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3096時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 暘谷

Ⅱ 糵酒

Ⅲ 綺饌

Ⅳ 齠容

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 淹物-淹まる

Ⅱ 貶膳-貶らす

Ⅲ 鬯達-鬯びる

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 吐かす

Ⅱ 掫り

Ⅲ 閘

特別問題A~雑学~

次の問いに答えよ。

(1) マイクをスピーカーに近づけたときに甲高いノイズが発生することを、「遠吠え」という意味の英語で何というでしょう?
(2) 高知県の桜づつみ公園にあるものが世界最長とされる、ぶら下がりながら移動して遊ぶ遊具を何というでしょう?
(3) マトリョーシカ人形のように、小さな物が、同じ形の大きなものの中に順々に納まるようになっていることを何というでしょう?
(4) 『旧約聖書』に収められた「ノアの方舟」のエピソードで、ノアが方舟から最初に放った鳥は何でしょう?
(5) 鶏の肉の部位で、ささみといえば胸の肉ですが、せせりといえばどこの肉のことでしょう?

特別問題B~数学~

△ABCにおいてAB=5、AC=3とし、∠Aの二等分線と辺BCとの交点をPとする。頂点Cから直線APに下ろした垂線と、直線AP,ABとの交点をそれぞれD,Eとする。

(1) 線分BEの長さを求めなさい。
(2) 辺BCの中点をMとするとき、線分MDの長さを求めなさい。
(3) AD:DPを求めなさい。 
[大分大]

特別問題C~数学~

y=x2上の2点P,Qが、線分PQと曲線y=x2とで囲まれる部分の面積が4/3を保ちながら動くとする。このとき、線分PQの通る範囲は不等式x2≦y≦x2+1の表す領域になることを示せ。 [お茶の水女子大]


3096時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 暘谷・・・ようこく
意味:想像上の地で、東の果ての、太陽が出ると言われるところ。

Ⅱ 糵酒・・・げっしゅ
意味:こうじで造った甘い酒

Ⅲ 綺饌・・・きせん
意味:美しく豊かな食物。盛んな食膳。

Ⅳ 齠容・・・ちょうよう
意味:幼い姿。また、幼児のような若々しい美しさ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 淹物-淹まる・・・えんぶつ-とど(まる)
意味:長くとどまる物。いつまでも変化しない物。

Ⅱ 貶膳-貶らす・・・へんせん-へ(らす)
意味:食事の量が減ること。

Ⅲ 鬯達-鬯びる・・・ちょうたつ-の(びる)
意味:のびのびしている。暢達。

訓読み

Ⅰ 吐かす・・・ぬ(かす)
意味:言う。しゃべるの意で、動作主をののしって用いる。

Ⅱ 掫り・・・よまわ(り)
意味:拍子木を打ち鳴らして夜回りする。

Ⅲ 閘・・・ひのくち
意味:水路などで、開閉して水位を調整するための戸口。

特別問題A~雑学~

(1) ハウリング
(2) 雲梯
(3) 入れ子
(4) カラス
(5) 首

特別問題B~数学~

(1) △AED≡△ACDよりAE=AC=3 よって、BE=AB-AE=2
(2) CM/CB=CD/CE=1/2より△CBEと△CMDは相似比2:1の相似な三角形である。
よってMD/BE=1/2よりMD=1/2BE=1
(3) 線分APは∠Aの二等分線であるからBP/PC=AB/AC=5/3よりBC/CP=(BP+PC)/CD=8:3
メネラウスの定理からAE/EB・BC/CP・PD/DA=1よりAD/DP=3/2・8/3=4
よってAP:DP=
4:1

特別問題C~数学~

P(a,a2),Q(b,b2) (a<b)とおく。線分PQの方程式はy=(a+b)x-ab (a≦x≦b)・・・①
また、線分PQとy=x2で囲まれた面積の部分は
$S=\int^b_a(x-a)(x-b)dx=\cfrac{1}{6}(b-a)^3$
S=4/3から(b-a)3=8、∴b-a=2
このとき①はy=2(a+1)x-a(a+2) (a≦x≦a+2)⇔y=-a2+2(x+1)a+2x (x-2≦a≦x)・・・②
したがって、線分PQの通る範囲は、②をaの2次関数とみなした時のyの値域を求めればよい。
ここで、f(a)=-a2+2(x-1)a+2x=-{a-(x-1)}2+x2+1とおくと、y=f(a)の軸a=x-1は区間x-2≦a≦xの中央を通るから、yの値域はf(x)≦y≦f(x-1)⇔x2≦y≦x2+1
よって、線分PQの通過する範囲はx2≦y≦x2+1の表す領域である。

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