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3165時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 構思

Ⅱ 泥田に足入れる

Ⅲ 文木

Ⅳ 徳薄くして位尊し

レベルⅡ

Ⅰ 蕪浅

Ⅱ 奇挺

Ⅲ 峻遠

Ⅳ 陶犬瓦鶏

レベルⅢ

Ⅰ 輗軏

Ⅱ 荅布

Ⅲ 詒厥

Ⅳ 平産樹

特別問題A~雑学~

次のうち、全国で1位であるものを選べ。但し1つだけ1位でない物がある。

(1) 生乳の生産量:北海道 (2019年)
(2) 食道がんの死亡率の低さ:大分県 (2012年)
(3) 公明党の2016年参議院選得票率:福岡県
(4) IHクッキングヒーター普及率:岡山県 (2009年)
(5) 国公立大学生比率:東京都 (2013年)
(6) マクドナルドの人口当たりの件数:京都府 (2018年)
(7) 牛乳消費量:滋賀県 (2018年)

特別問題B~数学~

絶対値1の複素数z=x+yi(x,yは実数)に対し、その絶対値を|z|=√(x2+y2)と定義する。|z|=1のとき、d=|z2-z+1|について、以下の問いに答えよ。

(1) d2をxで表せ。
(2) dの最小値を求めよ。 
[成城大]

特別問題C~風評~

環境中の14Cに関して次のうち、正しいものはどれか。

(1) 14Cは主に40Arの核破砕反応で生成する。
(2) 大気中の二酸化炭素に含まれる14Cの濃度は19世紀末から上昇を続けている。
(3) 天然繊維に比べて合成繊維中の14Cは低濃度である。
(4) 14Cの加速器質量分析では、半導体検出器によりβ線を計数する。
(5) 14Cを含む考古遺物が埋蔵されてからの年代を求めることができる。


3165時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 構思・・・こうし
意味:考えを組み立てる。構想。

Ⅱ 泥田に足入れる・・・どろた(に)あしい(れる)
意味:解決の手段が見いだせず、窮地に陥ること。

Ⅲ 文木・・・ぶんぼく
意味:役に立つ立派な木。

Ⅳ 徳薄くして位尊し・・・とくうす(くして)くらいとうと(し)
意味:人の徳が少ないのに官位が高いこと。

レベルⅡ

Ⅰ 蕪浅・・・ぶせん
意味:学問や見識が乱雑で浅はかなこと。

Ⅱ 奇挺・・・きせん
意味:ひときわ抜きんでる。

Ⅲ 峻遠・・・しゅんえん
意味:人柄や言葉遣いなどが高尚で奥深い。

Ⅳ 陶犬瓦鶏・・・とうけんがけい
意味:形ばかり立派で、実際の役に立たないもののたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 輗軏・・・げいげつ
意味:物事のかなめのこと。

Ⅱ 荅布・・・とうふ
意味:目が粗くて、厚い布。

Ⅲ 詒厥・・・いけつ
意味:子孫をいう。

Ⅳ 平産樹・・・こやすのき[]
トベラ科の常緑低木。

特別問題A~雑学~

(5)のみ不正解。

特別問題B~数学~

(1) |z|=√(x2+y2)=1であるから、x2+y2=1、y2=1-x2・・・①となり
z2-z+1=(x+yi)2-(x+yi)+1=x2+2xyi-y2-x-yi+1=x2-y2-x+1+(2x-1)yiとなるから①より
d2=|x2-y2-x+1+(2x-1)yi|2=(x2-y2-x+1)2+(2x-1)2y2=(x2+x2-1-x+1)2-(2x-1)2(-x2+1)-(2x-1)2x2+(2x-1)2(-x2+1)=(2x-1)2
(2) ①からy2=1-x2≧0となり、-1≦x≦1であるから、d=|2x-1|の最小値はx=1/2のとき0となる。

特別問題C~風評~

(3)

[解説]
(1) 14Cは宇宙線に含まれる中性子による14N(n,p)14Cの核反応で生じる。
(2) 大気中の二酸化炭素に含まれる14Cの濃度は、小氷期後期をピークとして今日まで変動しつつ減少傾向である。
(4) 14Cの加速器質量分析では、14C3+の重イオン検出器を使用する。
(5) 14Cを利用して年代を求める方法は、炭素を取り込む有機物ならば可能であるが、無機物や金属などでは年代は求めることができない。

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