海で獲れた魚を四種類以上使う」などのルールを定めた憲章が存在する、南フランスのマルセイユの郷土料理は何でしょう?
(4) 麺の細さや原料の小麦によって「神杉」「緒環」「瑞垣」「誉」という等級がある、奈良県で生産されるそうめんは何でしょう?
(5) 映画『男はつらいよ』シリーズに主演した俳優。渥美清が俳句を詠むときに使っていた俳号は何でしょう?

特別問題B~英語~

次の( )に入る適切なものを次の①~④から1つ選べ。

(1) This ( ) is for keeping valuables in. [慶応大]
① safe ② safety ③ secret ④ underground
(2) We had better apologize to her for it in some way ( ). [早稲田大]
① or else ② or other ③ or so ④ and so on
(3) Our teacher is not very good at ( ) his ideas across. [青山学院大]
① bringing ② getting ③ giving ④ having

特別問題C~数学~

放物線y=x2上の2点A(a,a2),B(b,b2) (a<0<b)における接線の交点をCとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 点Cの座標をa,bを用いて表せ。
(2) △ABCが正三角形のとき、a,bの値を求めよ。
(3) △ABCが直角二等辺三角形となるようなa,bの組をすべて求めよ。 
[静岡大]


3167時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 席を蹴る・・・せき(を)け(る)
意味:怒ってその場を立ち去る。

Ⅱ 彰義・・・しょうぎ
意味:正義の道をあらわすこと。

Ⅲ 肺腸・・・はいちょう
意味:肺と腸。転じて、心。

Ⅳ 軒軒・・・けんけん
意味
①:朗らかに舞うさま。
②:空高くあがるさま。
③:自得のさま。

レベルⅡ

Ⅰ 小名田徳利口ばかり・・・おなだとっくりくち(ばかり)
意味:口先ばかりで実のないたとえ。

Ⅱ 姦商・・・かんしょう
意味:不正な手段で不当な利益を得ようとする商人。

Ⅲ 三尸虫・・・さんしちゅう
意味:道教で、人の体内に住んでいると説く三匹の虫。

Ⅳ 雲箋・・・うんせん
意味:美しい手紙。他人の手紙の敬称。

レベルⅢ

Ⅰ 𦫳角・・・かいかく
意味:町の曲がり角。

Ⅱ 狋吽牙・・・ぎごうが
意味:二匹の犬が争うこと。

Ⅲ 愀然・・・しゅうぜん
意味
①:態度や顔色を変えるさま。
②:憂え悲しむさま。

Ⅳ 郢書燕説・・・えいしょえんせつ
意味:あれこれムリにこじつけて、もっともらしく説明すること。

特別問題A~雑学~

(1) バーミヤン
(2) 『バイオハザード』
(3) ブイヤベース
(4) 三輪そうめん
(5) 風天

特別問題B~英語~

(1) ①
訳:この金庫は貴重品を入れておくためのものです。
(2) ②
訳:私たちはそのことに対して何らかの形で彼女に謝った方がいい。
(3) ② <get across A/get A across「Aをわからせる」>
訳:私たちの先生は自分の考えをわからせるのがあまり上手でない。

特別問題C~数学~

(1) y=x2上の点A(a,a2)における接線はy'=2xよりy=2a(x-a)+a2、∴y=2ax-a2・・・①
同様に、B(b,b2)における接線はy=2bx-b2・・・②
①,②を連立して2ax-a2=2bx-b2、2(a-b)x=a2-b2、a-b≠0よりx=(a+b)/2
①よりy=2a・(a+b)/2-a=ab、よって求める交点Cの座標はC((a+b)/2,ab)
(2) AB=√{(a-b2)+(a2-b2)2}=(b-a)√{1+(a+b)2}、BC=√{(b-(a+b)/2)2+(b2-ab)2},CA=√{((a+b)/2-a)2+(ab-a2)2}=(b-a)√(1/4+a2)
△ABCが正三角形のとき、AB=BC=CAとなるので1+(a+b)2=1/4+b2=1/4+a2、∴1+(a+b)2=1/4+b2・・・③、1/4+b2=1/4+a2・・・④
④よりb2=a2 ∴b=±a、a<0<bだからb=-a
③に代入して、1=1/4+a^2、a^2=3/4 したがって、a=-√3/2、b=√3/2
(3) ABの傾きは、(a^2-b^2)/(a-b)=a+b
(i)∠A=90°のとき:AB=CAからAB⊥CAより1+(a+b)2=1/4+a2・・・⑤、(a+b)・2a=-1・・・⑥
⑥を⑤に代入して4a2=1/a2+3、4a4-3a2-1=0、(4a2+1)(a+1)(a-1)=0、a<0よりa=-1
このとき、⑥よりb=3/2
(ii)∠B=90°のとき、(i)と同様にして、a=-3/2、b=-1
(iii)∠C=90°のとき:CA=BCかつCA⊥BCより1/4+a2=1/4+b2・・・⑦、2a2b=-1・・・⑧
⑦、⑧よりa=-1/2、b=1/2 よって、求めるa,bの値は
(a,b)=(-1,3/2),(-3/2,1),(-1/2,1/2)

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