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3068時間目 ~漢字一文字~

次の漢字の読みあるいは字義を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 泰らか

Ⅱ 凍える

Ⅲ 匙

レベルⅡ

Ⅰ 滾る

Ⅱ 滲む

Ⅲ 雹

レベルⅢ

Ⅰ 繃ねる

Ⅱ 烝

Ⅲ 鐇

Ⅳ 炱

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 1ドル100円が1ドル110円になった場合、これは「円高」か「円安」のどちらに当たるでしょう?
(2) 名字は田畑である、1982年から読売新聞で連載されている四コマ漫画の主人公となっている男の子の名前は何でしょう?
(3) 環境や社会、企業統治に配慮した企業に対して投資を行うことを、先に挙げた3つの英単語の頭文字から何というでしょう?
(4) スペイン語で「平原」という意味がある、オリノコ川流域に広がる草原地帯のことを何というでしょう?
(5) 伊達政宗によって作られたという言い伝えもある、祝い歌として宮城県仙台地方を中心に歌われている民謡は何でしょう?

特別問題B~数学~

原点を中心とする半径1の円Oの上に、3点A(0,1),B(-√3/2,-1/2),C(√3/2,-1/2)をとる。線分ACの中点をM、線分BCの中点をNとする。2点M,Nを通る直線が円Oと交わる2点のうち、Nに近い方の交点をQとする。このとき、線分NQの長さを求めよ。 [信州大]

特別問題C~数学~

次の不等式の表す領域をxy平面に図示せよ。
log10((10x×10y)/10+10000×100x/100
y-1000×103x/10y)≧0 [東北大]


3068時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 泰らか・・・やす(らか)
意味:穏やかで何の心配もないさま。

Ⅱ 凍える・・・こご(える)
意味:寒さのために体の感覚を失い、自由がきかなくなる

Ⅲ 匙・・・さじ
意味:液体・粉末をすくいとる道具。

レベルⅡ

Ⅰ 滾る・・・たぎ(る)
意味
①:水が逆巻いて激しく流れる。
②:煮え立つ。
③:激する気持ちが盛んに沸き起こる。

Ⅱ 滲む・・・にじ(む)
意味
①:液体が物にしみて広がる。
②:液体がうっすらと出てくる。

Ⅲ 雹・・・ひょう
意味:主に積乱雲から降る直径5mm以上の氷の粒またはかたまり。

レベルⅢ

Ⅰ 繃ねる・・・たば(ねる),つか(ねる)
意味:長細いものなどを一つにまとめてくくる。

Ⅱ 烝・・・もろもろ
意味:多くのもの。また、多くの人。

Ⅲ 鐇・・・バナジウム
バナジウム族元素の一。元素記号V

Ⅳ 炱・・すす
意味:石油・石炭などの不完全燃焼で生じる黒い微粒子。

特別問題A~雑学~

(1) 円安
(2) コボちゃん
(3) ESG投資
(4) リャノ
(5) 『さんさ時雨』

特別問題B~数学~

原点Oから直線MNに下ろした垂線の足をHとする。直線MNの方程式はy=√3x-1/2、2√3x-2y-1=0
よって、OH=|-1|/√{(2√3)2+22}=1/4、QH=√{12-(1/4)2}=√15/4
ここで正弦定理によりAB/sin(π/3)=2・1、AB=√3、HN=1/2MN=1/4AB=√3/4
したがって、NQ=QH-HN=
(√15-√3)/4

特別問題C~数学~

10x=X、10y=Yとおくと、不等式はlog10(XY/10+104(X2/Y2)-103(X3/Y))≧0
(XY3+105X2-104X3Y/10Y2≧1・・・① XY3+105X2-104X3Y-10Y2≧0
(XY-10)(Y^2-10^4X^2)≧0、(XY-10)(Y+10^2X)(Y-10^2X)≧0
X≧0、Y≧0より(XY-10)(Y-102X)≧0 ∴XY≧0∩Y≧102XまたはXY≦10∩Y≦102X
したがって、10x+y≧10∩10y≧10x+2または10x+y≦10∩10y≦10x+2
x+y≧1∩y≧x+2またはx+y≦1∩y≦x+2
ここで、①のとき真数条件を満たすから、これが求める条件である。これを図示するとで境界含む。

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