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3130時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 灰均し

Ⅱ 玉螺

Ⅲ 巴羅貝

レベルⅡ

Ⅰ 促使

Ⅱ 早附木

Ⅲ 有間鋪

レベルⅢ

Ⅰ 弄出来す

Ⅱ 香柏

Ⅲ 仏頭菊

FINAL

黄独

特別問題A~漢検一級小テスト~

次の説明に合致する熟語を下の解答群から選び、漢字に直しなさい。

(1) 法律の文理解釈に固執し、民衆を顧みない者。
(2) 血筋の続いている遠い子孫。
(3) 年よりの歯のことで、転じて、老人。
(4) おごり高ぶること。おごるさま。
(5) 役に立たない人や物のたとえ。

解答群「げいし・ようしゅ・ほうひ・りゅうえい・きゅうきゅう」

特別問題B~数学~

平行四辺形ABCDの辺BCを1:2に内分する点をE、直線AEと対角線BDとの交点をF、直線AEと直線CDとの交点をGとする。ABaで、ADbで表すとき、AE,AF,AGabを用いて表せ。 [茨城大]

特別問題C~数学~

xyzの空間2点E(1,0,0)とP(a,b,c) (c>0)を結ぶ線分EPをz軸のまわりに1回転してできる図形と、xy平面及びPを通りxy平面に平行な平面によって囲まれる立体の体積をVとする。V≧cπ/4を示し、V=cπ/4であるときのa,bの値を求めよ。 [大阪市立大]


3130時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 灰均し・・・はいなら(し)
意味:火鉢などの灰をならすのに用いる金属製の道具。

Ⅱ 玉螺・・・つめたがい[]
タマガイ科の巻き貝。

Ⅲ 巴羅貝・・・パラグアイ[]
南米にある国名。

レベルⅡ

Ⅰ 促使・・・はたりづかい
意味:租税を徴収する使い。

Ⅱ 早附木・・・マッチ
意味:軸木につけた頭薬を摩擦によって発火させる道具。

Ⅲ 有間鋪・・・あるまじき
意味:あってはならない。とんでもない。

レベルⅢ

Ⅰ 弄出来す・・・しでか(す)
意味:大変すばらしいことや大変悪いことをする。

Ⅱ 香柏・・・ひのき[]
ヒノキ科の常緑高木。

Ⅲ 仏頭菊・・・だるまぎく[]
キク科の多年草。

FINAL

黄独・・・ほどいも[]
マメ科のつる性の多年草。

特別問題A~漢検一級小テスト~

(1) 法匪
(2) 流裔
(3) 鯢歯
(4) 仇仇
(5) 癰腫

特別問題B~数学~

AE=2/3AB+1/3AC=2/3a+1/3・(ab)=a+1/3b
AF=sAE(0<s<1)とおくと、AF=s(a+1/3b)=sa+s/3b
FはBD上の点であるからs+s/3=1、s=3/4、よって、AF=3/4a+1/4b
同様に、AG=tAE(t>1)とおくと、AG=t(a+1/3b)=ta+t/3b
bの係数は1であるから、t/3=1よりt=3
よって、
AG3ab

特別問題C~数学~

E(1,0,0),P(a,b,c) (c>0)、線分EP上の任意の点をQ(x,y,z) (0≦z≦c)とする。
EQ=(x-1,y,z)、EP=(a-1,b,c)であり、EQEPの実数倍(z/c倍)だから、x-1=(a-1)z/c、y=bz/c
x=(a-1)z/c+1、y=bz/c
したがって、問題の立体の体積Vは
$V=\int^c_0\pi(x^2+y^2)dz=\pi\int^c_0\left\{\left(\cfrac{a-1}{c}z+1\right)^2+\left(\cfrac{b}{c}z\right)^2\right\}dz$

$=\pi\int^c_0\left[\left\{\left(\cfrac{a-1}{c}\right)^2+\left(\cfrac{b}{c}\right)\right\}z^2+\cfrac{2(a-1)}{c}z+1\right]dz$

$=\pi\left[\left\{\left(\cfrac{a-1}{c}\right)^2+\left(\cfrac{b}{c}\right)^2\right\}\cdot\cfrac{c^3}{3}+\cfrac{2(a-1)}{c}\cdot\cfrac{c^2}{2}+c\right]$

$=\cfrac{c\pi}{3}[\{(a-1)^2+b^2\}+3(a-1)+3]$

$=\cfrac{c\pi}{3}\left[\left\{(a-1)+\cfrac{3}{2}\right\}^2+b^2+\cfrac{3}{4}\right]$

$=\cfrac{c\pi}{3}\left\{\left(a+\cfrac{1}{2}\right)^2+b^2+\cfrac{3}{4}\right\}\geqq\cfrac{c\pi}{3}\cdot\cfrac{3}{4}=\cfrac{c\pi}{4}$
よって、V≧cπ/4 ■
また、V=cπ/4であるとき、a,bの値はa=-1/2,b=0

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3131時間目 ~諺・四字熟語~

3129時間目 ~漢検一級~

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