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3157時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 楚幕に烏有り

Ⅱ 銅臭

Ⅲ 秘府

Ⅳ 万物一馬

レベルⅡ

Ⅰ 椒花頌

Ⅱ 矩誨

Ⅲ 荒肆

Ⅳ 鰆の刺身で皿嘗めた

レベルⅢ

Ⅰ 楛僈

Ⅱ 刲割

Ⅲ 儡身

Ⅳ 好哢

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) フルマラソンに関する用語で、「サブスリー」といえば3時間以内で完走することですが、「サブテン」といえば何時間何分で完走することでしょう?
(2) 中国の思想書『淮南子』の一節から社名を付けた、フランス語などの語学書や「Uブックス」「文庫クセジュ」シリーズで知られる出版社はどこでしょう?
(3) 甘い香りの精油がアロマテラピーに使われる、タガログ語で「花の中の花」という意味の名前を持つバンレイシ科の植物は何でしょう?
(4) 「1+2+3+4+5+6+7+8×9=100」のように、1から9までの数字と四則演算の記号を使って答えを100にする計算を、歴史上の人物の名前を使って何というでしょう?
(5) 有名な切手のデザインになった浮世絵で『見返り美人』の作者は菱川師宣ですが、『月に雁』の作者は誰でしょう?

特別問題B~数学~

(1+√3i)m=(1+i)nが成り立つ正の整数m,nのうちで、最小なm,nの値を求めよ。但し、i=√(-1)とする。 [東邦大]

特別問題C~風評~

半減期が12.5億年(3.9×1016s)の放射性同位体3.9mgの放射能が1040Bqであった。この同位体のモル質量[g・mol-1]を整数で求めよ。


3157時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 楚幕に烏有り・・・そばく(に)からすあ(り)
意味:敵の陣中に人気のないたとえ。

Ⅱ 銅臭・・・どうしゅう
意味:金銭を出して取得した官爵を軽蔑して言う。

Ⅲ 秘府・・・ひふ
意味:貴重品を保管しておく倉。また、皇室の公文書や書物などを保管しておく倉。

Ⅳ 万物一馬・・・ばんぶついちば
意味:すべてのものは、同一のものであるということのたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 椒花頌・・・しょうかしょう
意味:新年を祝う言葉。

Ⅱ 矩誨・・・くかい
意味:確かな法則をもって教える。

Ⅲ 荒肆・・・こうし
意味:身を持ちくずすこと。

Ⅳ 鰆の刺身で皿嘗めた・・・さわら(の)さしみ(で)さらな(めた)
意味:非常においしいという言葉遊び。

レベルⅢ

Ⅰ 楛僈・・・こまん
意味:堅固でない。軽はずみでいい加減なこと。

Ⅱ 刲割・・・けいかつ
意味:牛羊などを屠殺すること。

Ⅲ 儡身・・・らいしん
意味:失敗して落ちぶれた身。

Ⅳ 好哢・・・こうろう
意味:上手な鳥の鳴き声。また、たくみにさえずる。

特別問題A~雑学~

(1) 2時間10分
(2) 白水社
(3) イランイラン
(4) 小町算
(5) 歌川広重・安藤広重

特別問題B~数学~

(1+√3i)=2(cos60°+isin60°)、1+i=√2(cos45°+isin45°)だから
(1+√3i)m={2(cos60°+isin60°)}m=2m(cos(60°×m)+isin(60°×m))
(1+i)n={√2(cos45°+isin45°)}n=(√2)n(cos(45°×n)+isin(45°×n))
よって、(1+√3i)m=(1+i)nとなるためには、(√2)n=2m・・・① 45°×n=60°×m+360°×k・・・②(但し、kは整数)
①よりn=2mだから、②に代入すると、90°×m=60°×m+360°×k、∴m=12k
正の整数でこれを満たす最小のmはm=12、n=24

特別問題C~風評~

モル質量は、本問では質量数に相当する。半減期をT、原子数をNをすると、放射能Aは、A=0.693N/Tと表される。
また、原子数Nは質量数M、重量Wグラムより、N=W/M×6.02×1023
2式より、質量数MはM=0.693W/AT×6.02×1023
それぞれに数値を代入すると、M=(0.693×3.9×10-3)/(1040×3.9×1016)×6.02×1023=40.11≒40

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3158時間目 ~総合問題~

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