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3092時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 互選

Ⅱ 僕欧

Ⅲ 上下牀

Ⅳ 丹憤

Ⅴ 捏称

Ⅵ 断辟

Ⅶ 晏間

Ⅷ 睡兀

Ⅸ 合殺

Ⅹ 保惜

特別問題A~雑学~

次の問いに答えなさい。

(1) ウイリアム・ターナーの絵画『雨、蒸気、スピード』で、線路を横切っている動物は何でしょう?
(2) パブロ・ピカソとジョルジュ・ブラックが創始した、日本語では「立体派」と訳される絵画様式は何でしょう?
(3) 南北の緯度40度44分を境に、高緯度をモルワイデ図法、低緯度をサンソン図法で描く地図の図法を、アメリカの地理学者から「何図法」というでしょう?
(4) 2018年1月に発売された広辞苑大七版(普通版)の総ページ数は何ページでしょう?
(5) いわゆる「知的バカ」の意味で用いられる「IYI」は何の言葉の略でしょう?

特別問題B~数学~

3つの実数x,y,12-x2を3辺の長さとする三角形が描けるような点P(x,y)が存在する領域を図示せよ。また、その領域の面積を求めよ。 [学習院大]

特別問題C~数学~

$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$、$O=\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$とする。3以上ある整数nに対してAn=Oのとき、次の問いに答えよ。

(1) Aの逆行列は存在しないことを示せ。
(2) A2=(a+d)Aが成り立つことを示せ。
(3) A2=Oが成り立つことを示せ。 
[和歌山大]


3092時間目模範解答

Ⅰ 互選・・・ごせん
意味:互いに投票して選挙し合う。

Ⅱ 僕欧・・・ぼくおう
意味:給士。ボーイ。

Ⅲ 上下牀・・・じょうげしょう
意味:わずかの差をいう。

Ⅳ 丹憤・・・たんぷん
意味:誠心から発した憤り。

Ⅴ 捏称・・・ねっしょう
意味:いい加減のことを捏造して言うこと。

Ⅵ 断辟・・・だんへき
意味:罪を裁断する。

Ⅶ 晏間・・・あんかん
意味:ひま。のんびりとしてひまなこと。

Ⅷ 睡兀・・・すいこつ
意味:疲れ切ってぐっすり眠る。

Ⅸ 合殺・・がっさつ
意味:死刑に相当する。

Ⅹ 保惜・・・ほせき
意味:保護し大切にする。

特別問題A~雑学~

(1) ウサギ
(2) キュビスム
(3) グード図法
(4) 3216
(5) Intellectual Yet idiot

特別問題B~数学~

x,y,12-x2が三角形の3辺の長さだから、x>0、y>0、12-x2>0 ∴0<x<2√3、y>0・・・①
それに加えて、y>x2+x-12、y>-x2-x+12、y<-x2+x+12・・・②が成り立てばよい。
①、②を図示すると(但し境界線を含まない)となる。その面積は
$\int^3_0\{-x^2+x+12-(-x^2-x+12)\}dx+\int^{2\sqrt3}_3\{-x^2+x+12-(x^2+x-12)\}dx$

$=\int^3_02xdx+\int^{2\sqrt3}_3(-2x^2+24x)dx$

$=[x^2]^3_0+2\left[-\cfrac{1}{3}x^3+12x\right]^{2\sqrt3}_3$

$=9+2(16\sqrt3-27)=\color{red}{32\sqrt3-45}$

特別問題C~数学~

(1) 3以上のある整数nに対し、An=O・・・①、Aの逆行列A-1が存在すると仮定すると、①の両辺に右から(A-1)n-1を掛けるとA=O
Oの逆行列は存在していないので矛盾する。
したがって、Aの逆行列は存在しない。
(2) (1)から$A=\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$の逆行列は存在しないからad-bc=0
ハミルトン・ケーリーの定理よりA2-(a+d)A+(ad-bc)=O、A2-(a+d)A=O
∴A2=(a+d)A・・・②
(3) ②と①よりAn=(a+d)n-1A=O ∴a+d=0またはA=O
a+dのとき②よりA2=O、A=OのときもA2=O、よって、A2=O

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3093時間目 ~諺・四字熟語~

R1年度第三回漢字検定一級模範解答

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