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3077時間目 ~諺・四字熟語~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 庚申にする

Ⅱ 忝け茄子

Ⅲ 苦言を呈する

Ⅳ 物数を心掛く

Ⅴ 眉間の延びた奴

Ⅵ 高軒寵過

Ⅶ 傲骨嶙峋

Ⅷ 能者多労

Ⅸ 実事求是

Ⅹ 敲辺鼓児

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 8ラウンド24投で獲得した合計点を競う、ダーツで最もシンプルとされる種目は何でしょう?
(2) 都市が郊外に向かって虫食い状態に拡大・発展することを何というでしょう?
(3) 『ご注文はうさぎですか?』のアニメの1羽のタイトルは「ひと目で、尋常ではないもふもふだと見抜いたよ」ですが、漫画の初めのタイトルは何でしょう?
(4) 毒が人の鼻に入ると嚏を引き起こすことから「ハクションクラゲ」という別名を持つ、日本近海に生息するクラゲは何でしょう?
(5) 関東大震災で倒壊するまでは日本で一番高い建物であり日本初の電動式エレベータを備えていた、東京浅草にあった十二階建ての塔は何でしょう?

特別問題B~数学~

2つの点A(1,-2,3),B(3,2,2)とxy平面上を動く点Pについて考える。線分APと線分BPの長さの和の最小値をmとしたとき、m/√5の値を求めよ。 [自治医大]

特別問題C~数学~

原点Oと異なる2点P(a,b),Q(c,d)が与えられていて、OQ=kOP (k>0)とする。また、OP・OQ=4とする。次の問いに答えよ。

(1) kをc,dを用いて表せ。
(2) 点Pが直線2x+y-6=0上を動くとき、点Qはある円C上を動く。円Cの方程式を求めよ。
(3) (2)において、点Pが直線2x+y-6=0上を(0,6)から(3,0)まで動くとき、円C上で点Qの動く範囲を図示せよ。 
[大阪市立大]


3077時間目模範解答

Ⅰ 庚申にする・・・こうしん(にする)
意味:やめる。よしにする。

Ⅱ 忝け茄子・・・かたじ(け)なすび
意味:「かたじけない」のしゃれ。

Ⅲ 苦言を呈する・・・くげん(を)てい(する)
意味:相手のために、気にさわるようなことをあえて言う。

Ⅳ 物数を心掛く・・・ものかず(を)こころが(く)
意味:欲張ってたくさん欲しがる。

Ⅴ 眉間の延びた奴・・・まゆあい(の)の(びた)やつ
意味:間抜けなやつ。

Ⅵ 高軒寵過・・・こうけんちょうか
意味:高貴な人の来訪のこと。

Ⅶ 傲骨嶙峋・・・ごうこつりんしゅん
意味:高ぶって人に屈しない気質の甚だしいさま。

Ⅷ 能者多労・・・・のうしゃたろう
意味:能力のある人はとかく仕事をかまされて苦労が多いものだということ。

Ⅸ 実事求是・・・じつじきゅうぜ
意味:事実の実証に基づいて、物事の真理を追求すること。

Ⅹ 敲辺鼓児・・・こうへんこじ
意味:怒っている人をさらにけしかけてますます怒らせること。

特別問題A~雑学~

(1) カウントアップ
(2) スプロール現象
(3) ココア襲来
(4) アカクラゲ
(5) 凌雲閣

特別問題B~数学~

A,Bはともにz座標が正であるから、xy平面に対して同じ側にある。そこでxy平面に関してBと対称な点をCと定めれば、AP+PB=AP+PC≧AC=3√5、等号はPがACとxy平面の交点のときに成立する。
よって、m/√5=
3

特別問題C~数学~

(1) OQ=kOP、k>0よりOP=1/kOQであり、OP・OQ=4より1/kOQ2=4
k=OQ2/4=(c2+d2)/4
(2) OP=1/kOQ=4/(c2+d2)OQ、a=4c/(c2+d2)、b=4d/(c2+d2)である。
点Pが直線2x+y-6=0上を動くから2a-b-6=0、2・4c2/(c2+d2)+4d/(c2+d2)-6=0、4c+2d-3(c2+d2)=0、c2+d2-4c/3-2d/3=0、(c-2/3)2+(d-1/3)2=5/9
よって、Qは円(x-2/3)2+(y-1/3)2=5/9上を動く。
(3) 点Pが(0,6)から(3,0)まで動くのは、a≧0かつb≧0のときである。このとき(2)より4c/(c2+d2)≧0、4d/(c2+d2)≧0、c≧0、d≧0より、Qの軌跡は(x-2/3)2+(y-1/3)2=5/9、x≧0、y≧0でのようになる。

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第二十六回漢検一級模試

3076時間目 ~総合問題~

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