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3115時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 人目を飾る

Ⅱ 楽死

Ⅲ 沈朱

レベルⅡ

Ⅰ 冗員淘汰

Ⅱ 期頤

Ⅲ 敬憚

レベルⅢ

Ⅰ 怵惕惟れ厲うしとする

Ⅱ 捫渉

Ⅲ 亟淹

FINAL

青頭鶏

特別問題A~雑学~

次の問いに答えよ。

(1) 人間の心臓にある4つの部屋のうち、大動脈とつながり、全身に血液を送り出しているのはどこでしょう?
(2) 正式には「褥瘡」と呼ばれる、長い間同じ姿勢をとり続けることで皮膚につく傷のことを何というでしょう?
(3) 有名な駅弁・峠の釜めしの容器にも用いられている、栃木県南東部を中心に作られた焼き物は何でしょう?
(4) エチオピア最大の湖で、ナイル川の支流・青ナイル川の水源となっているのはどこでしょう?
(5) ベネズエラやジンバブエで行われたのが有名な、インフレが起きたときなどに通貨単位を切り下げることを何というでしょう?

特別問題B~数学~

△ABCは∠A=120°、AB・AC=1を満たす。∠Aの二等分線とBCの交点をDとする。

(1) AB=xとおいて、ADをxで表せ。
(2) xが動くとき、ADの最大値とそのときのxを求めよ。 
[北海道大]

特別問題C~物理~

104km/hで赤信号に接近したときのドップラーシフトした波長はいくらか。また、これを用いて赤信号が青信号に見えるときの接近時の時速を求めよ。但し、赤信号の波長は660nm、青信号は520nmとし、光速は2.998×108m/sとする。


3115時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 人目を飾る・・・ひとめ(を)かざ(る)
意味:他人に自分のことをよく見せようとする。体裁をつくろう。

Ⅱ 楽死・・・らくし
意味:死を憂えないこと。たのしんで死ぬ。

Ⅲ 沈朱・・・ちんしゅ
意味:濃い赤色。

レベルⅡ

Ⅰ 冗員淘汰・・・じょういんとうた
意味:官庁などで無駄な人員を整理すること。

Ⅱ 期頤・・・きい
意味:百歳の人のこと。

Ⅲ 敬憚・・・けいたん
意味:あがめおそれること。うやまいはばかること。

レベルⅢ

Ⅰ 怵惕惟れ厲うしとする・・・じゅつてきこ(れ)あや(うしとする)
意味:いつも戦戦兢兢危うきに身をおくように慎んでいる。

Ⅱ 捫渉・・・もんしょう
意味:山に登り、川を渡ること。

Ⅲ 亟淹・・・きょくえん
意味:水の流れるように、すみやかに流れること。

FINAL

青頭鶏・・・かも[]
鴨目鴨科の鳥。

特別問題A~雑学~

(1) 左心室
(2) 床ずれ
(3) 益子焼
(4) タナ湖
(5) デノミネーション

特別問題B~数学~

(1) 題意より、AC=1/x、∠BAD=∠CAD=60°。AD=yとおくと、面積を考えて
△ABC=△ABD+△ACD=x/2・1/x・sin120°=xy/2・sin60°+1/2・y/x・sin60°
∴1=xy+y/x、よってy=x/(x2+1) ∴AD=x/(x2+1)
(2) (1)から、y(x2+1)=1、yx2-x+y=0 (y>0)
xは実数だからD=1-4y2≧0、∴y≦1/2
等号はx=1/2y=1のときに成り立つ。よって、
x=1のとき最大値1

特別問題C~物理~

104km/h≒29m/sである。29m/sでのドップラーシフトはλ'=[1-(29/(2.998×108)}/1+(29/(2.998×108)}]×660=659.9nm
また、青信号に見える速さsはs={(1-(λ/λ')2))/(1+(λ/λ')2))}×2.998×108={(1-(660/520)2)/(1+(660/520)2)}×2.998×108=7.02×107m/s
よって時速にすると2.5272×108km/hとなる。

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