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3058時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 毫繊

Ⅱ 紹祚

Ⅲ 訐揚

Ⅳ 靡麗

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 洶動-洶ぐ

Ⅱ 瑰詞-瑰れる

Ⅲ 盈寸-盈ちる

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ 攘れる

Ⅱ 淅

Ⅲ 逡る

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) シドニーとメルボルンが首都の座を巡って争ったため、中間にあたる場所に新たに設置された、オーストラリアの首都はどこでしょう?
(2) カルシウムと鉄分を強化した給食用も存在する、アイスクリームを柔らかい餅で包んだロッテアイスの商品は何でしょう?
(3) 「分母と分子をくくる」という意味がある、分数の分母と分子の間に引く線を何というでしょう?
(4) トレーディングカードゲームにおいて、何らかの理由で印刷されている、記述が変更されたカードのことを何というでしょう?
(5) 太平洋沿岸などに生息するナヌカザメが産んだ卵の殻を、ある想像上の生き物の持ち物に見立てて何というでしょう?

特別問題B~数学~

座標空間における3点A(4,-1,2),B(2,2,3),C(5,-4,0)を頂点とする三角形の外心(外接円の中心)の座標を求めよ。 [早稲田大]

特別問題C~数学~

四面体ABCDはAB=6、BC=√13、AD=BD=CD=CA=5を満たしているとする。

(1) 三角形ABCを求めよ。
(2) 四面体ABCDの体積を求めよ。 
[学習院大]


3058時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 毫繊・・・ごうせん
意味:非常に小さいもののたとえ。

Ⅱ 紹祚・・・しょうそ
意味:位を継ぐ。

Ⅲ 訐揚・・・けつよう
意味:人の隠し事をあばいて、広く知らせる。

Ⅳ 靡麗・・・びれい
意味:華やかで美しい。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 洶動-洶ぐ・・・きょうどう-さわ(ぐ)
意味:騒ぎ立てて静まらない。

Ⅱ 瑰詞-瑰れる・・・かいし-すぐ(れる)
意味:すぐれたことば。

Ⅲ 盈寸-盈ちる・・・えいすん-み(ちる)
意味:一寸に満ちる。直径が一寸程度であること。

訓読み

Ⅰ 攘れる・・・みだ(れる)
意味:騒乱が起きたりして、平和でなくなること。

Ⅱ 淅・・・かしよね
意味:神仏に備えるために、水で洗い清めた白米。

Ⅲ 逡る・・・すさ(る)
意味:前を向いたまま後ろへ下がる。後ずさりする。

特別問題A~雑学~

(1) キャンベラ
(2) 雪見だいふく
(3) 括線
(4) エラッタ
(5) 人魚の財布

特別問題B~数学~

AB=(-2,3,1)、AC=(1.-3.-2)であるから、|AB|=|AC|=√14である。
したがって、三角形の外心をPとすると、AP=k(ABAC) (k:実数)とおけて、辺ABの中心をMとすると
APAB=|AP||AM|=7 ∴k(ABAC)・AB=7 ここで、ACAB=-13であるからk((√14)2-13)=7 ∴k=7
よって、Oを原点とすると、OPOA+7(ABAC)=(4.1.-2)+7(-1,0,-1)=(-3,-1,-5)
P(-3,-1,-5)

特別問題C~数学~

(1) △ABCにおいて余弦定理から、cosA={52+62-(√13)2}/(2・5・6)=4/5
0°<A<180°よりsinA=√(1-cos2A)=√{1-(4/5)2}=3/5
よって、△ABCの面積をSとすると、S=1/2・AB・AC・sinA=1/2・6・5・3/5=9
(2) DA=DB=DCであるから、頂点Dから△ABCを含む平面に垂線DHを下ろすと、Hは△ABCの外接円の中心である。よって、△ABCにおいて、正弦定理から、2AH=BC/sinA
∴AH=1/2・√13・5/3=5√13/6 ゆえにDH=√(DA2-AH2)=√(52-(5√13/6)2)=5√23/6
したがって、四面体ABCDの体積VはV=1/3・S・DH=1/2・9・5√23/6=
5√23/2

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