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3105時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 証審

Ⅱ 耀明

Ⅲ 粧婦

Ⅳ 黄裳、元吉なり

レベルⅡ

Ⅰ 虎叱

Ⅱ 諷勉

Ⅲ 這箇

レベルⅢ

Ⅰ 逫律

Ⅱ 閹豎

Ⅲ 珠襦玉匣

特別問題A~雑学~

次の問いに答えよ。

(1) 歌舞伎の合戦の場面などで太鼓と鉦を一緒に打ち鳴らす音に由来する、お酒を飲んで大騒ぎする様子を指す言葉は何でしょう?
(2) 1920年、ヴェルサイユ宮殿の離宮で調印され、ハンガリーが領土の2/3と人口の3/5を失った第一次世界大戦の講和条約は何でしょう?
(3) 1915年、中禅寺湖畔の森の中で発見したフランスの外交官の名前がつけられた、和名を「コオロギモドキ」という原始的な昆虫は何でしょう?
(4) 香港ドルなどで採用されている、自国通貨の交換レートをアメリカドルに連動させる為替政策を何というでしょう?
(5) 海外の映画につけられる日本語の字幕のルールで、1秒あたりの文字数は何文字以内とされているでしょう?

特別問題B~数学~

不等式(x-3)/(2x-1)≦(2x-3)/(x-3)を解け。 [学習院大]

特別問題C~数学~

未知数xに対する方程式 x5+x4-x3+x2-(a+1)x+a=0が、虚軸上の複素数を解にもつような実数aをすべて求めよ。 [京都大]


3105時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 証審・・・しょうしん
意味:しらべて明らかにする。検審。

Ⅱ 耀明・・・ようめい
意味:輝かし明らかにする。

Ⅲ 粧婦・・・しょうふ
意味:美しく化粧した婦人。

Ⅳ 黄裳、元吉なり・・・こうしょう、げんじつ(なり)
意味:中正柔順の徳を守る人は大吉である。

レベルⅡ

Ⅰ 虎叱・・・こしつ
意味:はげしくしかる。

Ⅱ 諷勉・・・ふうべん
意味:それとなく励ます。

Ⅲ 這箇・・・しゃこ
意味:これ。この。

レベルⅢ

Ⅰ 逫律・・・ちゅうりつ
意味:気の出ることの遅いさま。また、やわらぐさま。

Ⅱ 閹豎・・・えんじゅ
意味:去勢された男子。宦官。

Ⅲ 珠襦玉匣・・・しゅじゅぎょっこう
意味:珠玉を縫い合わせた短衣と、珠玉で飾った美しい箱。

特別問題A~雑学~

(1) どんちゃん騒ぎ
(2) トリアノン条約
(3) ガロアムシ
(4) ドル・ペック制
(5) 4文字

特別問題B~数学~

(x-3)/(2x-1)≦(2x-3)/(x-3)から(3x2-2x-6)/(2x-1)(x-3)≧0
両辺に(2x-1)2(x-3)2をかけて(2x-1)(x-3)(3x2-2x-6)≧0
x≦(1-√19)/3、1/2<x≦(1+√19)/3,3<x

特別問題C~数学~

x5+x4-x3+x2-(a+1)x+a=0・・・①、①が虚軸上の複素数x=ti(tは実数)を解にもつとすると
(ti)5+(ti)4-(ti)2+(ti)2-(a+1)ti+a=0⇔t5i+t4+t3i-t2-t2-(a+1)t+a=0
実部と虚部に分けて、t4-t2+a+{t5+t3-(a+1)t}i=0、∴t4-t2+a=0・・・②、t5+t3-(a+1)t=0・・・③
③からt(t4+t2-a-1)=0、t=0またはt4+t2-a-1=0
(A) t=0のとき:②に代入してa=0
(B) t4+t2-a-1=0のとき、②からaを消去して2t4-1=0 ∴t2=1/√2(>0)
よって、a=-t4+t2=-1/2+1/√2=(√2-1)/2
以上から、求めるaは
a=0,(√2-1)/2

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