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3103時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 習勒

Ⅱ 涓選

Ⅲ 哮噬

Ⅳ 豆糜

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 牛溲馬勃敗鼓の皮

Ⅱ 伊尹負鼎

Ⅲ 泉石膏肓

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 曠官-曠しい

Ⅱ 喋血-喋む

Ⅲ 沮憤-沮らす

特別問題A~雑学~

次の問いに答えよ。

(1) 「相手が好意を持って接してくれれば、自分もそれに応じた接し方をしようとする」という意味のことわざを、「魚心あれば何」というでしょう?
(2) 「熟練した博徒は思った通りのサイコロを出すことができる」から転じて、「相手の意図した通りになること」を意味する言葉は何でしょう?
(3) フランス語で「木炭」という意味の言葉から名づけられた、岸田劉生や高村光太郎によって1912年に結成された美術家集団は何でしょう?
(4) 水戸第一高校の行事・歩く会をモデルにした、2005年には第2回本屋大賞を受賞した恩田陸の小説は何でしょう?
(5) 東ティモールにおける2つの公用語は、ポルトガル語と何でしょう?

特別問題B~数学~

実数x,yが等式3x2-2xy+2y2-2x+y-1=0を満たすとき、次の問いに答えよ。

(1) y=0のとき、xの値を求めよ。
(2) yのとり得る値の範囲を求めよ。
(3) この等式を満たすx,yで、ともに整数となるものをすべて求めよ。 
[岡山理科大]

特別問題C~数学~

3次式f(x)=x3+ax2+bx+cを考える。0でない実数tをどのようにとっても2曲線y=f(x)とy=(x+t)が共有点を持たないための必要十分条件を、f(x)の係数を用いて表せ。 [大阪大]


3103時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 習勒・・・ろくしゅう
意味:繰り返し訓練する。

Ⅱ 涓選・・・けんせん
意味:悪を除き善を選ぶ。

Ⅲ 哮噬・・・こうぜい
意味:賊軍の威力の強烈なこと。

Ⅳ 豆糜・・・とうび
意味:豆を入れて作った粥。

四字熟語・諺

Ⅰ 牛溲馬勃敗鼓の皮・・・ぎゅうしゅうばぼつはいこ(の)かわ
意味:価値のない物、役に立たないもののたとえ。

Ⅱ 伊尹負鼎・・・いいんふてい
意味:大望のために身を落とすことのたとえ。

Ⅲ 泉石膏肓・・・せんせきこうこう
意味:自然や山水の中で暮らしたいという気持ちが非常に強いこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 曠官-曠しい・・・こうかん-むな(しい)
意味:官吏の職にありながらその職務をはたしていないこと。

Ⅱ 喋血-喋む・・・ちょうけつ-ふ(む)
意味:血を踏む。おびただしい流血の形容。

Ⅲ 沮憤-沮らす・・・そふん-も(らす)
意味:いきどおりをもらす。

特別問題A~雑学~

(1) 水心
(2) 思う壺
(3) フェウザン会
(4) 『夜のピクニック』
(5) ラトゥン語

特別問題B~数学~

(1) y=0を代入すると、3x2-2x-1=0、(3x+1)(x-1)=0 ∴x=-1/3,1
(2) 与式をxの2次方程式とし、判別式をDとすると
3x2-(2y+2)x+2y2+y-1=0は実数解xをもつから、D≧0
D=(y+1)2-3(2y2+y-1)≧0、5y2+y-4≦0、(5y-4)(y+1)≦0 ∴-1≦y≦4/5
(3) yは整数であることから(2)の結果よりy=-1,0
y=-1のとき、与式に代入すると、3x2=0、x=0
以上より、
(x,y)=(1,0),(0,-1)

特別問題C~数学~

f(x)=x3+ax2+bx+cから、f(x+t)=(x+t)3+a(x+t)2+b(x+t)+cで、2曲線y=f(x)とy=f(x+t)が共有点を持たないための必要十分条件は、方程式f(x+t)-f(x)=0、つまり3tx2+(3t+2a)x+t(t2+at+b)=0が実数解を持たないことである。
D=t2(3t+2a)2-12t2(t2+at+b)<0⇔t2(3t2+4(3b-a2))>0が、0でない実数tをどのようにとっても成り立つことで、求める条件は、3b-a2≧0
a2≦3b

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