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3113時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 焚蕩

Ⅱ 跨擅

Ⅲ 順諫

Ⅳ 甄陶

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 艾康-艾める

Ⅱ 蹇躓-蹇む

Ⅲ 亟絶-亟

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 毟る

Ⅱ 粧す

Ⅲ 喊ぶ

特別問題A~雑学~

次の問いに答えよ。

(1) ことわざで、「積善の家には」といえば「必ず余慶あり」と続きますが、「積悪の家には」といえば「必ず何あり」と続くでしょう?
(2) ガイアナの国の花にも指定されている、直径3mにもなる葉っぱは浮力が大きく、子供が乗ることもできる、スイレン科の水生植物は何でしょう?
(3) カジノゲーム・ブラックジャックで、手札の合計が21を超えてしまうことを何というでしょう?
(4) 1頭のアフリカゾウと12頭のアジアゾウの計13頭を飼育している、日本最大の象の飼育頭数千葉県の動物園はどこでしょう?
(5) 腕を垂らしてダンベルを持ち、肘を曲げ伸ばしすることで上腕二頭筋を鍛える、筋力トレーニングの種目は何でしょう?

特別問題B~数学~

63で割ると5余り、61で割ると6あまる最小の自然数を求めよ。 [関西医科大]

特別問題C~数学~

0≦t≦2πにおいて、媒介変数tで表された曲線
・x=3cost+cos3t
・y=3sint-sin3t
をCとする。

(1) Cの長さを求めよ。
(2) Cで囲まれた領域の面積を求めよ。 
[信州大]


3113時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 焚蕩・・・ふんとう
意味:焼失する。焼けて跡形もなくなる。

Ⅱ 跨擅・・・こせん
意味:各地にまたがって権力をほしいままにする。

Ⅲ 順諫・・・じゅんかん
意味:主君の気持ちに逆らわないように諫める。

Ⅳ 甄陶・・・けんとう
意味:万物を形作ること。人格を作り上げること。教育すること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 艾康-艾める・・・がいこう-おさ(める)
意味:治め安んずる。また、治まって安らかなこと。

Ⅱ 蹇躓-蹇む・・・けんち-なやむ
意味:つまずき悩む。物事に失敗する。また、その人。

Ⅲ 亟絶-亟・・・きぜつ-しばしば
意味:しばしば絶える。

訓読み

Ⅰ 毟る・・・むし(る)
意味
①:つかんだりつまんだりして引き抜く。
②:肉や魚などの身をほぐす。
③:おどして、財産などをすべて奪いとる。
④:綿などをちぎってふっくらとさせる。

Ⅱ 粧す・・・めか(す)
意味
①:身なりを飾り立てる。
②:それらしく振る舞う。

Ⅲ 喊ぶ・・・さけ(ぶ)
意味
①:怒って怒鳴る。大声でしかる。
②:勇み立って声を上げる。

特別問題A~雑学~

(1) 余殃
(2) オオオニバス
(3) バースト
(4) 市原ぞうの国
(5) アームカール

特別問題B~数学~

その自然数をnとする。以下、文字はすべて整数である。
n=53k+5、n=61l+6とおけるので、53k+5=61l+6、k=(61l+1)/53={(53+8)l+1}/53=l+(8l+1)/53
(8l+1)/53=mとする。l=(53m-1)/8={(56-3)m-1}/8=7m-(3m+1)/8・・・①
(3m+1)/8=pとする。m=(8p-1)/3=3p-(p+1)/3・・・②
(p+1)/3=qとする。p=3q-1 ②よりm=3p-q=3(q-1)-q=8q-3
①よりl=7m-p=7(8q-3)-(3q-1)=53q-20、n=61l+6=61(53q-20)+6
最小のnはq=1のときで、n=61・33+6=
2019

特別問題C~数学~

0≦x≦2πにおいて、C:x=3cost+cos3t=4cos3t、y=3sint-sin3t=4sin3t
曲線Cはx,y軸に関して対称である。

(1) dx/dt=-12cos2tsint、dy/dt=12sin2tcost よって、曲線Cの長さLは
$L=\int^{\frac{\pi}{2}}_0 \sqrt{(\cfrac{dx}{dt})^2+(\cfrac{dy}{dt})^2}dt$

$=4\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sqrt{12^2\cos^2t\sin^2t(\cos^2t+\sin^2t)}dt$

$=24\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sqrt{\sin^22t}dt$

$=24\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin2tdt$

$=24\left[-\cfrac{1}{2}\cdot\cos2t\right]^{\frac{\pi}{2}}_0=\color{red}{24}$
(2) 曲線Cで囲まれた領域の面積は
$S=4\int^4_0ydy=4\int^0_{\frac{\pi}{2}}4\sin t\cdot(-12\cos-2t\sin t)dt$

$=192\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^4t(1-\sin^2t)dt$

$=192(\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^4tdt-\int^{\frac{\pi}{2}}_0\sin^6tdt)$

$=192\left(\cfrac{3}{4}\cdot\cfrac{1}{2}\cdot\cfrac{\pi}{2}-\cfrac{5}{6}\cdot\cfrac{3}{4}\cdot\cfrac{1}{2}\cdot\cfrac{\pi}{2}\right)$

$=\color{red}{6\pi}$

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3114時間目 ~漢検一級~

3112時間目 ~諺・四字熟語~

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