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3087時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 凶豪

Ⅱ 幻世

Ⅲ 洪算

Ⅳ 流英

レベルⅡ

Ⅰ 孤閨

Ⅱ 玉几

Ⅲ 稟白

レベルⅢ

Ⅰ 轟豗

Ⅱ 颯纚

Ⅲ 鹵斫

特別問題A~雑学~

次の問いに答えよ。

(1) 元々は「本来とは違う時期につぼみが開花すること」を意味し、現在では「一度失った地位に再び就くこと」を意味する言葉は何でしょう?
(2) 日本の裁判においては使用されていない、裁判官が静粛を求めるときなどに叩く木槌を何というでしょう?
(3) 走っている時に感じる横っ腹の痛みの原因とされる、胃の後ろ側にあり、古くなった赤血球を壊す働きをする臓器は何でしょう?
(4) 塩素が反例として挙げられたことで否定された、「すべての元素の原子量は水素の原子量の整数倍である」という科学史上の仮説を「何の仮説」というでしょう?
(5) アートを通じてLGBTの認知を唱えた活動家としても知られる、1980年代に「サブウェイドローイング」で人気を博したアメリカの画家は誰でしょう?

特別問題B~数学~

次の最大値と最小値を求めよ。
y=2sin2x+3sinxcosx+4cos2x (0≦x≦2π) 
[日本女子大]

特別問題C~数学~

実数a,b (0≦a<π/4,0≦b<π/4)に対し、次の不等式が成り立つことを示せ。
√(tana・tanb)≦tan((a+b)/2)≦1/2・(tana+tanb) 
[京都大]


3087時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 凶豪・・・きょうごう
意味:凶悪で勝手気ままなさま。

Ⅱ 幻世・・・げんせい
意味:はかない人の世。

Ⅲ 洪算・・・こうさん
意味:長寿。

Ⅳ 流英・・・りゅうえい
意味
①:散り落ちる花びら。
②:名声を広める。 

レベルⅡ

Ⅰ 孤閨・・・こけい
意味:夫が不在で、妻が一人寂しく寝る部屋。

Ⅱ 玉几・・・ぎょっき
意味:玉で作った机。立派な机のこと。

Ⅲ 稟白・・・ひんぱく
意味:上役に申し上げる。

レベルⅢ

Ⅰ 轟豗・・・ごうかい
意味:かまびすしくうちあうこと。かまびすしいこと。

Ⅱ 颯纚・・・さっし
意味:長いさま。また、長袖のさま。

Ⅲ 鹵斫・・・ろしゃく
意味:大きいすき。

特別問題A~雑学~

(1) 返り咲き
(2) ギャベル
(3) 脾臓
(4) プラウトの仮説
(5) キース・ヘリング

特別問題B~数学~

y=2sin2x+3sinxcosx+4cos2x=2・(1-cos2x)/2+sin2x/2+4・(1+cos2x)/2=3+3/2・sinx+cos2x=3+√13/2・sin(2x+α)
但しαはsinα=2/√13、cosβ=3/√13を満たす角である。0≦x≦2πのとき、-1≦sin(2x+α)≦1であるから求める最大値は3+√13/2、最小値は
3-√13/2

特別問題C~数学~

0≦a<π/4,0≦b<π/4・・・①
y=tanxは(0≦x<π/4)は下に凸だからtan((a+b)/2)≦1/2・(tana+tanb)・・・②
次に、tan(a+b)=tan{2・(a+b)/2}より(tana+tanb)/(1-tanatanb)={2tan((a+b)/2)/{1-tan2((a+b)/2)
①の範囲で両辺の分母、分子はすべて正で、分子については、②の不等式が成り立つから、分母について
1-tanatanb≧1-tan2((a+b)/2、∴tanatanb≦tan2{(a+b)/2}
両方の正の平方根をとって√(tanatanb)≦tan((a+b)/2)・・・③
よって、②、③より与えられた不等式が証明された。

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3088時間目 ~漢検一級~

第二十六回漢検一級模試模範解答

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