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3063時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 専欲成り難し

Ⅱ 栄任

Ⅲ 滑頭

Ⅳ 盲従

レベルⅡ

Ⅰ 禽息鳥視

Ⅱ 灌園

Ⅲ 摂祚

レベルⅢ

Ⅰ 麋沸螘動

Ⅱ 袗絺綌

Ⅲ 黻衣

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 大好きな漫画『北斗の拳』にちなんで長女には「友里亜(ゆりあ)」、長男には「賢士朗(けんしろう)」という名前を付けた格闘家は誰でしょう?
(2) ヘリコプターについている2種類のローターは、揚力を発生させるメインローターと、回転を防ぐ何ローターでしょう?
(3) 長い行列の待ち時間を事前に予測することができる公式を、提唱したアメリカの数学者の名前をとって何というでしょう?
(4) 中国では「7目半」、日本や韓国では「6目半」とされている、囲碁の対局で有利な先手に課せられるハンディキャップを何というでしょう?
(5) 1909年、大西洋のアゾレス諸島沖で難破し、初めてSOSを発信したとされるイギリスの客船の名前は何でしょう?

特別問題B~数学~

関数$y=\frac{6+4\sin\theta+4\cos\theta+\sin2\theta}{2+\sin\theta+\cos\theta}$について、次の問いに答えなさい。

(1) t=2+sinθ+cosθとしてsinθcosθをtの関数で表しなさい。
(2) (1)のtのとり得る値の範囲を求めなさい。
(3) yの最小値を求めなさい。 
[秋田大]

特別問題C~数学~

不等式1≦||x|-2|+||y|-2|≦3の表す領域をxy平面上に図示せよ。 [大阪大]


3063時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 専欲成り難し・・・せんよくな(り)がた(し)
意味:わがまま勝手では成功しない。

Ⅱ 栄任・・・えいにん
意味:栄光ある任務。

Ⅲ 滑頭・・・かっとう
意味:ずるがしこい者。つかまえどころのない人。

Ⅳ 盲従・・・もうじゅう
意味:是非善悪の判断もなく、むやみに人に従うこと。人の言いなりになること。

レベルⅡ

Ⅰ 禽息鳥視・・・きんそくちょうし
意味:無益に生きながらえるたとえ。

Ⅱ 灌園・・・かんえん
意味:畑に水をやる。転じて、畑仕事をする。農事に従事する。

Ⅲ 摂祚・・・せっそ
意味:仮に帝位につくこと。

レベルⅢ

Ⅰ 麋沸螘動・・・びふつぎどう
意味:世の中が大いに乱れ、世間が混乱するたとえ。

Ⅱ 袗絺綌・・・しんちげき
意味:あらい葛布で作ったひとえの着物。

Ⅲ 黻衣・・・ふつい
意味:古代の礼服。

特別問題A~雑学~

(1) 角田信朗
(2) テールローター
(3) リトルの法則
(4) コミ
(5) スラボニア号

特別問題B~数学~

(1) t=2+sinθ+cosθ、両辺を2乗して、t2-4t+4=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ
∴sinθcosθ=(t2-4t+3)/2
(2) t=2+2sin(θ+π/4)、-1≦sin(θ+π/4)≦1であるから、2-√2≦t≦2+√2
(3) y=(6+4(sinθ+cosθ)+2sinθcosθ)/(2+(sinθ+cosθ))=(6+4(t-2)+2((t2-4t+3)/2)/(2+(t-2))=(6+4t-8+t2-4t+3)/t=(t2+t)/t=t+1/t≧2√(t・1/t)=2
相加相乗平均の不等式を用いた。tは正で等式はt=1/t、t=1のときに成り立つ。これは(2)を満たす。よって、t=1のとき最小値は
2

特別問題C~数学~

1≦||x|-2|+||y|-2|≦3・・・① x≧0、y≧0のとき①は1≦|x-2|+|y-2|≦3 (x≧0,y≧0)・・・②
求める不等式は1≦|x|+|y|≦3 (x≧-2,y≧-2)・・・③の不等式の表す領域を②、①の陽に移動し、x軸、y軸に対称移動させたものである。
よって不等式①の領域は(境界線含む)のようになる。

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3064時間目 ~諺・四字熟語~

3062時間目 ~漢検一級~

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