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3150時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 檞木

Ⅱ 石塩木

Ⅲ 想菰

レベルⅡ

Ⅰ 得物矢

Ⅱ 匣鉢積

Ⅲ 中棒

レベルⅢ

Ⅰ 三酉

Ⅱ 口罩

Ⅲ 木螺

FINAL

羊匕

特別問題A~漢検一級小テスト~

次の「 」の部分を漢字にしなさい。但し、音読み出題の問題も含まれている。

(1) 一次的な戦略のため「とんざん」する。
(2) 山の芋をすりおろしてできる「カルカン」は鹿児島県の銘菓である。
(3) 水銀と硫黄からなる鉱物を「しんしゃ」という。
(4) 引きこもりの息子はわが家庭の「けんお」だ。
(5) コロナ対策が「きょくむ」であるのに政治家は何をしているのだか。

特別問題B~数学~

曲線C1:y=-x2+2x-3と曲線C2:y=-x2+8x-21の両方に接する直線をLとする。曲線C1と曲線C2と直線Lとで囲まれる部分の面積をSとする。4Sの値を求めよ。 [自治医大]

特別問題C~数学~

1/xの小数部分がx/2に等しくなるような正の数xをすべて求めよ。但し、正の数aの小数部分とは、aを越えない最大の整数nとの差a-nのことをいう。たとえば、3の小数部分は0であり、3.14の小数部分は0.14である。 [北海道大]


3150時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 檞木・・・くぬぎ[]
ブナ科の落葉高木。

Ⅱ 石塩木・・・たがやさん[]
マメ科の落葉高木

Ⅲ 想菰・・・まいたけ[]
サルノコシカケ科の食用キノコ。

レベルⅡ

Ⅰ 得物矢・・・さつや
意味:狩猟に用いる矢

Ⅱ 匣鉢積・・・さやづみ
意味:陶磁器を焼く際、煤などがかからないように作品を入れる容器を窯に積み込むこと。

Ⅲ 中棒・・・ちんぽ
まんまの意味です。「ちゅうぼう」とも読むのでそう読むことを勧めます。

レベルⅢ

Ⅰ 三酉・・・さけ[]
酒と同じ。

Ⅱ 口罩・・・マスク
意味:鼻・口を覆うガーゼ製などの衛星用具。

Ⅲ 木螺・・・みのむし[虫]
ミノガ科のガの幼虫。

FINAL

羊匕・・・かまきり[虫]
カマキリ科の昆虫の総称。=蟷螂

特別問題A~漢検一級小テスト~

(1) 遁竄・遯竄
(2) 軽羹
(3) 辰砂・辰沙
(4) 騫汚
(5) 亟務

特別問題B~数学~

f(x)=-x2+2x-3=-(x-1)2-2、g(x)=-x2+8x-21=-(x-4)2-5とする。C1とC2の頂点はそれぞれ(1,-2),(4,-5)であり、この2点を通る直線lはl:y=-x-1である。L∥lであるから、Lの傾きは-1である。
f'(x)=-1、g'(x)=-1となる値はそれぞれ3/2,9/2であり、それらに対応する点(3/2,-9/4),(9/2,-21/4)でLはC1、C2に接する。
Lはこの2点を通るからy=-x-3/4である。また、C1とC2の交点は3である。よって
$S=\int^3_{\frac{3}{2}}\{-x-\frac{3}{4}-f(x)\}dx+\int^{\frac{9}{2}}_3\{-x-\frac{3}{4}-g(x)\}dx\\=\frac{9}{4}$
すなわち、4S=
9

特別問題C~数学~

1/xの整数部分をn(≧0)とおくと、題意から1/x=n+x/2・・・① ただし、0<x/2<1・・・②
①からx2+2nx-2=0 ∴x=-n±√(n^2+2)、x>0よりx=√(n2+2)-n
このときx/2={√(n2+2)-n}/2=1/{√(n2+2)+n}≦1/√2<1だから、x=√(n2+2)-nは②を満たす。
よって、求める正の数xは
x=√(n2+2)-n (nは0以上の整数)

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3151時間目 ~漢検準一級~

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