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3080時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 接続草

Ⅱ 跆拳道

Ⅲ 油麻藤

レベルⅡ

Ⅰ 長面

Ⅱ 丸雪

Ⅲ 鹿藿

レベルⅢ

Ⅰ 来鳩

Ⅱ 周燕

Ⅲ 鹿独

FINAL

亭歴

特別問題A~雑学~

次の問いに答えよ。

(1) 魚類やシダ植物が繁栄し、両生類が出現した、シルル紀と石炭紀の間にあたる地質時代は何でしょう?
(2) 警察法第29条にその規定がある、皇居の警備や皇族の護衛などを職務とする組織は何でしょう?
(3) オーストリアの植物学者ハンス・モーリッシュが提唱した、植物の生産する物質が周囲の他の植物にもたらす作用のことを指す用語は何でしょう?
(4) 1996年に母体保護法へと改正された、遺伝性疾患やらい病患者に対して不妊手術や中絶を行うことを認めていた法律は何でしょう?
(5) 「読解力」「数学的リテラシー」「科学的リテラシー」という3つの分野を測定する、OECDが3年ごとに実施する学習到達度調査のことを何というでしょう?

特別問題B~数学~

すべての実数xに対して微分可能な関数f(x)が等式
$e^{-x}f(x)+\int^x_0e^{-t}f(t)dt=1+e^{-2x}(3\sin x-\cos x)$
を満たすとき、次の問いに答えよ。但し、eは自然対数の底である。

(1) f(0)を求めよ。
(2) 導関数f'(x)を求めよ。
(3) e-xsinxの導関数を求めよ。さらにf(x)を求めよ。 
[山形大]

特別問題C~化学~

Sc3+化合物は無色であるが、Ti3+およびV3+化合物が呈色するのはなぜか。


3080時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 接続草・・・すぎな[]
トクサ科の夏緑性シダ。

Ⅱ 跆拳道・・・テコンドー
韓国の格技。

Ⅲ 油麻藤・・・とびかずら[]
マメ科の常緑つる性木本。

レベルⅡ

Ⅰ 長面・・・つれなし
意味:無関心で情がないさま。

Ⅱ 丸雪・・・あられ
雪の結晶に水滴が付着して凍り、氷の塊となって降るもの。

Ⅲ 鹿藿・・・たんきりまめ[]
マメ科のつる性多年草。

レベルⅢ

Ⅰ 来鳩・・・たか[]
タカ目タカ科の鳥。

Ⅱ 周燕・・・ほととぎす[]
カッコウ科の鳥。

Ⅲ 鹿独・・・つつじ[]
ツツジ科ツツジ属の植物の総称。

FINAL

亭歴・・・にがぜり
多仁波薬に加える薬草。

特別問題A~雑学~

(1) デボン紀
(2) 皇宮警察
(3) アレロパシー
(4) 優生保護法
(5) PISA

特別問題B~数学~

f(x)は微分可能で$e^{-x}f(x)+\int^x_0e^{-t}f(t)dt=1+e^{-2x}(3\sin x-\cos x)$・・・①
(1) ①の両辺のxに0を代入してf(0)=0
(2) ①の両辺をxで微分すると
{-e-xf(x)+e-xf'(x)}-e-xf(x)=-e2x(3sinx-cosx)+e-2x(3cosx+sinx)、e-xf'(x)=5e-x(cosx-sinx)
f'(x)=5e-x(cosx-sinx)
(3) (e-xsinx)'=-e-xsinx+e-xcosx=e-x(cosx-sinx)
したがって、(2)よりf(x)=∫f'(x)dx=5∫(e-xsinx)'dx=5e-xsinx+C(C:積分定数)
(1)よりf(0)なのでC=0、よって
f(x)=5e-xsinx

特別問題C~化学~

錯体の色は主にそのd-d遷移に起因している。Sc3+はd0でd電子をもたないため無色であり、Ti3+およびV3+はそれぞれd1、d2であるため呈色する。

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3081時間目 ~BASIC~

3079時間目 ~漢検一級~

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