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3112時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 両造具備す

Ⅱ 名の勝つは恥なり

Ⅲ 男は辞儀に余れ

Ⅳ 砂に黄金、泥に蓮

Ⅴ 思索は知を生ず

Ⅵ 灼然炳乎

Ⅶ 六尺の孤

Ⅷ 抱関撃柝

Ⅸ 具不退転

Ⅹ 獐頭鼠目

特別問題A~雑学~

次の問いに答えよ。

(1) 酢の物は東北地方の珍味として知られる、その形から「海のパイナップル」と呼ばれる海産物は何でしょう?
(2) カナダのヨガウェアブランド「ルルレモン」が発信した、スポーツウェアを普段着に取り入れた着こなし方のこと、「運動」と「余暇」を意味する英単語を組み合わせて何というでしょう?
(3) 自宅の鈴屋で門人に講義を行っていた、『古事記伝』や『源氏物語王の小櫛』などの注釈書を残した国学者は誰でしょう?
(4) ホタルイカの学名や吐噶喇列島に引かれた生物境界線に名を残す、沖縄にマングースを持ち込んだことで知られる日本の生物学者は誰でしょう?
(5) 英語の「ミスター」に相当する、フランス語において男性の敬称として使われる単語は何でしょう?

特別問題B~数学~

次の空欄を埋めなさい。

関数y=2(2sin2θ+1)cos2θ-sin2θ-1に対して、t=sin2θ+cos2θとおくとき、yをtの式で表すと[ ]である。また、0<θ≦πのとき、関数が最大値をとるときのθの値は[ ]である。 [福岡大]

特別問題C~数学~

6・33x+1=7・52xを満たす0以上の整数をすべて求めよ。 [一橋大]


3112時間目模範解答

Ⅰ 両造具備す・・・りょうぞうぐび(す)
意味:裁判にあたっては、原告被告双方の言い分を十分に聞き取らなければならない。

Ⅱ 名の勝つは恥なり・・・めい(の)か(つは)はじ(なり)
意味:名誉が実際より高すぎるのは恥ずべきことである。

Ⅲ 男は辞儀に余れ・・・おとこ(は)じぎ(に)あま(れ)
意味:男の遠慮はすぎるぐらいでよい。

Ⅳ 砂に黄金、泥に蓮・・・いさご(に)こがね、でい(に)はちす
意味:つまらぬものの中に思いがけなく良いものが混じっていることのたとえ。

Ⅴ 思索は知を生ず・・・しさく(は)ち(を)しょう(ず)
意味:筋道をたどって物事をよく考えることは、それだけ知識が増す。

Ⅵ 灼然炳乎・・・しゃくぜんへいこ
意味:明らかなさま。光り輝くほど明らかなさま。

Ⅶ 六尺の孤・・・りくせき(の)こ
意味:成年に達していない孤児。また、幼少で父に死別し即位した君主。

Ⅷ 抱関撃柝・・・ほうかんげきたく
意味:門番や夜回りの意味。低い役職の人。

Ⅸ 具不退転・・・ぐふたいてん
意味:事を貫徹する気構えのこと。

Ⅹ 獐頭鼠目・・・しょうとうそもく
意味:落ち着かない様子。また、人相学で卑賤の相をいう。

特別問題A~雑学~

(1) ホヤ
(2) アスレジャー
(3) 本居宣長
(4) 渡瀬庄三郎
(5) ムッシュ

特別問題B~数学~

y=2(2sin2θ+1)cos2θ-1=2(2sin2θ+1)・1/2・(1+cos2θ)-sin2θ-1=2sin2θcos2θ+sin2θ+cos2θ=(sin2θ+cos2θ)2-1+sin2θ+cos2θと変形できるから、t=sin2θ+cos2θのとき、y=t2+t-1
t=√2sin(2θ+π/4)において、0<θ≦πのとき、π/4<2θ+π/4≦2π+π/4より、-√2≦t≦√2だから、y=(t+1/2)2-5/4はt=√2⇔2θ+π/4=π/2、すなわち、θ=π/8のときに最大となる。

特別問題C~数学~

6・33x+1=7・52x・・・①、①にx=0を代入して、6・1+1=7、7・1=7
よって、x=0は①を満たす。次にx=1を代入すると、6・33+1=163、7・52=175で、x=1は①を満たさない。
x=2を代入すると、6・36+1=4375=7・54、よって、x=2は①を満たす。
x≧3のとき、二項定理より
6・33x+1=6・27x+1=6・(25+2)x+1=6・(xC025xxC125x-1・2+・・・+xCx2x)+1>6・25x+12x・25x-1≧6・25x+12・3・25x-1=7・25x=7・52x
よって①を満たす整数xの値はない。以上より、求めるxは
x=0,2

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