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3143時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 愁悒

Ⅱ 狼扈

Ⅲ 頽沓

Ⅳ 突猝

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 種籾までも食らう

Ⅱ 枕胼胝が入る

Ⅲ 吹毛求疵

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 大戟

Ⅱ 塩場菜

Ⅲ 托胎虫

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ウラン鉱石を精錬し、純度を80%ほどに高めた製品を、その色から何というでしょう?
(2) かつては有櫛動物とともに「腔腸動物」と分類されていた、クラゲやイソギンチャクなどが属する動物の一群を「何動物」というでしょう?
(3) 多項式x+yのn乗の展開公式のことを特に何というでしょう?
(4) ある脊髄神経根から出ている感覚神経が支配している皮膚の領域のことを何というでしょう?
(5) 日本初の職業病は何でしょう?

特別問題B~数学~

平面上に三角形OABがある。辺OA,OBの辺上または点A,Bの方の延長上にそれぞれ点C,Dをとり、OA:OC=OB:OD=1:k (k>0)となるようにとる。次に、OC,OBおよびOA,ODを隣辺とする平方四辺形OCPR,OAQDをつくり、OA2+OB2=5、OP2+OQ2=9k2+8を満たすようにする。

(1) 2つのベクトルOA,OBの内積OAOBをkの式で表せ。
(2) OA:OB=1:2でkを動かしたとき、∠AOBの大きさの最小値を求めよ。 
[千葉大]

特別問題C~化学~

水素原子のスペクトル系列の1つにハンフリーズ系列というものがある。その系列のスペクトルのうち最長の波長は12368nm、最短は3284nmであるという。どのような遷移によるものか。


3143時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 愁悒・・・しゅうゆう
意味:憂えて心が安らかでないさま。

Ⅱ 狼扈・・・ろうこ
意味:みだれとどまる。妨げる。

Ⅲ 頽沓・・・たいとう
意味:くずれ重なるさま。

Ⅳ 突猝・・・とっそつ
意味:だしぬけであるさま。何の前触れもなく物事が起こるさま。

四字熟語・諺

Ⅰ 種籾までも食らう・・・たねもみ(までも)く(らう)
意味:農民の窮乏しているさま。

Ⅱ 枕胼胝が入る・・・まくらだこ(が)い(る)
意味:遊女として年数を積むことをいう。

Ⅲ 吹毛求疵・・・すいもうきゅうし
意味:やたらと人のあら捜しをすること。

当て字・熟字訓

Ⅰ 大戟・・・たかとうだい[]
トウダイグサ科の多年草。

Ⅱ 塩場菜・・・しばな[]
シバナ科の多年草。

Ⅲ 托胎虫・・・なめくじ[虫]
ナメクジ科の軟体生物。

特別問題A~雑学~

(1) イエローケーキ
(2) 刺胞動物
(3) 二項定理
(4) デルマトーム
(5) 白蝋病

特別問題B~数学~

(1) OAaOBbとする。OP=kabOQa+kbで、条件式は、|a|2+|b|2=5・・・①、|kab|2=|a+kb|2=9k2+8・・・②
②より(k2+1)(|a|2+|b|2)=4kab=9k2+8
①より4kab=9k2+8-5(k2+1)=4k2+3
よって、abk+3/4k
(2) OA:OB=|a|+|b|=1:2のとき、①から|a|=1、|b|=2
したがって、∠AOB=θとおくと、k>0だから
cosθ=(ab)/(|a||b|)=(k+3/4k)/2≧√(k・3/4k)=√3/2 ∴0°<θ≦30°
ここでk→1/2、k→3/2のときcosθ=1、θ=0°となり3点OABは三角形を成さない。
よって、∠AOBの最小値はなし

※(2)は「最大値」の出題ミスと思われる。この場合、答えは√3/2

特別問題C~化学~

1/λ=R(1/n12-1/n22)において、n2→∞のとき右辺はさいだいとなり、λは最小値3284nmをとる。
n12=R×λ=1.10×10-7m-1×3280×10-9m=36.1≒36
したがって、「n2→n1=6への遷移」となる。

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