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3155時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 斂絹

Ⅱ 槃衍

Ⅲ 民俘

Ⅳ 水膠

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 苧殻で釣鐘

Ⅱ 未だ叔夜を見ず

Ⅲ 怡然自得

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 闡繹-闡らか

Ⅱ 宴犒-犒う

Ⅲ 闢邪-闢ける

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) アルファベットの大文字の「H」で表記される、解析力学や量子力学において系全体のエネルギーを表す関数のことを、イギリスの物理学者にちなんで何というでしょう?
(2) JIS規格に定められた鉛筆の芯の硬さとして「H」と「HB」の中間にあたる物は何でしょう?
(3) 慣用句の「よく学びよく遊べ」「多芸は無芸」「割れ蓋に綴じ蓋」をいずれも英語で表現したときに共通して登場する男性の名前は何でしょう?
(4) ラテン語で「くぼみ」という意味の言葉を語源とする、発達した砂州によって海と切り離されてできた湖のことを何というでしょう?
(5) 強磁性体が常磁性体に移転する温度を「キュリー温度」といいますが、反磁性体が常磁性体に転移する温度を何というでしょう?

特別問題B~数学~

中心がP(a,4,4)、半径が6の球面Sがある。原点Oが球面S上にあり、a>0とするとき、次の問いに答えよ。

(1) x軸と球面Sの交点で、点Oでない点をQとする。点Qのx座標を求めよ。
(2) ∠OPQ=θとするとき、cosθの値を求めよ。
(3) 点Oと点Pを通る直線をlとする。直線lと球面Sの交点で、点Oでない点をRとするとき、△OQRの面積を求めよ。 
[防衛大]

特別問題C~数学~

log103=0.4771として、$\displaystyle\sum^{99}_03^n$の値を求めよ。 [東京工大]


3155時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 斂絹・・・れんけん
意味:絹を取り立てること。

Ⅱ 槃衍・・・はんえん
意味:進まないこと。

Ⅲ 民俘・・・みんぷ
意味:民の生け捕りとなった者

Ⅳ 水膠・・・すいこう
意味
①:牛皮から作ったにかわ。
②:みずあか。

四字熟語・諺

Ⅰ 苧殻で釣鐘・・・おがら(で)つりがね
意味:鳴らない。ならぬというための秀句。

Ⅱ 未だ叔夜を見ず・・・いま(だ)しゅくや(を)み(ず)
意味:その子を知っても、その父のことは知らずにいる。

Ⅲ 怡然自得・・・いぜんじとく
意味:心安らかに楽しく、満ち足りていること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 闡繹-闡らか・・・せんえき-あき(らか)
意味:明らかにし、述べる。

Ⅱ 宴犒-犒う・・・えんこう-ねぎら(う)
意味:さかもりしてねぎらう。

Ⅲ 闢邪-闢ける・・・へきじゃ-しりぞ(ける)
意味:邪気をはらうこと。

特別問題A~雑学~

(1) ハミルトニアン
(2) F
(3) Jack
(4) ラグーン
(5) ネール温度

特別問題B~数学~

(1) 球面Sの方程式は(x-a)2+(y-4)2+(z-4)2=36であり、これが原点Oを通るから、a2+16+16=36
∴a2=4、a>0であるから、a=2となり、Sとの方程式は(x-2)2+(y-4)2+(z-4)2=36である。
x軸との交点はy=z=0として、(x-2)2+16+16=36、(x-2)2=4、x-2=±2、x=0,4
よって、点Qのx座標は4である。
(2) PO=(-2,-4,-4)、PQ=(2,-4,-4)であるから、cosθ=POPQ/(|PO||PQ|)=(-4+16+16)/(6・6)=7/9
(3) sinθ=√{1-(7/9)2}=4√2/9である。
△OQR=2△OPQ=2・1/2・OP・PQsinθ=2・1/2・6・6・4√2/9=
16√2

特別問題C~数学~

$\displaystyle\sum^{99}_03^n=\cfrac{3^{100}-1}{3-1}\\=3^{100}\left(\cfrac{1}{2}-\cfrac{1}{2\cdot3^{100}}\right)\\=3^{99}\left(\cfrac{3}{2}-\cfrac{1}{2\cdot3^{99}}\right)$
したがって、$\displaystyle A=\sum^{99}_03^n$とおくと、399<A<3100
∴99log103<log10A<100log103
log103=0.4771であるから、47.2329<log10A<47.71、∴1047<A<1048
よって、求める桁数は
48

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