FC2ブログ

3075時間目 ~ULTIMATE~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 角黍

Ⅱ 金鵞蛋

Ⅲ 渺茫中

レベルⅡ

Ⅰ 懶婦

Ⅱ 罌子桐

Ⅲ 川亀

レベルⅢ

Ⅰ 東毒茴

Ⅱ 三光鳥

Ⅲ 馬国児

FINAL

剛鬣

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 国際テニス連盟が定める4大大会と、野球の満塁ホームランに共通して意味する言葉は何でしょう?
(2) 植物の名前がついた肉の別名で、「ボタン肉」はイノシシの肉ですが、「もみじ肉」といえばどんな動物の肉でしょう?
(3) 英語では「ソフィア・ユニバーシティ」といい、「ソフィア祭」という学園祭が開催される関東の私立大学はどこでしょう?
(4) 消費者庁の基準による「カロリーゼロ」や「ノンカロリー」とは、100ml当たり何キロカロリー未満のことでしょう?
(5) 紀元前202年に漢の劉邦が楚の項羽を破った戦いで、「四面楚歌」という言葉の由来となったのは何の戦いでしょう?

特別問題B~数学~

A,A,B,B,C,D,Eの7個の文字すべてを1列に並べる。

(1) この並べ方は何通りあるか。
(2) CとDが隣り合うような並べ方は何通りあるか。
(3) CがDより左にあり、かつEがDよりも右にあるような並べ方は何通りあるか。 [群馬大]

特別問題C~数学~

四面体OABCはOA=OB=OC=1であり、0°<θ<120°を満たすθに対して∠AOB=∠BOC=∠COA=θである。

(1) 四面体OABCの体積をθの式で表せ。
(2) 四面体OABCの体積を最大にするθの値を求めよ。 
[一橋大]


3075時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 角黍・・・ちまき
米・米粉などを笹の葉などで包み、蒸した食べ物。

Ⅱ 金鵞蛋・・・ひめうり
マクワウリの品種の一つ。

Ⅲ 渺茫中・・・ぼんやり
意味
①:物や意識などが明瞭でないこと。
②:気が利かないこと。

レベルⅡ

Ⅰ 懶婦・・・こおろぎ[虫]
コオロギ上科Grylloideaの昆虫の総称。

Ⅱ 罌子桐・・・あぶらぎり[]
トウダイグサ科の落葉高木。

Ⅲ 川亀・・・すっぽん[]
カメ目スッポン科の爬虫類。

レベルⅢ

Ⅰ 東毒茴・・・しきみ[]
シキミ科の常緑高木。

Ⅱ 三光鳥・・・いかるが[]
スズメ目アトリ科の鳥。

Ⅲ 馬国児・・・ブリキ
薄い鋼板に錫をメッキしたもの。

FINAL

剛鬣・・・ぶた[]
イノシシを改良した家畜。

特別問題A~雑学~

(1) グランドスラム
(2) 鹿
(3) 上智大学
(4) 5kCal
(5) 垓下の戦い

特別問題B~数学~

(1) A,A,B,B,C,D,Eの並べ方は全部で7!/2!2!=1260通り
(2) A,A,B,B,[ ],Eを1列に並べると考えると、その並べ方は6!/2!2!=180通り。
[ ]にC,Dを並べる並べ方は2通り。よって、180×2=360通り
(3) A,A,B,B,[ ],[ ],[ ]を1列に並べると考えるとその並べ方は7!/2!2!3!=210通り。
3箇所の[ ]にC,D,Eを、この順に並べる並べ方は1通り。よって210×1=210通り

特別問題C~数学~

(1) OA=OB=OC、∠AOB=∠BOC=∠COAより、AB=BC=CAである。
よって、Oから平面ABCに垂線OHを下すとHは△ABCの重心である。
AB=2aとすると、AH=√3aであるから、OH2=1-(2√3a/3)2=1-4a2/3
求める体積をVとすると、V=1/3(△ABC)・OH=1/3・(1/2・2a・2asin60°)・√(1-4a2/3)=√3a2/3・√(1-4a2/3)
ここで△OABに余弦定理を用いて4a2=1+1-2・1・1cosθ=4sin2(θ/2) ∴a=sin(θ/2)
よってV=√3/3・sin2(θ/2)√(1-4/3・sin2(θ/2))
(2) a2=tとおくと、V=√3/3・√(t2-4t3/3)、f(t)=t2-4t3/3(0<t<3/4)とおくと
f'(t)=2t-4t2、よってf(t)はt=1/2で極大かつ最大、すなわちa=1/√2よりsin(θ/2)=1/√2
θ=π/2

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。

にほんブログ村 資格ブログ 漢字検定・数学検定へ
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

3076時間目 ~総合問題~

3074時間目 ~諺・四字熟語~

comment iconコメント

コメントの投稿