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3072時間目 ~BASIC~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 泣竹

Ⅱ 泥視

Ⅲ 繭窩

Ⅳ 鉅什

Ⅴ 打擂台

Ⅵ 暴瀉

Ⅶ 敦逼

Ⅷ 縦毒

Ⅸ 紛㒊譶

Ⅹ 纚纚然

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) ある人や物が持つ大きな特徴に引きずられ、全体の評価がよくなったり悪くなったりする効果のことを何というでしょう?
(2) 警察の用語で「ごんべん」とはどのような犯罪を意味するでしょう?
(3) 陰影のコントラストによって立体感を表現する絵画技法のことを「明るい」と「暗い」という意味のイタリア語をくっつけた言葉で何というでしょう?
(4) 雲の切れ目から光が差し込み、光の柱が地上に届いて見える現象のことを、ある画家の名前を用いて「何光線」というでしょう?
(5) 煙を出して合図する、カトリックにおいてローマ教皇を選出するための選挙を何というでしょう?

特別問題B~数学~

次の問いに答えよ。

(1) 点(-p,0) (但し、p>0)から放物線y2=4xに引いた、傾きが負の接線の方程式を求めよ。
(2) (1)で求めた接線と、x軸および放物線y2=4xで囲まれる図形の面積が16/3となるときのpの値を求めよ。 
[東京都市大]

特別問題C~数学~

座標平面上の曲線x=2cosθ+1、y=3sinθ (0≦θ≦2π)で囲まれた図形をx軸のまわりに一回転して得られる回転体の体積を求めよ。 [愛媛大]


3072時間目模範解答

Ⅰ 泣竹・・・きゅうりく
意味:親孝行をいう。

Ⅱ 泥視・・・でいし
意味:つまらぬものとみなす。蔑視する。

Ⅲ 繭窩・・・らんか
意味:蚕の作った、繭の家。転じて、家に引込んでいること。ひきこもり。

Ⅳ 鉅什・・・きょじゅう
意味:巨大な作品。長編の詩。

Ⅴ 打擂台・・・だらいだい
意味:相撲などをするために設ける台。

Ⅵ 暴瀉・・・ぼうしゃ
意味:はげしい下痢。

Ⅶ 敦逼・・・とんひょく
意味:繰り返しせまる。

Ⅷ 縦毒・・・しょうどく
意味:ほしいままに害する。害毒をほしいままにする。

Ⅸ 紛㒊譶・・・ふんしゅうとう
意味:乱れて速いさま。

Ⅹ 纚纚然・・・ししぜん
意味:連なるさま。次第あるをいう。

特別問題A~雑学~

(1) ハロー効果
(2) 詐欺
(3) キアロスクーロ
(4) レンブラント光線
(5) コンクラーヴェ

特別問題B~数学~

(1) y2=4xの両辺をxで微分して2yy'=4、これよりy'=2/y (y≠0)
よって、(t2/4,t) (t≠0)における接線の方程式はy-t=2/t・(x-t2/4) (t≠0)・・・①
これが(-p,0)を通るので、0-t=2/t・(-p-t2/4)、t2=4p
接線の傾きが負であるからt=-2√p、①に代入してy=-x/√p-√p
(2) 題意より$2p\sqrt p-\int^p_0-(2\sqrt x)dx=\cfrac{16}{3}$

$2p\sqrt{p}-\left[\cfrac{4}{3}x^{\frac{3}{2}}\right]^p_0=\cfrac{16}{3}$
2p√p-4p/3・√p=16/3、p√p=8 ∴
p=4

特別問題C~数学~

x=2cosθ+1、y=3sinθよりcosθ=(x-1)/2、sinθ=y/3であるからsin2θ+cos2θ=1に代入して(x-1)2/22+y2/32=1
これはのような楕円を表す。よって、求める回転体の体積をVとすると
$V=\pi\int^3_{-1}y^2dy$

$=\pi\int^3_{-1}\cfrac{9}{4}\{4-(x-1)^2\}dx$

$=\cfrac{9}{4}x\left[4x-\cfrac{1}{3}(x-1)^3\right]^3_{-1}$

$=\cfrac{9}{4}\pi\left\{\left(12-\cfrac{8}{3}\right)-\left(-4+\cfrac{8}{3}\right)\right\}$

$=\color{red}{24\pi}$

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3073時間目 ~漢検一級~

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