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3073時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 桂魄

Ⅱ 朋簪

Ⅲ 流逋

Ⅳ 眷遇

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 一目散

Ⅱ 須弥山

Ⅲ 青山

「ずいとくじ・そめいろ・とそ・ほうれんそう・れんだいの」

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 迢嶢-迢か

Ⅱ 壙僚-壙しい

Ⅲ 磔禳-磔く

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 2019年1月、ムード歌謡コーラスグループ「純烈」を脱退し、芸能界を引退することを発表した俳優は誰でしょう?
(2) 2019年12月、ネットセキュリティなどを手掛けるイー・ガーディアンが発表した「SNS流行語大賞2019」で1位に輝いた、Twitterでの投稿数が1000万件を超えた言葉は何でしょう?
(3) 月刊誌『昆虫世界』の創刊者でもある、1883年にギフチョウを発見・命名した昆虫学者は誰でしょう?
(4) 西南戦争で兵士が肉をあるものを使って焼いた話をヒントにして生み出された、山口県下関市の郷土料理であるおそばは何でしょう?
(5) アインシュタインの名言で「18歳までに身についた偏見のコレクションである」と断じられるものは何でしょう?

特別問題B~数学~

1辺の長さが8の正四面体ABCDについて、辺BCの中点をEとし、EFの長さが2√3となるように辺CD上にFをとる。以下の問いに答えよ。

(1) CFの長さを求めよ。
(2) AE,AFの長さを求めよ。
(3) △AEFの面積を求めよ。 
[北海学園大]

特別問題C~数学~

等式sin3x-3/2・sin2x+sin2x+4sin3x=0を満たすすべての実数xについて、sinxの値を求めよ。 [学習院大]


3073時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 桂魄・・・けいはく
意味:月の異名。

Ⅱ 朋簪・・・ほうしん
意味:おさななじみ。幼時からの友。

Ⅲ 流逋・・・りゅうほ
意味:あちこちに逃れる。

Ⅳ 眷遇・・・けんぐう
意味:特別に目をかける。目をかけて手厚くもてなす。

類義語

Ⅰ 随徳寺
意味:後のことをかまわずに逃げ出すこと。

Ⅱ 蘇迷盧
意味:世界の中心にそびえるという高山。

Ⅲ 蓮台野
意味:墓地のこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 迢嶢-迢か・・・ちょうぎょう-はる(か)
意味:険しく高いさま。

Ⅱ 壙僚-壙しい・・・こうりょう-むな(しい)
意味:官位の無いこと。

Ⅲ 磔禳-磔く・・・たくじょう-さ(く)
意味:生贄の動物の体を引き裂いて供え、災いをはらう。

特別問題A~雑学~

(1) 友井雄亮
(2) 平成最後の
(3) 名和靖
(4) 瓦そば
(5) 常識

特別問題B~数学~

(1) EC=4、∠ECD=60°、EとCDの距離は2√3となるからEF=2√3という条件より、FはEからCDに下ろした垂線の足である。
CF=2
(2) AE=4√3、△ACFに余弦定理を用いて
AF2=CA2+CF2-2CA・CFcos60°=82+22-2・8・2cos60°=52
AF=2√13
(3) △AEFの3辺の長さは4√3、2√3、2√13よりs=(4√3+2√3+2√13)/2=3√3+√13としてヘロンの公式より
S2=(3√3+√13)(-√3+√13)(3√3+√13)(3√3-√13)=(3√3+√13)(3√3-√13)(√13+√3)(√13-√3)=(27-13)(13-3)=14・10
S=2√35

特別問題C~数学~

sin3x-3/2・sin2x+sin2x+4sin3x=0、(3sinx-4sin3x)-3/2・2sinxcosx+sin2x+4sin3x=0
sinx(3-3cosx+sinx)=0であるからsinx=0・・・①または3-3cosx+sinx=0・・・②である。②のとき、cosx=(sinx+3)/3であり、これをsin2x+cos2x=1に代入すると
sin2x+(sinx+3)2/9=1、9sin2x+(sin2x+6sinx+9)=9、10sin2x+6sinx=0
sinx(10sinx+6)=0、sinx=0、-3/5
このとき、cosx=1,4/5であり、-1≦sinx≦1、-1≦cosx≦1を満たす。
よって、①とあわせて求める値は
0,-3/5

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